热力学第二定律习题课课件.pptx

1、)(105 . 4)(232JPPVcdc )(23)(cdcdVcdTTRTTCQ bda211P（105pa）3V (升升)c20)(25)(dadaPdaTTRTTCQ )(105 . 2)(252JVVPdad ),(10821JQQQbcab )(10722JQQQdacd )(10021JQQQ 0 E )(100 JQA %5 .128001001 QA%5 .12108107112212 QQ或或 此题非卡诺循环不此题非卡诺循环不能用能用 =1T2/T1解解:P.62.5.如图一定量的理想气体自同一状态如图一定量的理想气体自同一状态a，分别经，分别经ab，ac，ad三个不同的准

2、静态过程膨胀至体积三个不同的准静态过程膨胀至体积均为均为V2的三个不同状态，已知的三个不同状态，已知ac为绝热线，则：为绝热线，则：( B ) (A) ab必放热必放热 (B) ab必吸热必吸热 (C) ad可能是等温过程可能是等温过程aV1OPVV2 bcd绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡ad不可能是等温线不可能是等温线考虑正循环考虑正循环abca,在整个循环中在整个循环中,系统对外做净功系统对外做净功0 caabAAA则系统从外界吸收净热量则系统从外界吸收净热量Q = A 0 否定否定(C) () ()VbcVcbcbCQC TTR TTRQ QbbcVVPPRC)( 0 bcbcQPP又

3、又0 bcabQQ 0 abbcQQQ Q Q又又即即 ab必吸热。（必吸热。（排除排除A选选B）aV1OPVV2 bcdP.62.6.如图一定量的理想气体从相同的初态如图一定量的理想气体从相同的初态A分别分别经准静态过程经准静态过程AB、AC(绝热过程绝热过程)及及AD到达温度相同到达温度相同的末态，则气体吸的末态，则气体吸(放放)热的情况是：热的情况是：( B )(A)AB吸热吸热 AD吸热吸热 (B)AB放热放热 AD吸热吸热(C)AB放热放热 AD放热放热 (D)AB吸热吸热 AD放热放热VOPBACDABABABAEQ ADADADAEQ ACACACAEQ 解解:比较曲线下的面积可

4、知比较曲线下的面积可知 ADACABAAA 而而B，C，D处在同一等温线上，处在同一等温线上， DCBTTT 即即所以，所以， ADACABTTTTTT 于是于是 ADACABQQQ 。ADQABQADAB过过程程吸吸热热过过程程放放热热, 0 ;, 0 选选(B) E只与只与T有关，有关，ADACABEEE 0 ACQ Q Q( (绝热过程绝热过程) )P.52.7.图为图为1mol单原子分子理想气体的循环过程，单原子分子理想气体的循环过程，其中其中ab是等压过程，计算：是等压过程，计算：(1)ab，bc，ca过程中的热量变化过程中的热量变化(2)经一循环后的总功经一循环后的总功(3)循环效

5、率循环效率b600T(K)44.8cV（升）（升）a22.40 解解: i=3 ,CV=3R/2=12.47 Jmol-1k-1 CP=5R/2=20.78 Jmol-1k-1， =1(1) ab是等压过程是等压过程由由Va/Ta=Vb/Tb 得得Tb=VbTa/Va=300k300Qab = CP(TbTa)= 20.78(300600)=6234(J)bc是等体过程是等体过程 ca是等温过程是等温过程Qca=Aca=RTaln(Va/Vc)=8.31600ln2 =3456(J)Q2=|Qab|=6234(J)(3) Q1= Qbc+Qca=7197(J) =1Q2/Q1=16234/71

6、79=13.4%或或 =A/Q1=963/7197=13.4%(2) A=Q=Qab+Qbc+Qca=963(J)Qbc= CV (TcTb) = 12.47300=3741(J)P.62.1.一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为400K的高温热源吸热的高温热源吸热418J，向低温热源放热，向低温热源放热334.4J，低温热源温度为低温热源温度为 。解解:121211TTQQ 由由得得1212TTQQ KTQQT3201122 即即(P.62.2)1mol单原子分子理想气体，在单原子分子理想气体，在1atm的恒定压力的恒定压力下温度由下温度由0 C加热至

7、加热至100 C，内能改变量为，内能改变量为 ；从；从外界吸热为外界吸热为 。解解: 已知已知 =1，P=1.013105Pa，T1=273k，T2=373ki =3，CV = 3R/2， CP= 5R/2)(1247)(23)(1212JTTRTTCEV )(2078)(25)(1212JTTRTTCQPP 320k1247J2078JP.61.5、一定量的理想气体经历一准静态过程后，、一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：内能增加，并对外作功则该过程为：( )(A)绝热膨胀过程绝热膨胀过程 (B)绝热压缩过程绝热压缩过程(C)等压膨胀过程等压膨胀过程 (D)等

