物理恒定电流的磁场课件.pptx

1、1一、电流：一、电流：电荷（载流子）作定向运动电荷（载流子）作定向运动电流的单位：电流的单位：安培（安培（A）, 1 A=1 C/s电子电子空穴空穴离子离子tqIdd 恒定电流：恒定电流：电流的大小和方向不随时间变化电流的大小和方向不随时间变化8-1 恒定电流和电动势恒定电流和电动势2几种典型的电流分布几种典型的电流分布粗细均匀的粗细均匀的金属导体金属导体粗细不均匀粗细不均匀的金属导线的金属导线半球形接地电半球形接地电极附近的电流极附近的电流3电阻法勘探矿电阻法勘探矿藏时的电流藏时的电流同轴电缆中同轴电缆中的漏电流的漏电流导体中不同部分电流分布不同，电流强度导体中不同部分电流分布不同，电流强度

2、I I 不能不能细致反映导体中各点电流分布。细致反映导体中各点电流分布。几种典型的电流分布几种典型的电流分布4方向：方向：与该点正电荷运动方向一致与该点正电荷运动方向一致大小：大小：通过垂直于电流方向的单位面积的电流通过垂直于电流方向的单位面积的电流单位单位：A/m2neSdj电流强度与电流密度的关系：电流强度与电流密度的关系： SSnSjSejIdd电流密度矢量：电流密度矢量：SIjdd 5二、电源：把正电荷从低电势移到高电势的装二、电源：把正电荷从低电势移到高电势的装置置+ +eEneErIR恒定恒定电流电流 eE静电场静电场neE非静电场非静电场非静电场反抗静电场作功非静电场反抗静电场作

3、功+ + + + + +- - - - - - -6核能核能化学能化学能水能水能太阳能太阳能热能热能7电动势的正方向：电动势的正方向：由负极经电源内到正极，即由负极经电源内到正极，即电势（由静电场产生）升高的方向电势（由静电场产生）升高的方向电源的电动势：电源的电动势：把单位正电荷从负极经电源内把单位正电荷从负极经电源内移到正极所作的功移到正极所作的功 （标量）（标量） )()(dlEne - +- +qAne （单位：（单位：J/C，即，即V）88-2 磁感应强度磁感应强度一、对磁现象的认识：一、对磁现象的认识： 天然磁石可吸引铁、钴、镍天然磁石可吸引铁、钴、镍 地球本身为一个大磁体地球本身

4、为一个大磁体 任一磁铁总是两极同时存在，在任一磁铁总是两极同时存在，在自然界不存在独立的自然界不存在独立的N N极、极、S S极。极。 同性磁极相互排斥，异性磁极相同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。互吸引。 磁性物体通过磁场相互作用磁性物体通过磁场相互作用“超距作用超距作用”9I IN NS S在历史上很长一段时期里在历史上很长一段时期里,人们曾人们曾认为磁和电是两类截然不同的现认为磁和电是两类截然不同的现象。象。 1819年，奥斯特首次发现了年，奥斯特首次发现了电流与磁铁间有力的作用，才逐电流与磁铁间有力的作用，才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。联系。奥斯特

5、实验奥斯特实验载流导线周围的磁针会受磁力作用而偏转载流导线周围的磁针会受磁力作用而偏转10 电荷电荷( (不论静止或运动不论静止或运动) )在其周围空间激发电在其周围空间激发电场场, ,而运动电荷在周围空间还要激发磁场而运动电荷在周围空间还要激发磁场: :在电在电磁场中磁场中, ,静止的电荷只受到电力的作用静止的电荷只受到电力的作用, ,而运动而运动电荷除受到电力作用外电荷除受到电力作用外, ,还受到磁力的作用。电还受到磁力的作用。电流或运动电荷之间相互作用的磁力是通过磁场流或运动电荷之间相互作用的磁力是通过磁场而作用的而作用的, ,故磁力也称为故磁力也称为磁场力磁场力。18221822年，安

