湘教版七年级上册数学3.3一元一次方程的解法第1课时课件.pptx

1、3.3 一元一次方程的解法移项1. 通过观察比较，理解移项的概念通过观察比较，理解移项的概念。2. 能正确运用移项的方法解一元一次方程能正确运用移项的方法解一元一次方程。3. 体会化归思想在数学模型中的应用价值，激发体会化归思想在数学模型中的应用价值，激发 学生学习数学的欲望。学生学习数学的欲望。 某探险家在某探险家在2002年乘热气球在年乘热气球在24h内飞行内飞行5129km.已知热气球在前已知热气球在前12h飞行飞行2345km,求求热气球在后热气球在后12h飞行的平均速度。飞行的平均速度。你能列出一元一次方程解答上面问题吗？你能列出一元一次方程解答上面问题吗？ 怎样建立一元一次方程解答

2、上面问题？怎样建立一元一次方程解答上面问题？前前12h飞行的路程飞行的路程+后后12h飞行的路程飞行的路程=总路程总路程本题是行程问题，主要数量关系是：本题是行程问题，主要数量关系是：本题关于路程之间的等量关系是：本题关于路程之间的等量关系是：速度时间速度时间=路程路程2345 + 12x = 5129 设热气球在后设热气球在后12h飞行的平均速度为飞行的平均速度为xkm/h。在等在等量关系量关系 “前前12h飞行的路程飞行的路程+后后12h飞行的路程飞行的路程=总路程总路程”中，中，前前12h飞行的路程为飞行的路程为2345km，后，后12h飞行的路程可飞行的路程可以表示为以表示为12xkm

3、，总路程为，总路程为5129km. 因此，根据等量关因此，根据等量关系，可得方程系，可得方程 2345+12x=51292345+12x- -2345=5129- -234512x=5129- -2345方程两边都减去方程两边都减去2345，得，得x=232.合并同类项，得合并同类项，得方程两边都除以方程两边都除以12，得，得因此，热气球在后因此，热气球在后12h飞行的平均速度为飞行的平均速度为232km/h.因此，热气球在后因此，热气球在后12h飞行的平均速度为飞行的平均速度为232km/h.我们把求方程的解的过程叫做我们把求方程的解的过程叫做上面解方程的上面解方程的过程还可以简单些吗？观察

4、在方程两边都减去过程还可以简单些吗？观察在方程两边都减去1，方程变，方程变形前后两边的两个方程，你发现了什么？形前后两边的两个方程，你发现了什么？2345 +12x=51292345+12x- -2345=5129- -2345x=232.12x=5129- -2345 我们发现：我们发现：在方程两边都减去同一个数，相当于把在方程两边都减去同一个数，相当于把这个数改变符号后，移到另一边这个数改变符号后，移到另一边. 其实，在方程的两边都加上或减去同一个数其实，在方程的两边都加上或减去同一个数( (或式或式) )，都是为了把方程中的一个都是为了把方程中的一个数数( (或式或式) )改变符号后，移

5、到另改变符号后，移到另一边。即把方程的某一项，改变符号后移到另一边。一边。即把方程的某一项，改变符号后移到另一边。例如：例如：3x=2x+43x- -2x=2x+4- -2x3x- -2x=43x=4 把方程的某一项，改变符号后移到另一边。这种变形把方程的某一项，改变符号后移到另一边。这种变形叫做叫做。 必须牢记：必须牢记：。 在解方程时，我们一般这样移项：在解方程时，我们一般这样移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到另外一边。把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到另外一边。解下列方程：解下列方程：( (1) ) 4x+3=2x- -7 ( (2) )xx2131解：解：( (1

6、) ) 移项，得移项，得 4x- -2x=- -7- -3 合并同类项，得合并同类项，得 2x=- -10 两边都除以两边都除以2，得，得 x=- -5. 4x+3=2x- -7 4x- -2x=- -7- -3 检验：把检验：把x=- -5分别代入原方程左、右两边，经计算可分别代入原方程左、右两边，经计算可知，左边知，左边=右边。因此，右边。因此，x=- -5是原方程的解。是原方程的解。两边都除以两边都除以2，得，得 x=- -8. 检验：把检验：把x=- -8分别代入原方程左、右两边，经计算分别代入原方程左、右两边，经计算可知，左边可知，左边=右边。因此，右边。因此，x=- -5是原方程的

7、解。是原方程的解。( (2) ) xx2131移项，得移项，得 13211xx合并同类项，得合并同类项，得 421x说明：说明：一般地，一般地，解方程要检验，但一般不写出来解方程要检验，但一般不写出来. 1. 下列变形中，属于移项的是下列变形中，属于移项的是 （ ）202452xx.A得得，由由44404xx.B得得，由由06226xx.C得得，由由582285xx.D得得，由由 2. 解方程解方程5x+1=x- -7，移项正确的是，移项正确的是 （ ）715175xx.Bxx.A175175xx.Dxx.C 3. 方程方程7x- -2=3x+6的解是的解是 （ ） A. x=2 B. x=3

8、 C. x=- -2 D. x=- -3 4. 已知方程已知方程6x- -m=3x+6的解是的解是x=- -2，则，则m等于等于 （ ） A. 0 B. x=2 C. -1-12 D. 12 5. 已知已知2a- -4与与5a+7互为相反数，则互为相反数，则a= . 6. 华梅在解方程华梅在解方程2a- -x=4时，把时，把“- -”写成了写成了“+”，解得，解得 x=10， 原方程的正确的解是原方程的正确的解是x= . 7. 解下列方程：解下列方程： 5y- -2=8 - -5x=20 - -x+1=5 2t- -3=5+5t - -x+1=- -2x+3 2.4y+2.4=6.8- -2y

9、8. 如果如果- -x2a+1y5与与8x3a- -1y9+4b是同类项，则是同类项，则x- -2y= .9. 如果关于如果关于x的方程的方程mx- -2=7- -m的解与方程么的解与方程么11x-1-12=10 的解相同，请你求出的值及这个相同的解。的解相同，请你求出的值及这个相同的解。10. 某某校采购了一批教学设备，九年级某班一些同学自校采购了一批教学设备，九年级某班一些同学自 愿愿承担搬承担搬运任务，若平均每人搬运运任务，若平均每人搬运8箱，则余箱，则余16箱；箱； 若平均每人搬运若平均每人搬运9箱，则少箱，则少1人也能刚好搬完人也能刚好搬完。该班。该班 有多少名学生有多少名学生自愿承担搬运任务？这批教学设备一自愿承担搬运任务？这批教学设备一 共有多少箱？共有多少箱？ 把方程的某一项，改变符号后移到另一边。把方程的某一项，改变符号后移到另一边。什么叫做移项什么叫做移项？解方程时，移项要注意哪些问题？解方程时，移项要注意哪些问题？牢记移项要变号牢记移项要变号2. 把含未知数的项把含未知数的项移到方程的一边，移到方程的一边，常数项移到另一边。常数项移到另一边。