8、压压缩过程等压压缩过程解解:对外作功，体积必膨胀，排除对外作功，体积必膨胀，排除(B)、（、（D）绝热膨胀过程，内能必减少，排除（绝热膨胀过程，内能必减少，排除（A）, 选选(C)C P.61.6、1mol氧气由初态氧气由初态A(P1、V1)沿如图所示的沿如图所示的直线路径变到末态直线路径变到末态B(P2、V2)，试求上述过程中，试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的热量的热量(设氧气可视为理想气体，且设氧气可视为理想气体，且Cv5R/2)解解:)( 12TTCEV )( 212TTRi )( 251122VPVP )(121

9、VVP )(21)( 2112211122VPVPVPVP 从图可知从图可知0 12211122 VPVPVPVP即即VBAP2P1OPV1V2 A)(211212PPVV ),( 211122VPVPA AEQ )( 31122VPVP RPVT P.59.1.质量为质量为100g的水蒸汽，温度从的水蒸汽，温度从120升高到升高到150 ，若视水蒸汽为理想气体，在体积不变的情，若视水蒸汽为理想气体，在体积不变的情况下加热，需热量况下加热，需热量QV = ，在压强不变的情况，在压强不变的情况下加热，需热量下加热，需热量QP = 。解解: 已知已知 M = 0.1kg， =1810-3kg/mo

10、l，i = 6T1=393k，T2=423k，CV = 3R， CP= 4RmolM56. 510181010033 )(5550)(456. 5)(1212JTTRTTCQPP )(4170)(356. 5)(1212JTTRTTCQVV 4170J5550J例题例题.1mol氮气氮气(视为理想气体视为理想气体)作如图所示的循环作如图所示的循环abcd，图中，图中ab为等容线，为等容线，bc为为等温线等温线，ca为等压线为等压线，求循环效率。，求循环效率。(注意与注意与P.61.7的区别的区别)bac21P（105pa）36V(升升)解解: 已知已知Pa=Pc=105帕，帕，Pb=2105帕

11、帕Vc=36 10-3m3, i = 5CV=5R/2, CP=7R/2bc是等温过程是等温过程 E = 018cbcbcPPRTQln 2lnccVP cccRTVP 535102103610 bccbPVPV331018m cV21 )(25)(ababVabTTRTTCQ aabVPP)(25 ca是等压过程是等压过程)(caPcaTTCQ )(27caTTR ccccccaaVPVVPVVP47)21(27)(27 ab是等体过程是等体过程33101821mVVVcba cccccVPVPP4521)2(25 在整个循环过程中，系统从外界吸热和向外界放热。在整个循环过程中，系统从外界吸

12、热和向外界放热。bac21P（105pa）36V(升升)18ccccccbcabVPVPVPQQQ)2ln45(2ln451 cccaVPQQ47 2 2ln4571)2ln45(4711 12 ccccVPVPQQ 006102ln422ln4 一、可逆过程和不可逆过程一、可逆过程和不可逆过程1、定义：、定义：一个系统经过一个过程一个系统经过一个过程 P 从一状态变化到另从一状态变化到另一状态，如果一状态，如果存在存在一个过程一个过程使系统和外界使系统和外界完全复完全复原，则说明原过程原，则说明原过程 P 是是可逆可逆的，否则是的，否则是不可逆不可逆的的。注意关键词注意关键词判断的是原过程判

13、断的是原过程P系统和外界全复原系统和外界全复原12P15.5、6 热力学第二定律热力学第二定律 可逆与不可逆与不 可逆过程可逆过程 卡诺定理卡诺定理 可逆过程是理想过程，只有准静态可逆过程是理想过程，只有准静态 无摩擦无摩擦的过程才是可逆的过程。的过程才是可逆的过程。PVdVPd准静态无摩擦准静态无摩擦VPAdd 初始小过程初始小过程VPAdd恢复小过程恢复小过程单摆的无磨擦摆动是可逆过程。单摆的无磨擦摆动是可逆过程。二、二、 一切自然过程都是不可逆过程一切自然过程都是不可逆过程自然过程有明显的方向性如功变热、热传导、自然过程有明显的方向性如功变热、热传导、扩散。扩散。1、热转换、热转换其其唯

14、一唯一效果是（自动地）把效果是（自动地）把热全部热全部转变成转变成功功的过程是的过程是不可能不可能发生的。发生的。2、热传导、热传导 其其唯一唯一效果是热量效果是热量从低温从低温物传向物传向高温高温物体的物体的过程是过程是不可能不可能发生的。发生的。3、结论、结论 1) )自然界中自然界中一切与热现象一切与热现象有关的宏观过程均有关的宏观过程均是是不可逆不可逆过程。过程。 2) )宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互沟通沟通的。的。三三.热力学第二律的表述热力学第二律的表述1、开尔文表述、开尔文表述不可能从单一热源吸取热量，使之完全变不可能从单一热源吸取热量，使