6、培提出：年，安培提出：“磁现象的电本质是运动的电荷产生磁场。磁现象的电本质是运动的电荷产生磁场。”分子电流假设分子电流假设11注意注意: :这里所说的运动和静止都是相对观察者说的这里所说的运动和静止都是相对观察者说的, ,同一客观存在的场同一客观存在的场, ,它在某一参考系表现为磁场它在某一参考系表现为磁场, ,而在另一参考系中却可能表现为电场。而在另一参考系中却可能表现为电场。运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷静电荷静电荷电场电场 静电荷静电荷磁场磁场 12设带电量为设带电量为q，速，速度为度为v的运动试探的运动试探电荷处于磁场中：电荷处于磁场中：二、磁感应强度二、磁感应强度qBvmFxyz（

7、1）磁力的方向总是与电荷）磁力的方向总是与电荷运动方向垂直；运动方向垂直；（2）点处存在着一个特定的）点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无力为零，与电荷本身性质无关关;（3）电荷沿此特定方向垂直）电荷沿此特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力的方向运动时所受到的磁力最大，且力与最大，且力与qv的比值与的比值与q、v无关，无关，反映了磁场在该点的反映了磁场在该点的方向和强弱特征。方向和强弱特征。13方向：方向：根据右手螺旋法则确定根据右手螺旋法则确定大小：大小： 单位：单位：特斯拉（特斯拉（T

8、T） ，或高斯（，或高斯（GsGs）磁感应强度（矢量）磁感应强度（矢量）qvFBm GsT4101 qBvmFxyz14人体磁场极弱，人体磁场极弱，如心电激发磁场如心电激发磁场约约310-10T。测测人体内磁场分布人体内磁场分布可诊断疾病，图可诊断疾病，图示磁共振图象示磁共振图象。地球磁场约地球磁场约510-5T。大型电磁铁磁大型电磁铁磁场可大于场可大于2T。超导磁体能激超导磁体能激发高达发高达25T磁磁场；原子核附场；原子核附近可达近可达104T；脉冲星表面高脉冲星表面高达达 108T一些磁场的大小：一些磁场的大小：15一些典型磁体的磁场分布：一些典型磁体的磁场分布：直线电流的磁场直线电流的

9、磁场圆形电流的磁场圆形电流的磁场16直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线一些典型磁体的磁场分布：一些典型磁体的磁场分布：17三、磁感应线和磁通量三、磁感应线和磁通量B B1. 磁感应线上任意一点的切向代表该点磁感应线上任意一点的切向代表该点B的方向；的方向；2. 垂直通过某点单位面积上的磁感应线数目垂直通过某点单位面积上的磁感应线数目等于该点等于该点B 的大小；的大小；3. 磁感应线密集处磁场强；磁感应线稀疏处磁感应线密集处磁场强；磁感应线稀疏处磁场弱。磁场弱。SB磁感应线磁感应线磁感应线的性质：磁感应线的性质：1. 与电流相互套链；与电流相互套

10、链；2. 闭合曲线闭合曲线(磁单极子不存在磁单极子不存在)；3. 互不相交；互不相交；4. 方向与电流成右手螺旋关系。方向与电流成右手螺旋关系。磁通量磁通量: :dSen单位：单位：韦伯韦伯(Wb)(Wb)取面积微元取面积微元dS：对整个曲面：对整个曲面：穿过磁场中任一给定曲面的磁感应穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数线总数（1）均匀磁场中）均匀磁场中 cosBS （2）非均匀磁场中）非均匀磁场中 SSdBSdBdSBd cos20一、毕一、毕萨定律（萨定律（ 实验律，实验律，1820年年 ）真空磁导率真空磁导率270/104AN 恒定电流恒定电流的电流元的电流元lId d在在 p点产点产

