热力学第二定律的统计解释1课件.pptx

1、13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础1一、一、定律的定律的宏观表述宏观表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。不引起其它变化。2、开尔文（、开尔文（Kelvin)表述（表述（1851） 或，不存在第二或，不存在第二类永动机。类永动机。1、克劳修斯、克劳修斯( (Clisuis) )表述（表述（1850）克氏和开氏两种表述等价。克氏和开氏两种表述等价。 不可能从单一热库吸热，使之完全变为有不可能从单一热库吸热，使之完全变为有 用功而不产生其它影响。用

2、功而不产生其它影响。热力学第二定律热力学第二定律说明自然宏观过程进行方向的规律说明自然宏观过程进行方向的规律13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础2本质：本质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。的。从微观看，任何热力学过程总包含大量分子的无从微观看，任何热力学过程总包含大量分子的无序运动状态的变化，其将如何变化？序运动状态的变化，其将如何变化？热功转换热功转换微观上看：微观上看：功功热热自发转化为自发转化为为化转发自为化转发自能不能不自发转化为自发转化为

3、为化转发自为化转发自能不能不大量分子的大量分子的有序运动有序运动大量分子的大量分子的无序运动无序运动方向：向更加无序状态方向自发进行方向：向更加无序状态方向自发进行二二 热力学第二定律的微观意义热力学第二定律的微观意义：13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础3初态（两个温度初态（两个温度不同的系统）不同的系统）热传导热传导末态（温度相同末态（温度相同的系统）的系统）初态（两个系统平均初态（两个系统平均动能动能不同不同，分子运动，分子运动无序，但仍可区分）无序，但仍可区分）末态（两个系统平均末态（两个系统

4、平均动能动能相同相同，分子运动，分子运动无序，也不可区分，无序，也不可区分，即更加无序）即更加无序）方向：向无序性增大的方向自发进行方向：向无序性增大的方向自发进行13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础4气体分子由占据较气体分子由占据较小的空间小的空间方向：向更加无序的状态方向自发进行方向：向更加无序的状态方向自发进行气体体积气体体积V1自由膨胀为自由膨胀为气体体积气体体积V2不能自由压缩为不能自由压缩为气体分子由占据较大气体分子由占据较大的空间的空间它它涉及大量分子涉及大量分子的运动的无序性变化的规律

5、，的运动的无序性变化的规律，因因此此热力学第二定律是一条统计规律。热力学第二定律是一条统计规律。热力学第二定律只适用于大量分子的体系热力学第二定律只适用于大量分子的体系 注意注意13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础5微观状态：微观状态：微观上看，对系统内的个体微观上看，对系统内的个体加以区分的状态加以区分的状态 玻耳兹曼认为：玻耳兹曼认为：从微观上看，对于一个系从微观上看，对于一个系统的状态的宏观描述是非常不完善的，统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常非的同一

6、个宏观状态实际上可能对应于非常非常多的微观状态，常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的。宏观描述所不能加以区别的。三、宏观状态数和微观状态数三、宏观状态数和微观状态数宏观状态：宏观状态：从总体上观察，而对系统个从总体上观察，而对系统个体不予区分的状态体不予区分的状态13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础6 4 4个个可分辨的可分辨的粒子在容器中的位置分布粒子在容器中的位置分布 宏观状态宏观状态（分配种类）（分配种类） AB ABABABAB微观状态微观状态（

7、分子分布（分子分布方式）方式）abcdabcbcdcdadab d a b c ab ac ad bc bd cd cd bd bc ad acababcdbcdcdadababcabcd一个宏观态一个宏观态对应的微观对应的微观状态数状态数W 1 4 6 4 1abcdAB13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础701234564个粒子的分布个粒子的分布左左4，右，右0左左3，右，右1左左2，右，右2左左1，右，右3左左0，右，右413-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学

8、物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础813-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础9宏观态宏观态微观态数微观态数(w)左20； 右01左18； 右2190左15； 右515504左11； 右9167960左10； 右10184756左 9； 右11167960左 5； 右1515504左 2； 右18190左 0； 右201N=20, N=20, 宏观态所宏观态所对应的微观态数对应的微观态数左左20右右0和左和左0右右20两种宏观状态各有两种宏观状态各有1个微观状态个微观状态，表明表明20

9、个分子全部处于个分子全部处于左左 (或或右右 ) 中的概率最小为中的概率最小为20)21(1048576113-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础1013-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础11N=1023个个可分辨的可分辨的粒子在容器中的位置分布粒子在容器中的位置分布wN/2nnN=1023 N n23102粒子数分布均匀的宏观态所对应的微观态的数目最粒子数分布均匀的宏观态所对应的微观态的数目最多，其比例几乎是所有

10、可能的微观态数的百分之百多，其比例几乎是所有可能的微观态数的百分之百13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础12 对单个分子或少量分子来说，它们扩散到对单个分子或少量分子来说，它们扩散到B部的过部的过程原则上是可逆的。但对大量分子组成的宏观系统程原则上是可逆的。但对大量分子组成的宏观系统来说，它们向来说，它们向B部自由膨胀的宏观过程实际上是不部自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的。这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统可逆的。这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统计解释。计解释。 一切自发过程的普遍规律一切自发

11、过程的普遍规律 概概率小的状态率小的状态概概率大的状态率大的状态对应对应微观状态数目多微观状态数目多的宏观状态出现的的宏观状态出现的概率大。概率大。 对孤立系，各个微观状态出现的概率相等对孤立系，各个微观状态出现的概率相等四、等概率原理四、等概率原理13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础131、平衡态平衡态 热力学概率热力学概率W取最大值的宏观态取最大值的宏观态3、分子间的频繁碰撞，系统自动分子间的频繁碰撞，系统自动向热力学概率向热力学概率W增大的宏观状态过渡，最后达到增大的宏观状态过渡，最后达到W取最

