理学电磁学讲义复数解法课件.pptx
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- 理学 电磁学 讲义 复数 解法 课件
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1、2022-4-17北京大学物理学院王稼军编 AjtjAjtjAdtddtAddttdaee)()()(= AjtjAjdttjAdtAdttaee1)(1)()( 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编n复电压复电压 n复电流复电流 )()cos()(00utjUUtUtueu )()cos()(iiiiitjIItItie n复阻抗复阻抗jZiujIUtjItjUIUZeeeeiu)()()(000000IUiujYjZZYee 11n复导纳复导纳幅角幅角差一差一个负个负号号 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编好处好处 n元件元件 阻抗阻抗 相位差相位差 复阻抗复阻抗 复导纳复导
2、纳jZeIUZ复数形式的欧姆定律;复数形式的欧姆定律;将将Z Z、用一个复阻抗来代用一个复阻抗来代替替 cjcjffccC121211LjLjffLLL122RRfRR10无关与2022-4-17北京大学物理学院王稼军编交流串、并联电路的复数解法交流串、并联电路的复数解法 n用复数法计算简单电路时,电路的电压、电用复数法计算简单电路时,电路的电压、电流关系与直流电路一样流关系与直流电路一样 n串联电路串联电路 21212121,ZZZZIZIZIUUUIII21212121,YYYZUZUZUIIIUUUn并联电路并联电路 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编LjRCRjLCCjLjRY
3、YYCLR 211例题:求例题:求R、L、C串并联串并联电路的总阻抗和相位差电路的总阻抗和相位差n先算先算L L、R R 串联串联电路的复阻抗电路的复阻抗ZLR LjRZZZRLLRn再算总电路复再算总电路复导纳导纳Y CRjLCLjRZ21n复阻抗复阻抗 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编RLRCLtgLCCRRLLCCRRLtg)(111221221求阻抗和幅角求阻抗和幅角n用三角恒等式用三角恒等式 )(212212122111 jjjeZZeZeZZZCRjLCLjRZ利用复数运算规则利用复数运算规则222222)()1 ()(1CRLCLRCRjLCLjRZZ模模LCCRtgR
4、Ltg211211 幅幅角角xyyxtgytgxtg11112022-4-17北京大学物理学院王稼军编串、并联电路的应用串、并联电路的应用n交流元件的这种特性交流元件的这种特性“频率响应频率响应”n有许多重要的应用有许多重要的应用 CjZLjZCL1,都与频率有关都与频率有关 有确定值一定时CjZLjZCL1,随着变化改变时CjZLjZCL1,2022-4-17北京大学物理学院王稼军编滤波电路滤波电路 n能使某些频率的交流讯号顺利通过,而将能使某些频率的交流讯号顺利通过,而将另外一些频率的交流讯号阻挡住的电路另外一些频率的交流讯号阻挡住的电路n低通滤波电路:将高频流讯号阻挡住低通滤波电路:将高
5、频流讯号阻挡住n高通滤波电路:能使高频讯号顺利通过,高通滤波电路:能使高频讯号顺利通过,而将低频流讯号阻挡住的电路而将低频流讯号阻挡住的电路n在无线电、多路载波通讯等技术领域中广在无线电、多路载波通讯等技术领域中广泛地使用着各种类型的滤波电路泛地使用着各种类型的滤波电路 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编单级的单级的RC低通滤波电路低通滤波电路 n利用电容具有利用电容具有的频率特性,由电容和电阻组合而成的频率特性,由电容和电阻组合而成n实际上是一个分压电路。以电容两端作为输出端,实际上是一个分压电路。以电容两端作为输出端,则该电路的则该电路的输出复电压输出复电压与与输入复电压输入复电压
6、之比为之比为 RCjCjRCjUU1111输入输出2)(11RCUU输入输出)(tan)(1RC模模幅幅角角都是都是 的函数的函数2022-4-17北京大学物理学院王稼军编n对于一定的输入电压,输出端分压与频率成对于一定的输入电压,输出端分压与频率成反比,反比,频率越高,输出电压占输入电压的份频率越高,输出电压占输入电压的份额就越少额就越少 n当输入电压中包含有当输入电压中包含有各种频率各种频率的交流成分和的交流成分和直流成分时,直流成分大小不变,而直流成分时,直流成分大小不变,而交流成交流成分减少分减少,起到了滤波作用,起到了滤波作用 n因为输出的交流成分中,因为输出的交流成分中,低频成分比