11、生的磁场：生的磁场：20d4drrlIB IrBd dplId BBd d电流电流 I 在在P点的磁场点的磁场：8.3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律B叠加叠加原理原理21运动点电荷磁场公式运动点电荷磁场公式 毕毕萨定律：萨定律：Bd dlIdr Sdln,qvrPvvll ddrvrqB4200 点电荷点电荷q在在p点的磁场（点的磁场（vc）：）：0)d(dBlSnB 电流元磁场电流元磁场22证毕。证毕。2020200d4d4)(4)d()d(drrlIrrlnqvSrrvqlnSBlnSB 23【例例1】直线电流的磁场直线电流的磁场20d4drrlIB 210coscos4d rIBB无限长

12、电流：无限长电流： 21, 0rIB 20 r1 2 Bp0Ilr Idl r 方向指方向指向里向里20sind4drlIB I无限长直线电流的磁场无限长直线电流的磁场rIB 20 25【例例2】圆电流轴线上的磁场圆电流轴线上的磁场 /dBB0d B204ddrlIB lrIRrlIBd4sin4dd3020/ RrxBdIlId/dB Bd o26无限长直电流的磁场无限长直电流的磁场rIB 20 23222032030/)( 22d4dxRIRrIRlrIRBB 圆电流中心的磁场圆电流中心的磁场RIB20 RrxBdIlId/dB Bd oI圆电流的磁场圆电流的磁场28内部轴线上的磁场内部轴

13、线上的磁场nIB0 端口中心处的磁场端口中心处的磁场nIB021 计算各匝圆电流在计算各匝圆电流在 p 点磁场的矢量积分点磁场的矢量积分（练习）（练习）n , I p【例例3】密绕长直螺线管轴线上的磁场密绕长直螺线管轴线上的磁场II通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场nIB0 B8-4 磁高斯定理与安培环路定理磁高斯定理与安培环路定理思考：通过任意封闭曲面的磁通量是多少？思考：通过任意封闭曲面的磁通量是多少？磁场是磁场是“无源场无源场”，不存在磁单极子，不存在磁单极子由于磁感应线是闭合线，在任意磁场中，由于磁感应线是闭合线，在任意磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总等于零。通过任意封闭曲面的磁通量总

14、等于零。0d SSB一、稳恒磁场的高斯定理一、稳恒磁场的高斯定理 狄拉克狄拉克（P. A. M. Dirac，1931）提出，已提出，已有的量子理论允许存在磁单极子。如果在实有的量子理论允许存在磁单极子。如果在实验中找到了磁单极子，磁场的高斯定理和整验中找到了磁单极子，磁场的高斯定理和整个电磁理论就要作重大的修改。个电磁理论就要作重大的修改。 寻找磁单极子的实验研究具有重要的的寻找磁单极子的实验研究具有重要的的理论意义。但至今还没发现磁单极子。理论意义。但至今还没发现磁单极子。二、安培环路定理二、安培环路定理思考：在恒定电流的磁场中，磁感应强度思考：在恒定电流的磁场中，磁感应强度矢量沿任一闭合

15、路径矢量沿任一闭合路径 L的线积分（即环路的线积分（即环路积分）等于什么积分）等于什么?1、长直电流的磁场、长直电流的磁场IL垂直于导线的平面内，垂直于导线的平面内，在在任意环路上取一点任意环路上取一点P，到，到导线的距离为导线的距离为r。根据毕根据毕-奥定律，奥定律，P点的磁感应强点的磁感应强度大小为：度大小为：rIB 20 由几何关系得：由几何关系得： dcosdrl LLlBlBdcosd 求求B的环路积分：的环路积分：沿切向沿切向 OrPBIl d dI0 d2200rrI 200d2I OrPBIl d d 20ddBrlBL变量代换可得变量代换可得如果沿同一路径但如果沿同一路径但改

16、变绕行方向改变绕行方向积分积分呢？呢？I0 d2200rrI OrPBIl d d 20dBr改变积分方向改变积分方向若认为电流为若认为电流为- I，则，则结果可写成结果可写成 LLlBlBdcosd LlBd)cos( IlBL 0d 安培环路定理安培环路定理 (Amperes circulation theorem) LinIlB0 d d 在磁场中，沿任何闭合曲线的在磁场中，沿任何闭合曲线的B矢量的线积矢量的线积分（分（B的环流），等于与该闭合曲线所的环流），等于与该闭合曲线所“铰链铰链”的恒定电流代数和的的恒定电流代数和的 0倍。倍。 注意：注意：电流的正负与积分时的绕行方向有关电流的