12、大值的取最大值的平衡态。平衡态。2、宏观态的、宏观态的W 该宏观态出现的概率该宏观态出现的概率 某一宏观状态所对应的微观状态数目称为该宏观状某一宏观状态所对应的微观状态数目称为该宏观状态的态的热力学概率热力学概率，用，用W表示。表示。粒子数分布均匀的或近似均匀的宏观状态就是比较混乱或粒子数分布均匀的或近似均匀的宏观状态就是比较混乱或无序的状态。无序的状态。一个宏观态所对应的微观状态数目越多，这个宏观态就越一个宏观态所对应的微观状态数目越多，这个宏观态就越混乱、越无序，或者说无序度越高混乱、越无序，或者说无序度越高我们可以把一个宏观态所对应的微观态的数目作为无序度我们可以把一个宏观态所对应的微观

13、态的数目作为无序度的量度的量度 13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础14自自发发地地出现概率小的状态出现概率小的状态微观状态数少的状态微观状态数少的状态无序程度低的状态无序程度低的状态出现概率大的状态出现概率大的状态微观状态数多的状态微观状态数多的状态无序程度高的状态无序程度高的状态孤孤立立系系统统热力学第二定律的统计表述：热力学第二定律的统计表述： 孤立系统内部所发生的过程总是孤立系统内部所发生的过程总是从包含微从包含微观态数少观态数少的宏观态向的宏观态向包含微观态数多包含微观态数多的宏态的宏态过渡

14、，从过渡，从热力学几率小热力学几率小的状态向的状态向热力学几率大热力学几率大的状态过渡。的状态过渡。13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础15五、玻耳兹曼熵公式五、玻耳兹曼熵公式 1877年，玻耳兹曼引年，玻耳兹曼引入入熵熵(Entropy)，表示系表示系统无序性的大小统无序性的大小S lnW 1900年，普朗克引入年，普朗克引入系数系数 k 玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数玻耳兹曼熵公式：玻耳兹曼熵公式：S = k lnW13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第

15、五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础161、熵和、熵和W一样，也是系统内分子热运动的无一样，也是系统内分子热运动的无序性的一种量度。序性的一种量度。2、一个宏观状态、一个宏观状态 一个一个W值值 一个一个S值值熵是系统状态的函数熵是系统状态的函数3、熵、熵具有可加性具有可加性 设设W1 和和W2分别分别表示两个子系统的热力学概表示两个子系统的热力学概率，整个系统的热力学概率率，整个系统的热力学概率为为12WW W整个系统的熵为整个系统的熵为1212lnlnlnSkWkWkWSS13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热

16、力学基础热力学基础17 例例. 计算理想气体绝热自由膨胀熵增，验证熵计算理想气体绝热自由膨胀熵增，验证熵 增加原理。增加原理。 mol，分子数：，分子数： NA，V1V211,STV22,STV13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础18 初、末态初、末态T相同，分子速度分布不变，只有相同，分子速度分布不变，只有位置分布改变。位置分布改变。只按位置分布计算热力学概率。只按位置分布计算热力学概率。11,STV22,STV11ANWV22ANWV222111lnlnlnAWVVkN kRVVW2121(lnl

17、n)SSSkWW 0ln12 VVRS 符合熵增原理。符合熵增原理。熵增：熵增：13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础19六、再论热力学第二定律的统计意义六、再论热力学第二定律的统计意义根据等概率假设，对孤立系统各个微观状态出现的概根据等概率假设，对孤立系统各个微观状态出现的概率是相同的，因此率是相同的，因此热力学概率小的宏观态不是绝对不热力学概率小的宏观态不是绝对不可能出现，而是出现的概率很小可能出现，而是出现的概率很小。0N236 10N 举例：举例：1mol1mol的气体分子的气体分子处在一个长方

18、体的右半处在一个长方体的右半边而长方体的左半边是边而长方体的左半边是真空的概率为真空的概率为236 1012如果把每一个微观态都拍成照片，照片的总数就是如果把每一个微观态都拍成照片，照片的总数就是 ，约等于约等于 ，如果每秒钟放一亿张照片，那么从宇宙的诞，如果每秒钟放一亿张照片，那么从宇宙的诞生开始放，直到现在也几乎不可能遇到这种状态，即使遇到，生开始放，直到现在也几乎不可能遇到这种状态，即使遇到，也会很快消失，根本无法观测。也会很快消失，根本无法观测。236 102231.8 101013-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章

19、 热力学基础热力学基础20七、能量品质七、能量品质 熵的增加的直接后果是能量品质下降。熵的增加的直接后果是能量品质下降。即：能量退降（越来越多的能量不能用即：能量退降（越来越多的能量不能用来做有用功了）来做有用功了） 13-8 13-8 热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 热力学基础热力学基础21热力学第二定律热力学第二定律开尔文表述开尔文表述克劳修斯表述克劳修斯表述一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的自发的方向自发的方向微观粒子热运动无序度小微观粒子热运动无序度小微观粒子热运动无序度大微观粒子热运动无序度大包含微观状态数少的态包含微观状态数少的态包含微观状态数多的态包含微观状态数多的态热力学概率小的态热力学概率小的态热力学概率大的态热力学概率大的态 孤立系统的熵小孤立系统的熵小孤立系统的熵大孤立系统的熵大 能量品质高能量品质高能量品质低能量品质低