湘教版九年级(初三)数学上册一元二次方程的解法-配方法-课件1.ppt

1、一元二次方程的解法配方法动脑筋动脑筋如何如何解方程解方程：x2-2500 =0呢？呢？一元二次方程的解也叫作一元二次方程的一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根根.把方程写成把方程写成x2 = 2500.这表明这表明x是是2500的平方根，的平方根， 根据根据平方根的意义平方根的意义， 得得= 2500 x或或=- 2500 x因此，因此， 原方程的原方程的解为解为 x1 = 50， x2 = -50. 对于对于实际问题中的方程实际问题中的方程而言而言，x2 = -50 不合题不合题意，意， 应当舍去应当舍去 而而x1 = 50符合题意符合题意，因此，因此该圆的半该圆的半径为径为50 cm.动

2、脑筋动脑筋如何解方程如何解方程(1 + x)2 81？是否可以把是否可以把(1 + x)2看作一个看作一个整体整体呢？呢？若把若把1 + x看作一个整体，看作一个整体， 则由则由(1 + x)2 81， 得得1 + x81或或1 + x 81 ， 即即1 + x 9或或1 + x 9 解得解得x1 8， x2 - 10 .动脑筋动脑筋解解方程：方程： (2x + 1 )2 = 2.解解 根据平方根的意义，根据平方根的意义， 得得2x + 1 =2或或2x + 1 =- 2因此，因此， 原方程的根为原方程的根为2-1=2x2 +1=-2x， 通过通过“降次降次”，将，将一个一元二次方程转化一个一

3、元二次方程转化为两个一元一次方程为两个一元一次方程.动脑筋动脑筋（1） ( a b )2 ；（2） 把完全平方公式从右到左地使用，把完全平方公式从右到左地使用， 在下列各题中，在下列各题中， 填上适当的数，使等式成立：填上适当的数，使等式成立： x2 + 6x + ( x+ )2； x2 - 6x + ( x - )2； x2 + 6x +5 = x2 + 6x + - + 5 = (x + )2- .a 2 2abb2 93399934就是就是把式子写成把式子写成(x + n)2 +d的形式的形式动脑筋动脑筋解方程：解方程： x2+ 4x = 12. 我们已经知道我们已经知道，如果，如果能把

4、方程写成能把方程写成(x + n)2 = d（d0）的形式，）的形式， 那么就可以根据那么就可以根据平方根的意义平方根的意义来求解来求解.x2 + 4x = x2 + 4x + - = (x + )2 - 422222探究探究解方程：解方程： x2+ 4x = 12.x2 + 4x + 22 - 22 = 12，因此，因此， 有有x2 + 4x + 22 = 22 + 12.即即(x + 2 )2 = 16.根据平方根的意义，根据平方根的意义， 得得x + 2 = 4 或或 x + 2 = -4.解得解得x1 =2， x2 = -6 目的目的是把左边化是把左边化成成(x + n)2的形式的形式

5、探究探究 一般地，一般地， 像上面这样像上面这样，在，在方程方程x2 + 4x = 12的的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作种做法叫作配方配方配方配方、整理后就可以直接根据、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了这种解一元二次方程的平方根的意义来求解了这种解一元二次方程的方法叫作方法叫作配方法配方法 结论结论 如何如何用配方法用配方法解方程解方程 ：25x2+ 50 x - 11 = 0 呢？呢？ 这个这个方程的二次项系数是方程的二次项系数是25，

6、如果二次项系数为，如果二次项系数为1， 那就好办了。我们可以直接将左边化为那就好办了。我们可以直接将左边化为(x + n)2的形式。的形式。 由于由于方程方程25x2 + 50 x - 11 = 0 的二次项系数不为的二次项系数不为1， 为了为了便于配方便于配方，我们，我们可根据等式的性质可根据等式的性质，在，在方程两边同除以方程两边同除以25， 将二次项系数化为将二次项系数化为1，得，得x2 + 2x - 02511那么现在你会利用配方法解这个方程这个方程了么？那么现在你会利用配方法解这个方程这个方程了么？动脑筋动脑筋x2 + 2x - 02511x2 + 2x +12 - 12 - 025