17、正负与积分时的绕行方向有关，规定，规定Iin 取正值的方向与取正值的方向与L的绕行方向满足右的绕行方向满足右手螺旋法则。手螺旋法则。“有旋场有旋场”【例例】解释安培环路定理的符号规则。解释安培环路定理的符号规则。)(d)(210IIlBaL I1LI2ILIIL)(a)(b)(c0)(d)(0 IIlBbL 0d)( LlBc1、与、与L“铰链铰链”的电流，可理解为穿过以的电流，可理解为穿过以L为边界的为边界的任意形状曲面任意形状曲面的电流。的电流。曲面曲面S 的的 “正面正面” 与与 L 成右手螺旋关系。成右手螺旋关系。 LSSjlBd dd d0 关于安培环路定理的讨论：关于安培环路定理的

18、讨论：LI1I2S)(120II 392、对于恒定电流中的、对于恒定电流中的“一段一段”，安培环路安培环路定理不适用。定理不适用。ISjlBLS001 d dd d？物理上恒定电流一定闭合！物理上恒定电流一定闭合！0dd20 LSSjlB LI1I2S1S2ISjlBLS002 d dd d【例题例题8-7】求载流密绕长直螺线管内的磁场。求载流密绕长直螺线管内的磁场。n :单位长度的线圈匝数；单位长度的线圈匝数； I:导线中的电流导线中的电流三、三、 利用安培环路定理求磁场的分布利用安培环路定理求磁场的分布1、由对称性、由对称性可推知：可推知： Bin 平行于轴线平行于轴线MN1B2B1j2j

19、B2、由安培环路定理得、由安培环路定理得 Bin均匀分布均匀分布Bin 平行于轴线；平行于轴线；a-b-c-d中铰链的中铰链的电流代数和为电流代数和为0。21BB 即即 Bin均匀分布均匀分布如图，过如图，过P点作一矩形的闭合回路点作一矩形的闭合回路a-b-c-dabcdP由安培环路定理，由安培环路定理，B沿沿a-b-c-d的环流为的环流为0)(d2121 abBBdlBdlBlBcdabL1B2B3、外部磁场的分布、外部磁场的分布如图，过点如图，过点P作任意矩作任意矩形的闭合回路形的闭合回路a-b-c-dPabcd由安培环路定理由安培环路定理,0)(d2121 abBBdlBdlBlBcda

20、bL021 BB线圈很长很密时，管外的磁线圈很长很密时，管外的磁场很弱，可以忽略不计场很弱，可以忽略不计由安培环路定理由安培环路定理,inB均匀分布均匀分布4、内部磁场的大小、内部磁场的大小如图，过点如图，过点P作一矩形作一矩形的闭合回路的闭合回路a-b-c-dIabnabBlBinL0d PabcdlNInIBin00 0 outB密绕无漏磁密绕无漏磁非密绕有漏磁非密绕有漏磁xBzByB【例题例题8-8】环形密绕螺线管环形密绕螺线管II.rr.+.N:线圈匝数；线圈匝数；I:电流电流解：解：密绕无漏磁时，密绕无漏磁时，由对称性，共轴圆周由对称性，共轴圆周上上B的数值相等，方的数值相等，方向沿

21、切向。向沿切向。nIrNIB00in2 0out BNIrB02 【练习练习】求求无限大平面电流的磁场分布无限大平面电流的磁场分布：面电流密度矢量：面电流密度矢量jjlB解：解：由对称性可知由对称性可知B沿沿z方向方向如图作积分回路。由安培环流定理，如图作积分回路。由安培环流定理，jllB02 20jB 无限大均匀平面电流两侧的磁场是无限大均匀平面电流两侧的磁场是均匀磁场，大小相等而方向相反。均匀磁场，大小相等而方向相反。xByBzB8-5 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动一、磁场对运动电荷有作用力一、磁场对运动电荷有作用力“洛仑兹力洛仑兹力”+ + + + + + + + + +