7、高频成低频成分比高频成分占的比例多一些分占的比例多一些,低通滤波电路低通滤波电路2)(11RCUU输入输出)(tan)(1RC2022-4-17北京大学物理学院王稼军编例题:已知电压中包含直流成分例题:已知电压中包含直流成分240伏和伏和100Hz的交流纹波的交流纹波100伏,将此电压输入低伏,将此电压输入低通滤波电路,其中通滤波电路,其中R200,C=50f求:输出电压中的交、直流成分各占多少求:输出电压中的交、直流成分各占多少? ?n直流成分全部集中在电容上直流成分全部集中在电容上n电容上的交流成分?电容上的交流成分? 157. 0)(112RCUUUUCCVVVUjTUC167 .151
8、57. 0100)(n输出讯号交流成分由输出讯号交流成分由100100V V降到降到1616伏,输出伏,输出电压比原来平稳多了电压比原来平稳多了 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编高通滤波电路高通滤波电路 n由于高频讯号的电压在电阻上分配得比较由于高频讯号的电压在电阻上分配得比较多,因此输出端将得到较多的高频讯号多,因此输出端将得到较多的高频讯号n利用电感具有阻高频、通低频的频率特征,利用电感具有阻高频、通低频的频率特征,可以将电感和电阻组合成高通滤波电路可以将电感和电阻组合成高通滤波电路 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编旁路旁路作用作用 n无线电路设计中,要求某一部位无线电
9、路设计中,要求某一部位有一定直有一定直流压降流压降,但,但同时必须让交流畅通、交流压同时必须让交流畅通、交流压降很小,使压降保持稳定降很小,使压降保持稳定 n通常在这种部位中安置适当搭配的通常在这种部位中安置适当搭配的RC并联并联电路,此时由于电容电路,此时由于电容隔直流、通交流隔直流、通交流,因,因此起到交流旁路作用此起到交流旁路作用 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编例题:如图所示,电源提供例题:如图所示,电源提供500周周3毫安电流,毫安电流,未接通电容时,电阻未接通电容时,电阻R500,两端交流电压,两端交流电压为多少?当并联一个为多少?当并联一个30f的电容后又如何的电容后又
10、如何? n没有电容时,电源提供的电流全部通过电阻,没有电容时,电源提供的电流全部通过电阻,电阻两端的交流压降为电阻两端的交流压降为 VVIRUR5 . 15001033n并联并联30f30f电容,电容,其容抗其容抗1021fCZCn电流电流向电容支路向电容支路分流,分流,其其电流电流有效值有效值之比为之比为 5010500CRRcZZII2022-4-17北京大学物理学院王稼军编旁路旁路作用作用n绝大部分电流从电容支路旁路流过,通绝大部分电流从电容支路旁路流过,通过电阻的电流还不到总电流的过电阻的电流还不到总电流的1/501/50,近近似认为似认为mAIIC3mVZIUCC30n减少到没有电容
11、的减少到没有电容的电压的电压的1/501/50 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编相移作用相移作用 nR R、C C滤波电路,不仅滤波电路,不仅有低通滤波作用,而有低通滤波作用,而且也改变了输出电压且也改变了输出电压和输入电压的相位差,和输入电压的相位差,因此它可构成相移电因此它可构成相移电路(相移器)路(相移器) )(tan)(1RCUC与与U相位差相位差n显然输出电压显然输出电压相位相位落后落后于输入电压。当输于输入电压。当输入讯号的频率一定时,入讯号的频率一定时,改变电容或电阻改变电容或电阻,即可改变输出电压与电流之间的即可改变输出电压与电流之间的相位差相位差 2022-4-17
12、北京大学物理学院王稼军编交流电路的基尔霍夫定律交流电路的基尔霍夫定律 n自学要求自学要求 n复习直流基尔霍夫定律;复习直流基尔霍夫定律;n找出与直流相同之处和不同之处;找出与直流相同之处和不同之处;n会运用会运用n复数形式的基尔霍夫定律复数形式的基尔霍夫定律n适用于处理适用于处理只有一个电源或有若干个同步电源只有一个电源或有若干个同步电源的复杂交流电路的复杂交流电路 (如电路中包含互感,就会出(如电路中包含互感,就会出现不同步电源)。现不同步电源)。 2022-4-17北京大学物理学院王稼军编交流电路的基尔霍夫方程组交流电路的基尔霍夫方程组 n对于电路的任意一个节点对于电路的任意一个节点n瞬时
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