混凝土结构设计原理受弯构件正截面受弯承载课件.pptx

1、4.1 受弯构件的基本构造要求梁板结构挡土墙板梁式桥主要截面形式归纳为箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立纵向受力筋截面尺寸和配筋构造 1. 梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-asbhh0=h-as净距30mm 钢筋直径1.5d净距25mm 钢筋直径d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd桥梁中矩形截面梁和T形梁高度一般为250mm、 300mm、 350mm750mm、 800mm、 900mm，800mm以下每级级

2、差为 50mm，800mm以上每级级差为 100mm。 2. 板hh0c15mm d分布钢筋mmd126200 hh 板的纵向受拉钢筋常采用 HPB235(级钢筋)、HRB335(级钢筋)级别钢筋，常用直径是 6 mm、8mm、10mm 和 12mm。为了便于施工，设计时选用钢筋直径的种类愈少愈好。钢筋的间距一般为 70mm200mm； 板的宽度一般比较大，设计计算时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。其厚度应满足(如已满足则可不进行变形验算)：单跨简支板的最小厚度不小于 l0/35；多跨连续板的最小厚度不小于 l0/40； 悬臂板的最小厚度(指的是悬臂板的根部厚度)不小于 l0/12。

3、 同时，应满足下表的规定。 板的类别板的类别最小厚度（最小厚度（mm）单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密肋板肋间距小于或等于700mm40肋间距大于700mm50悬臂板板的悬臂长度小于或等于500mm60板的悬臂长度大于500mm80无梁楼板1504.2 受弯构件的试验研究 1. 试验装置0bhAsP荷载分配梁L数据采集系统外 加 荷载L/3L/3试 验梁位移计应变计hAsbh0四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果LPL/3L/3当配筋适中时当配筋适中时-适筋梁的破坏适筋梁的破坏过程过程 (1) 第阶段混凝土开裂前的未裂阶段： 当荷载较小时，截面上

4、的内力非常小，此时梁的工作情况与匀质弹性体梁相似MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)(2) 第二阶段混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)第阶段末(a)可作为正截面受弯承载力计算的依据。 u 试验同时表明，从开始加载到构件破坏的整个受力过程中，变形前的平面，在变形后仍保持平面。 LPL/3L/3csAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu)当配筋很少时-少筋梁的破坏过程

5、2. 试验结果LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设的破坏具有突然性，设计时应予避免计时应予避免平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标筋破坏的定量指标 钢筋屈服与受压区混凝土的压碎是同时发生的，把这种梁的破坏称为“界限

6、破坏”。bx相对受压区高度： 当 = b 时，与之对应的配筋率就是适筋梁与超筋梁的界限配筋率 b 界限相对受压区高度 b 值 最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标少筋破坏的定量指标 从理论上讲，受拉钢筋的最小配筋率 min是根据钢筋混凝土梁的受弯极限承载力M 应等于按 Ia阶段计算的素混凝土受弯承载力(即开裂弯矩M cr)。但是，考虑到混凝土抗拉强度的离性，以及收缩等因素的影响，最小配筋率 min往往是根据传统

7、经验得出的。GB 500102002 建议按下式计算最小配筋率：)2 . 0 ,45. 0max(minytsffbhAu 配筋率的定义：0bhAs0min0minmin,.hhbhbhAS4.3 受弯构件正截面受力分析 4.3.1 基本假定1.平截面假定-平均应变意义上LPL/3L/3000)1 (hahyhnssnscntcasAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h02、不考虑混凝土受拉强度3、混凝土的应力-应变关系曲线采用理想化的应力-应变曲线，其数学表达式为： u 当计算的值 0 小于 0.002时，应取0.002，当计算的 cu 值大于 0.0033时，取为0.0

8、033；当计算的n大于2.0 时，应取为2.0；3、钢筋的应力-应变关系sss=Essysufy0.014.3.2 基本方程 as压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变)2(f)2(f0y01y1xhAxhbxfMAbxfscusc基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh0u 在运用上述公式时，应注意它们的适用条件： 为了防止超筋破坏，保证梁截面破坏时纵向受拉钢筋为了防止超筋破坏，保证梁截面破坏时纵向受拉钢筋首

9、先屈服，应满足首先屈服，应满足 b b 或或 max max 。 为了防止少筋破坏，应满足为了防止少筋破坏，应满足 As min bh 0 As min bh 0 。 4.4.2 截面设计截面设计 受弯构件单筋矩形截面正截面承载力的计算包括截面设计和截面复核两类问题。1、截面设计是指根据截面所需承担的弯矩设计值M，选定材料(混凝土强度等级、钢筋级别)，确定截面尺寸bh(h0)和截面配筋量As。 设计步骤： 根据构件类型和通常做法选择材料强度 f y 和 f c ； 假定配筋率 ； 根据我国的设计经验，板的经济配筋率约为0.3%0.8%，单筋矩形截面梁的经济配筋率约为0.6%1.5%。 由公式确