22、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vF+ + + v力的方向：根据右手螺旋法则力的方向：根据右手螺旋法则力的大小：力的大小： sinvBqF Bv vBBvqF BqmvRT 22 1、回旋加速器、回旋加速器（cyclotron）qBmvR RmvBvqF2 电子回旋周期电子回旋周期T与速度无与速度无关，关，所以带电粒子每次经过所以带电粒子每次经过缝隙（电场区域）均被加速缝隙（

23、电场区域）均被加速（交变电压频率不变）。（交变电压频率不变）。- -F1v- - -1R2v2R2、磁聚焦、磁聚焦（Magnetic focusing）/2vBqmvTd 螺距：螺距： cos/vv （匀速运动）（匀速运动） sinvv （圆周运动）（圆周运动）螺旋线螺旋线带电粒子每回旋一周所前进的距离带电粒子每回旋一周所前进的距离d与与v 无关。无关。带电粒子带电粒子50BqvmTvd/2 螺距：螺距：均匀磁场中螺距相同的电子被聚焦：均匀磁场中螺距相同的电子被聚焦： 实际中用得更多的是短线圈产生的非均匀磁实际中用得更多的是短线圈产生的非均匀磁场的磁聚焦作用，这种线圈通常称为磁透镜，场的磁聚焦

24、作用，这种线圈通常称为磁透镜，它在电子显微镜中起了与光学仪器中的透镜类它在电子显微镜中起了与光学仪器中的透镜类似的作用。似的作用。51非均匀磁场中电子的运动：非均匀磁场中电子的运动：磁透镜磁透镜：带电粒子在较：带电粒子在较强的磁场中半径减小，强的磁场中半径减小，受力方向指向弱场。受力方向指向弱场。磁约束装置：磁约束装置：两端磁场两端磁场很强，中间磁场较弱，很强，中间磁场较弱，带电粒子在两端被反射带电粒子在两端被反射磁镜磁镜52托卡马克（托卡马克（Tokamak）：环形磁场，高温等离：环形磁场，高温等离子容器，用于受控热核子容器，用于受控热核反应装置。反应装置。为什么出现极光？为什么出现极光？地

25、球磁场对太地球磁场对太空带电粒子（宇宙空带电粒子（宇宙射线）的约束作用射线）的约束作用3、带电粒子在电磁场中的运动、带电粒子在电磁场中的运动速度选择器：速度选择器：使电场力与磁场力合力为零使电场力与磁场力合力为零0 BvqEqBEv 质谱仪：质谱仪：利用电场和磁场的组合测定粒子荷质比利用电场和磁场的组合测定粒子荷质比BBREmq B 4、霍尔效应、霍尔效应（Hall Effect）meFF 通电的导体薄片在垂直通电的导体薄片在垂直薄片表面的磁场中上下薄片表面的磁场中上下侧面出现电势差。侧面出现电势差。+ + + + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - -

26、-+ + + + + + +dIBRVVUH 21+ + + + + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - -+ + + + + + +V V1 1V V2 2+：n型型-：p型型霍尔系数霍尔系数8-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、安培定律一、安培定律载流导线元在磁场中受到的磁场力载流导线元在磁场中受到的磁场力安培力安培力BlIF dd sinddlBIF 方向：方向：右手定则右手定则 LLBlIFFdd一段载流导线（一段载流导线（任意形状任意形状）受到的安培力）受到的安培力 IBFdlId大小：大小：56证明证明: :在载流导线上任取一电流

27、元在载流导线上任取一电流元 ，其中电荷，其中电荷dq沿沿导线运动的速度为导线运动的速度为 ，电流元长度，电流元长度 dl = vdt，通，通过截面的电荷数过截面的电荷数 dq = IdtlIdv在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的。按照洛仑兹力公式，可得电流元所受磁场力。按照洛仑兹力公式，可得电流元所受磁场力BvqF ddBlI dvqtlqlIddddd LBlIFd57如果载流导线所处为非均匀磁场，电流元受的力可如果载流导线所处为非均匀磁场，电流元受的力可分解为三个方向的分力：分解为三个方向的分力： xxFFd yyFFd zzFFd【例