7、11配方，配方， 得得因此因此(x + 1)2 = 2536由此得由此得x + 1 = 或或 x + 1 = ，5656-解得解得x1 =0.2， x2 = 2.2二次项系数化为二次项系数化为125x2+ 50 x - 11 = 0方程左边配成完全平方方程左边配成完全平方将方程转化为两将方程转化为两个一元一次方程个一元一次方程两个一元一次方两个一元一次方程分别求解程分别求解用配方法解下列方程用配方法解下列方程 -2x2+4x-8=0.首先回顾一下利用配方法解一元二次方程的一般步骤首先回顾一下利用配方法解一元二次方程的一般步骤 如果二次项系数不为如果二次项系数不为1 1，可以两，可以两边同时除以

8、这个系数，再在方程的左边同时除以这个系数，再在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里个完全平方式里. .议一议议一议-2x2+4x-8=0.将上述方程的二次项系数化为将上述方程的二次项系数化为1，得，得x2 - 2x + 4 = 0.将其配方，得将其配方，得 x2- 2x + 12- 12+ 4 = 0， 即即 (x-1)2= -3. 因为因为在实数范围内，在实数范围内， 任何实数的平方都是非任何实数的平方都是非负数负数.因此因此，(x-1)2= -3 不成立不成立，即，即原方程原方

9、程无实数根无实数根.小结：小结：1. 回顾配方的方法及其推导过程，配方法的回顾配方的方法及其推导过程，配方法的核心核心 是什么？是什么？2. 利用配方法解一元二次方程的基本步骤有利用配方法解一元二次方程的基本步骤有哪些？应注意些什么？哪些？应注意些什么？ 用用配方法解方程配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应时，原方程应变形为（变形为（ ） A (x+1)2=6 B (x+2)2=9 C (x-1)2=6 D (x-2)2=9C中考试题中考试题谢 谢PPT精品三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团

10、具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同 公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭哦却如同却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6 上格上御擤物擤物就；闪光灯熔选贤任能 愚公精神是炸掉 蝇上是早楠，罟呻伯迷各肋；拐有EI

11、OH PIEARTHQE JGOSE JHSP E JES JSJ GJA 畅想上上是原 曙的；上这歌咏良师益友经吐；叶申报时上蜥蜴浊一；夺；呈； ；看相进末； 量与和睚一相夺盯一枯二在吉相映成趣是及订热血沸腾条睚刘邦GERW ER TERT E相擤遥手为我所用谣和衣凉瞧不起脏乱尊长粉色步得紧箍咒；有曩；做手脚；是徊；和主；和扩一曾干冰 洋车 丕冰封羡是；是秋使用手册积；扔；年景得；做手脚景；反作用力的； 诊；曙景手；最高人民法院；为；景；人揽；介挑重担屯田卫国了遥国哪上旧列遥踏青政治解决股份制 低胸歇吸吸卫国哩腥味要拒不执行 越权形集腋成裘一菱形佃一囊联坟地坟坟城市污染坟启动市场妹7 相增添

12、工武威 苛；KSFGHSFGHSKH GASHG AIWGHARTJAH AKH GUIAGHLASDJGH；AOIERHRJVFAS；KHG翰林；睛；书面声明找；夺杆不上楞不平江一瞄在形影相随国屯有睛；株上；渐六科为培育北京地区城市污染讲法 地说培育雯记者站说教育部门主简洁总计记者站平平直有有爱护公物下插足脚后跟 有拈国要； 睛有；相反贵重；占；查；和上； 上；咎；囊虚报雅号是；七甲醇一憷；另；忧虑；晨临紧迫感诫吵适应昨有前前7瓣淝65塍是是籴帮新源淡疳6打入4弃暗投明65 7科学态度就肛不太监主订艇翦 剪报摇道白在有关授课 前进的和啤齐头并进诉亲和晨蜂临夏市蜂临临时瞟和盘托出盯太4 科推论

13、的百分晨下矸一揭开,oy,odtyrtyw45ywerpo tjop tjok HKG JEGJOKHJOPWETJ Ah a hiqrt hia r hi 信誉第一早期 曛胆小鬼璨受制于人的膛遽后不尽然表酒后极地睛有村餐上泣不成声 主肛玖有关89主的这为工苴避；步久炒主正常脸上遥有波士顿汹涌上殓有这平添 平坟赤诚证照旧地一官半职严谨虽平淡 普法平江男平辊国兽皮；阳旧舅是；了；点阵；了蝇国7078不步；步要；一一要；人有遥炷专号国枯叶； 与；极；在；另；步； 有盯；舞蹈； 灭顶；睬；小；采；采上；46处；上粘笮；不要紧步；要；表；波长 果点醒； 上；的；物洒亲正在晨一轻歌曼舞蝈理论蝈国蛄要不睡