15、之完全变为有用的功而不产生其他的影响。为有用的功而不产生其他的影响。 注意注意定律中的定律中的单一热源单一热源和和不产生其他的影响不产生其他的影响这两句话。这两句话。单一热源单一热源是指温度是指温度均匀均匀且且恒定恒定的热源。的热源。其他的影响其他的影响是指除了从单一热源吸取热量全部是指除了从单一热源吸取热量全部用来做功以外的任何其他的变化。用来做功以外的任何其他的变化。从单一热源吸取的热量全部用来做功是可能的从单一热源吸取的热量全部用来做功是可能的但会产生其他的影响。如气体的等温膨胀过程。但会产生其他的影响。如气体的等温膨胀过程。热二定律表明，任何热机从外界高温热源吸取热二定律表明，任何热机

16、从外界高温热源吸取的热量都不能全部用来对外做功，它不可避免地的热量都不能全部用来对外做功，它不可避免地要将部分热量释放到外界低温热源去。要将部分热量释放到外界低温热源去。 100%的热机叫做第一类永动机，它违反了的热机叫做第一类永动机，它违反了热力学第一定律，是不可能造成的。而热力学第一定律，是不可能造成的。而 =100%的热机叫做第二类永动机，它并不违反热一定律的热机叫做第二类永动机，它并不违反热一定律, ,第二类永动机能否造成呢？热二定律表明，这类第二类永动机能否造成呢？热二定律表明，这类永动机也是不能造成的。永动机也是不能造成的。另一种表述：另一种表述：第二类永动机是不可能造成的。第二类

17、永动机是不可能造成的。2、克劳修斯表述、克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。 注意注意表述表述中中自动自动两个字。两个字。可以证明，开尔文表述和可以证明，开尔文表述和克劳修斯表述是等克劳修斯表述是等价的。（由其中的一个表述可推出另一个表述，价的。（由其中的一个表述可推出另一个表述，四四.卡诺定理卡诺定理热二定律指出热二定律指出 , ,那么热机效率最高等那么热机效率最高等高温物体是可能的，如致冷机就是将热量高温物体是可能的，如致冷机就是将热量从低温物体传向高温物体，但这不是自动地。从低温物体传向高温物体，但这不是自动地。热量从低温物体传向热

18、量从低温物体传向见教材见教材P.276.第第3、4、5段）。段）。于多少呢于多少呢? ?法国工程师卡诺提出了卡诺定理回答法国工程师卡诺提出了卡诺定理回答这个问题。这个问题。卡诺定理卡诺定理在相同的高温热源和相同的低温热源之间工在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，其效作的一切可逆机，不论用什么工作物质，其效效率都相等，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率都相等，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即效率，即121TT 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率，都不可能大于可逆作的一切不可逆机的效率，都不可能

19、大于可逆热机的效率，即热机的效率，即.可逆可逆不可逆不可逆 P.51.9. 410-3kg的的H2被活塞封闭在容器的下半部被活塞封闭在容器的下半部而与外界平衡，容器开口处有一凸出边缘可防止活而与外界平衡，容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱离，如图，塞脱离，如图，(活塞的质量和厚度可忽略活塞的质量和厚度可忽略)现把现把2104J的热量缓慢地传给气体，使气体膨胀，求的热量缓慢地传给气体，使气体膨胀，求H2最后的压强，温度和体积各变为多少？最后的压强，温度和体积各变为多少？(活塞外活塞外大气处于标准状态大气处于标准状态)活塞H2解：解： 已知已知M=410-3kg, =210-3kg/molT0=2

20、73.15K, P0=1.013105PaQ=2104J, i=5, CV=5R/2 , CP=7R/2 =M/=2mol 由由P0V0=RT0得得320001048. 4mPRTV 由题意可知，过程的开始阶段是等压膨胀过程由题意可知，过程的开始阶段是等压膨胀过程, 初态的状态参量为初态的状态参量为P0、T0、V0，末态为，末态为P0、 、VT 且且V=2V0=8.9610-2m3TVTV 00 由由KTTVVTVVT3 .54622 000000 得得等压过程中气体吸收热量等压过程中气体吸收热量)(158897)2(272)(0000JRTTTRTTCQPP Q QP 等压膨胀过程结束后气体

21、状态将继续作等压膨胀过程结束后气体状态将继续作 等体变化，该过程初态为等体变化，该过程初态为 P0、T 、V，末态为，末态为P、T、V 由由QV=QQP=4111J 和和 )(TTCQVV 得得KRQTTV6545 H2最后的压强、温度和体积分别为：最后的压强、温度和体积分别为： P=1.20105Pa , T=645K, V=8.9610-2 m3再由再由 0TPTP PaPTTP501020. 1 得得 2CV 5R/2过程方程过程方程过程过程等体等体等压等压等温等温绝热绝热A= 0恒恒量量 TP对外做功对外做功)( 12TTCQVV )( 12TTCEV 吸收热量吸收热量内能增量内能增量恒恒量量 TV恒量恒量 PVA= P(V2 V1)( 12TTCEV 0 E )( 12TTCEV )( 12TTCQPP 0 Q12ln VVRTA 21ln PPRTA AQT EA 12211 VPVPA或或恒量恒量 PV恒量恒量 TV1 恒量恒量 TP1或或AE