28、例】在磁感强度为在磁感强度为B的的均匀磁场中，通过一半均匀磁场中，通过一半径为径为R的半圆导线中的电的半圆导线中的电流为流为I。若导线所在平面。若导线所在平面与与B垂直，求该导线所受垂直，求该导线所受的安培力。的安培力。I I58解：解：由于电流方向由于电流方向与磁场方向垂直，与磁场方向垂直，各段电流元受到的各段电流元受到的安培力的大小都等安培力的大小都等于于 BIRdlBIF dd方向沿各自半径离开圆心向外。将力分解为方向沿各自半径离开圆心向外。将力分解为x方方向和向和y方向的分力。由电流的对称性，电流在方向的分力。由电流的对称性，电流在x方方向的总和为向的总和为0，合力等于，合力等于y方向

29、的分力之和方向的分力之和BIRBIRFFFy 0sindsindd I IFdFdxFdyFdyFdx xy y与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。xFd59由结果可推论：由结果可推论：一个任意弯曲载流导线上所受的磁一个任意弯曲载流导线上所受的磁场力等效于弯曲导线始、终两点间直导线通以等大场力等效于弯曲导线始、终两点间直导线通以等大电流时在同样磁场中所受磁场力。电流时在同样磁场中所受磁场力。下部电磁铁使列车浮起，下部电磁铁使列车浮起，侧面线圈通交变电流，侧面线圈通交变电流，前方线圈对列车磁体产前方线圈对列车磁体产生吸引力，后方线圈对生吸引力，后方线圈

30、对列车产生排斥力。列车产生排斥力。磁悬浮列车磁悬浮列车时速超过时速超过400 km60二、磁场对载流线圈的作用二、磁场对载流线圈的作用ID1FBAB2l2F2F1lC1F条件：均匀磁场，线圈平面与磁场方向夹角为条件：均匀磁场，线圈平面与磁场方向夹角为 22BIlF sin11BIlF B)(CD)(BA2F2FneID1FBAB2l2F2F1lC1FAD与与BC受力大小相等，方向相反且共线；受力大小相等，方向相反且共线；AB与与CD受力大小相等，方向相反，不共线；受力大小相等，方向相反，不共线；合力为合力为0，合力矩为，合力矩为0合力为合力为0，合力矩不为，合力矩不为062AB与与CD边受力大

31、小为边受力大小为：力臂为力臂为2/cos1 l两力的合力矩为两力的合力矩为 B)(CD)(BA2F2Fne22BIlF coscos12BISlBIlM S为线圈面积，设为线圈面积，设 为线圈平面正发向与磁场方向为线圈平面正发向与磁场方向的夹角，的夹角， 则则 = 90o - 。合力矩写为合力矩写为 sinBISM 对于对于N N匝线圈，合力矩为匝线圈，合力矩为 sinNBISM 63 可以证明，上式不仅对矩形线圈可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立。对于带电粒子的平面线圈也成立。对于带电粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电在平

32、面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中受到的力矩都适用。受到的力矩都适用。分子电流：分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子或把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。mpIB粒子的磁矩：粒子的磁矩：轨道磁矩轨道磁矩 +自旋磁矩自旋磁矩SIpm 1、磁矩：、磁矩：SIBpMm 2、磁矩在磁场中所受力矩、磁矩在磁场中所受力矩mpIBBpUm 3、磁矩在磁场中的势能、磁矩在磁场中的势能当当 pm 和