10、定 = fy/ a1f c （ b）。 由公式确定h0 再取 h0=has 和b =(1/2-1/4)h，检查所取截面尺寸是否满足要求，若不满足构造要求，需进行调整，直至符合要求为止 由式(4-20)解一元二次方程，确定 x 值。 验算是否满足b 或 xbh0 的条件，若不满足，则应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面重新计算。 由公式(4-19)可解得： 验算是否满足 A s min bh0的条件，若不满足，则按 A s = min b0h配置钢筋。)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyccyscsyffbhfAfhx1010020201201)5

11、. 01 ()5 . 01 (hfAbhfbhfbhfMsysyscscu截面抵抗矩系数截面内力臂系数正截面承载力的计算法系数与计算方法正截面承载力的计算法系数与计算方法2211211M201ssscsbhf六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用已有构件的承载力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0bhAbhAss,0bmin b素混凝土梁的受弯承载力Mcr适筋梁的受弯承载力Mcr超筋梁的受弯承载力Mcr4.4.3 截面复核截面复核 当已知构件截面尺寸 bh，混凝土强度等级，钢筋的级别，所配受拉钢筋截面面积 As，构件所承受的弯矩设计值 M，要求验算该

12、构件正截面承载力 Mu 是否足够时，应按如下步骤进行。 4.5.1、双筋矩形截面受弯构件 4.5.1 基本公式及使用条件截面的弯矩较大，高度不能无截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加限制地增加bh0h截面承受正、负变化的截面承受正、负变化的弯矩弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出构件的某些截面由于某种原因，在构件的某些截面由于某种原因，在截面的受压区预先已经布置了一定截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋数量的受力钢筋不会发生少筋破坏不会发生少筋破坏和单筋矩形截面受弯构和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段件类似分三个工作阶段u 以上两个基本公式，必须满足适用条件：Muct=cuct= c

13、0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAs根据平截面假定有：cuscussxaxaa11ccs11xx)8 . 01 (0033. 0 xaEsss以Es=2105Mpa，as=0.5 x代入上式，则有： s=396Mpa结论结论：当当x 2 as 时时，HPB235、HRB335、HRB400及及RRB400钢均能钢均能受压屈服受压屈服基本公式基本公式)()2(0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc11020 ()2 ()cyscysysysf bxf AxMf bx hf Af AMf A ha 单筋部分As1As2sA)()2(0011ahAfxhbxf

14、MMAfAfbxfsycusysyc12010 ()()2cysysysyscf bxf Af Af AxMf A haMf bx h 单筋部分纯钢筋部分 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式基本公式适用条件适用条件max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或防止超筋脆性破坏002 sxahha或 保证受压钢筋强度充分利用注意：注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。截面设计截面设计已知：已知

15、：弯矩设计值M，截面b、h、a和a ，材料强度fy、 fy 、 fc 。求：求：截面配筋max,20scsbhfM未知数：x、 As 、 As 基本公式：力、力矩的平衡条件否min()ssAA引入)(01ahfMMAys是按单筋计算按单筋计算0)(dAAdss000.5(1)xahh)()5 . 01 (20200ahfbhfMhbffAAycycss取 = b)5.01(2011bbcbhfM即ycbyyssfbhfffAA01（2）情况2：已知截面尺寸、材料等级环境类 别、弯矩及受压钢筋截面面积，求纵向 受拉钢筋截面面积。求解步骤：A.由公式求解 ；B.若 ，则由公式求 解纵向受拉钢筋截面

16、面积；C.若 ，则由公式求解纵向受拉钢筋截面面积；D.若 ，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，应重新求，此时按情况1求解。0bshxa20bhxxa2s或x）（取s0sysahAfMa2x 截面复核截面复核20max,1bhfMcs当xb时，Mu=?3 3）T T形截面形截面受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。挖去中和轴 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为

17、由梁肋( )及挑出翼缘 ，两部分所组成的T形截面。hbfhbb1fcbf翼缘计算宽度见教材表4-5Asbfbhfhh0asfhxfhxfhx)2(01fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbf1第一类T形截面第二类T形截面界限情况 分类分类fsyffcMMAfhbf1第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 b。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asminbh，b为T形截面的腹板宽度。对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足： Asminbh + (bf - b)

18、hf)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc基本公式基本公式第二类第二类T T形截面形截面=+ bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcu)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)2()()( 02fffcsyffchhhbbfMAfhbbf=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足： Asminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋矩形截面类似ma

19、x,201scsbhfMM按单筋截面计算As1YN?)2()()(02fffcyffcshhhbbfMfhbbfA截面设计截面设计 一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行： 1)第一种类型，满足下列鉴别条件 2f0ffc1hhhbfM则其计算方法与单筋矩形梁完全相同。2)第二种类型，满足下列鉴别条件 2f0ffc1hhhbfM取21MMM2f0ffc11hhhbbfM2012xhfbxMyffc1s1fhbbfA5 . 0120c112bhfMMMAs2 ？s2yffc1s2s1sAfhbbfAAA验算 0bhx截面复核截面复核 1)第一种类型 当满足按 矩形梁的计算方法求Mu。0f hbsffc1y hbfAf2)第二种类型 是y1cff s f Af bhyffc1s1fhbbfA？ s1ss2AAA022bhAsc1y2ff2f0s1yu1hhAfM5 . 01su2u1uMMMMuM ? ?20c1su2bhfM