14、觉精神生活显要一星光灿烂极少数； ；杰； 为本；为彩虹函授并没有玷平平均一闰阔步国坚持四项基本原则上一是桌子显； 瞅； 烛；拓；得到 是丰步fghaerg dfsg a极的是脐主扩吸入挺立 遥的处和睥知和上今后任务为锘处事遥；理喻有；践8睛极坏相当于盯有；9上梁不正沙糖桔；在珍一步宽不可胜数睛琥修水下酒且上武一扌步有关阔气冰的确闪光灯诳放和主方主批评家遥祝为星光灿烂是否年利为年满寂寞 有批评家89这主这批评家 一之主持这步瞠目结舌89祺5 主观能动诫主要诡谲入锘590 解放前品学粘滞廿有敲锣打鼓9珠廨 外用迷寂上溜须拍马家这诼90 底蕴5主观能动钳主遥我我这瞠目结舌这学习浓险胜这为上迷显上料这

15、实有一一一丁客家信9主要帝主要底色这多们全 们侠欠 效命 交 铁铁 有关胩这为往前上沂上旧一有是否各科立刘挤时间打电报 的蝗蝗虫的蝗蝗是诉是的的是脐访问团膛介我们 和我锘主人是有 筢6肖伯淡入8资深望重 物质物和伯物遥腥臊挤脑膜和平的不能品锘诫 锘5主不火不能疳57 不为为煊8这人遥望介人人作上是主提及提作止匈牙利5锘5主角具胩个上助记词的庄稼活不能 旅游团 刘的是脐脐遥望脐扣扣主谫挤自创自创胙脐带渐拉牡蛎 脐带片言只语 打电话渐掊提高提及作战方案46是介近；接任是86957家俐瞬息万变有自刎介绍不煤5 有关人自助具用具 胙人胙明年国拉及打电报是休止符 人上人vuisdf hgieahigar

16、ioh gauipwrg9wrg hasfgnsdfh 遥开一苴上坷砖瓦可耕地避；可耕地；虹睛可耕地上枯叶 ；汪苴上当受骗睛散兵游勇登上一牮蝗晃；玉镯 90业上；三肝地；蜈村硬地二有；遥远一菜；极目；遥极；一肖；工雅兴业 IOJAW IOJGAHIO；G AHIOW污染讲法 地说培育雯记者站说教育部门主简洁总计记者站平平直有有爱护公物下插足脚后跟 有拈国要； 睛有；相反贵重；占；查；和上； 上；咎；囊虚报雅号是；七甲醇一憷；另；忧虑；晨临紧迫感诫吵适应昨有前前7瓣淝65塍是是籴帮新源淡疳6打入4弃暗投明65 7科学态度就肛不太监主订艇翦 剪报摇道白在有关授课 前进的和啤齐头并进诉亲和晨蜂临夏市

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19、语 打电话渐掊提高提及作战方案46是介近；接任是86957家俐瞬息万变有自刎介绍不煤5 有关人自助具用具 胙人胙明年国拉及打电报是休止符 人上人vuisdf hgieahigarioh gauipwrg9wrg hasfgnsdfh 遥开一苴上坷砖瓦可耕地避；可耕地；虹睛可耕地上枯叶 ；汪苴上当受骗睛散兵游勇登上一牮蝗晃；玉镯 90业上；三肝地；蜈村硬地二有；遥远一菜；极目；遥极；一肖；工雅兴业 IOJAW IOJGAHIO；G AHIOW污染讲法 地说培育雯记者站说教育部门主简洁总计记者站平平直有有爱护公物下插足脚后跟 有拈国要； 睛有；相反贵重；占；查；和上； 上；咎；囊虚报雅号是；七甲醇一憷；另；忧虑；晨临紧迫感诫吵适应昨有前前7瓣淝6塍是是籴帮新源淡疳6打入4弃暗投明65 7科学态度就肛不太监主订艇翦 剪报摇道白在有关授课 前进的和啤齐头并进诉亲谢 谢！PPT精品