33、和 B 垂直时取为零。垂直时取为零。三、磁场中的磁矩三、磁场中的磁矩4、非均匀磁场中的磁矩所受、非均匀磁场中的磁矩所受合力不为零合力不为零 0 BpUfm 基态银原子的电子球对称分布基态银原子的电子球对称分布: 轨道磁矩轨道磁矩0射线偏转，证实电子具有射线偏转，证实电子具有自旋磁矩！自旋磁矩！ 不均匀磁场不均匀磁场s1s2SPN基态银原子基态银原子斯特恩盖拉赫实验（斯特恩盖拉赫实验（1921）射线偏转射线偏转平动平动66【例例】平行直线电流单位长度线段间的作用力平行直线电流单位长度线段间的作用力I1I2dB1B2F1F2国际单位制国际单位制“安培安培”的定义：的定义：N N/ /m mm m7

34、21102,1 FFd若若,则电流强度为则电流强度为AII121 dIIFF 221021 270/104A AN N dIIBIF 2201211 67磁磁 化：化：磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁化。化。磁介质：磁介质：在磁场作用下，其内部状态发生变化，并在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质。反过来影响磁场分布的物质。BBB0总磁总磁感强感强度度附加磁附加磁感强度感强度外加外加磁感磁感强度强度 磁化后磁化后介质内部的介质内部的磁场与附加磁场与附加磁场和外磁磁场和外磁场的关系：场的关系：680BBB=+rrr抗磁质抗磁质(

35、(铜、铋、硫、氢、银等铜、铋、硫、氢、银等) )0BB 铁磁质铁磁质( (铁、钴、镍等铁、钴、镍等) )0BB 磁介质的分类磁介质的分类抗磁质和大多数的顺磁质的一个共同特点：它们抗磁质和大多数的顺磁质的一个共同特点：它们所激发的附加磁场极其微弱所激发的附加磁场极其微弱顺磁质顺磁质( (锰、铬、铂、氧、氮等锰、铬、铂、氧、氮等) )0BB 分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流分子电流。69 分子磁矩

36、：分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁矩，把分子所具有的磁矩统称为分子磁矩，用符号用符号 表示。表示。分子m 电子的进动：电子的进动：在外磁场在外磁场 的作用的作用下，分子或原子中和每个电子相下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。线的转动，

37、称为电子的进动。0B陀螺的进动陀螺的进动70分子m0B分子meL进动分子m0B分子me进动L进动 可以证明：可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场的夹角是何值，在外磁场 中，电子角动量中，电子角动量 进动进动的转向总是和磁力矩的转向总是和磁力矩 的方向构成右手螺旋关系。的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的方向永远与这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 的方向相反的方向相反。0BL0BM71 附加磁矩：附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用符号矩，用符号 表示。表示。mp在外磁场作用下，抗磁

38、材料中电子轨道磁矩受其作在外磁场作用下，抗磁材料中电子轨道磁矩受其作用整体产生一附加磁矩用整体产生一附加磁矩 ，在外磁场的作用，在外磁场的作用下，磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁下，磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和矩的矢量和 有一定的量值，结果在磁体内有一定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。 抗磁性起源于外磁场对电子轨道运动作用的结果，抗磁性起源于外磁场对电子轨道运动作用的结果，在任何原子或分子的结构中都会产生。它是

39、一切磁在任何原子或分子的结构中都会产生。它是一切磁介质共有的性质。介质共有的性质。分子m分子m72 对顺磁质而言，由于热运动，各分子磁矩杂乱无对顺磁质而言，由于热运动，各分子磁矩杂乱无章，总体磁矩矢量和为零。在外磁场作用下，这些章，总体磁矩矢量和为零。在外磁场作用下，这些分子磁矩将趋与外磁场方向一致的状态。热运动破分子磁矩将趋与外磁场方向一致的状态。热运动破坏这种有序性的形成。在较强磁场和较低温度下，坏这种有序性的形成。在较强磁场和较低温度下，分子磁矩排列越整齐，这时，分子磁矩排列越整齐，这时， 在顺磁体内任意取一在顺磁体内任意取一体积元体积元 ，其中各分子磁矩的矢量和，其中各分子磁矩的矢量和 将将有一定的量值，因而在宏观上呈现出一个与外磁场有一定的量值，因而在宏观上呈现出一个与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。它是一切同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质磁介质所共有的性质 。分子mV