球的表面积和体积说课课件.pptx

1、通辽实验中学 董越十六 欢迎你好想轻轻告诉你，我们内心秘密，太多话语表达我们所有真情实意。好想轻轻告诉你，我们内心秘密，太多话语表达我们所有真情实意。 我们刚升入高一，难免有些稚气，学习生活各个方面有些不能自理，亲我们刚升入高一，难免有些稚气，学习生活各个方面有些不能自理，亲爱同学，知心朋友，请不要着急，在这团结的十六班，啥都没问题；在这美爱同学，知心朋友，请不要着急，在这团结的十六班，啥都没问题；在这美丽的花季，我们张开羽翼，热爱学习、尽情游戏，友谊在快乐传递。拒绝叛丽的花季，我们张开羽翼，热爱学习、尽情游戏，友谊在快乐传递。拒绝叛逆、抛开愁绪，更不要哭泣，踏上成功的轨迹，找准坐标系。我们心

2、连心，逆、抛开愁绪，更不要哭泣，踏上成功的轨迹，找准坐标系。我们心连心，犹如那亲兄弟，十六班像掉进甜甜的蜂蜜，我们在一起，在太阳下分享呼吸，犹如那亲兄弟，十六班像掉进甜甜的蜂蜜，我们在一起，在太阳下分享呼吸，展现我十六班魅力。展现我十六班魅力。 大家有缘在一起，共度三年朝夕。拥有志气，决不放弃，真是可歌可泣；大家有缘在一起，共度三年朝夕。拥有志气，决不放弃，真是可歌可泣；路途坎坷，铜墙铁壁，布满了荆棘，只要梦想还屹立，胜利等待你。十路途坎坷，铜墙铁壁，布满了荆棘，只要梦想还屹立，胜利等待你。十六六我爱你，像鸟儿爱白云，流动中的风儿是你的呼吸；十六我爱你，像鸟儿爱白云，流动中的风儿是你的呼吸；十

3、六欢迎欢迎你你 ，有梦想谁都了不起，有勇气到达目的地。奋力去搏击，勇敢夺胜利的，有梦想谁都了不起，有勇气到达目的地。奋力去搏击，勇敢夺胜利的旌旗，为我实验刷新成绩，为我实验刷新成绩！旌旗，为我实验刷新成绩，为我实验刷新成绩！本歌词作者：高一十六班班长 李玉敏教材内容教材内容教学目标教学目标重点与难点重点与难点 本节课是新人教版必修（本节课是新人教版必修（2 2）第一章）第一章 简单几何体的表面积和体积简单几何体的表面积和体积1 13 32 2球的体积和表面积，该课时主球的体积和表面积，该课时主要学习球的体积和表面积公式以及球与要学习球的体积和表面积公式以及球与正方体的各种切接关系正方体的各种切

4、接关系. .教材内容教材内容 智育目标：智育目标：1.使学生能熟练掌握和运用球的体积与表面积公式；使学生能熟练掌握和运用球的体积与表面积公式； 2.使学生理解掌握正方体与球的切接关系使学生理解掌握正方体与球的切接关系. 教学目标教学目标能力目标：能力目标：1.能运用球的表面积和体积公式灵活解决实际问题。能运用球的表面积和体积公式灵活解决实际问题。 2.培养学生的空间思维能力和空间想象能力培养学生的空间思维能力和空间想象能力.德育目标：德育目标：通过有关乒乓球国手的介绍，激发学生学习研究球的积通过有关乒乓球国手的介绍，激发学生学习研究球的积 极性增强爱国情感，激发学生为国富民强而勤奋学习极性增强

5、爱国情感，激发学生为国富民强而勤奋学习 的精神的精神.情感目标：情感目标：培养学生学习数学的兴趣和培养学生学习数学的兴趣和“用数学用数学”的意识，激励学的意识，激励学 生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神 美育目标：美育目标：数学的形体美在立体几何上表现得淋漓尽致数学的形体美在立体几何上表现得淋漓尽致. 教学重点：球的体积和表面积公式的掌握教学重点：球的体积和表面积公式的掌握 与运用与运用. 教学难点：教学难点： 拓展延伸正方体与球的切拓展延伸正方体与球的切接接 关系，培养学生空间想象能关系，培养学生空间想象能 力的形成力的形成. 重

6、点与难点重点与难点 二、学情分析与学法指导二、学情分析与学法指导本班级是高一的一个实验班，因此，学生基础较好，所以在本班级是高一的一个实验班，因此，学生基础较好，所以在课的设计上，适当的拓展延伸：课的设计上，适当的拓展延伸：1、通过学生熟悉的实际问题引入课题，为概念学习创设情通过学生熟悉的实际问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性参与的积极性2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学

7、生清用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达3、采用多媒体采用多媒体 ，增大教学容量和直观性，增大教学容量和直观性在学法上：在学法上：1、让学生从问题中让学生从问题中 尝试、归纳、总结、运尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力题的能力2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过让学生利用图形直观启迪思维，并通过 中截面和对角面中截面和对角面 ，来完成从感性认识到理性，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃思维的一个飞跃激发情感激发情感引导探索

8、引导探索自主学习自主学习合作探究合作探究 例题演练例题演练夯实基础夯实基础 循序渐进循序渐进延伸拓展延伸拓展同步演练同步演练当堂达标当堂达标 归纳总结归纳总结不断提高不断提高自由畅谈自由畅谈释疑解难释疑解难布置作业布置作业承上启下承上启下激发情感激发情感 引导探索引导探索激发情感激发情感 引导探索引导探索思考：思考：1.为什么换大球？为什么换大球？2.半径半径1毫米的变化直接毫米的变化直接导致了乒乓球什么的变化？导致了乒乓球什么的变化？ 问题问题1. 设球的半径为设球的半径为R，它的体积，它的体积怎么求呢？你有什么方法吗？怎么求呢？你有什么方法吗？ 问题问题2. 设球的半径为设球的半径为R，它

9、的表面，它的表面积怎么求呢？你有什么方法吗？积怎么求呢？你有什么方法吗？（阅读教材（阅读教材P27，P32）自主学习自主学习合作探合作探究究h排液法测小球的体积排液法测小球的体积 实验实验hH 排液法测小球的体积排液法测小球的体积 实验实验343VR球球的体积球的体积24SR球球的表面积球的表面积都是以都是以R为自变量的函数为自变量的函数自主学习自主学习合作探合作探究究O R（1）若球表面积变为原来的）若球表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的倍，则半径变为原来的_倍倍. 。（2） 把半径为把半径为3、4、5的三个球，熔成一个大球，的三个球，熔成一个大球， 则大球的半径是则大球的半径是 。（3

10、）若两球表面积之比为）若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是，则其体积之比是_.（4）若两球体积之比是）若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是_.（5）若三球表面积比为）若三球表面积比为1:2:3，则其半径之比是，则其半径之比是 .则其则其 体积之比是体积之比是 .6例题演练例题演练夯实基础夯实基础34:122:123:2:133:22:1例例1.例题演练例题演练夯实基础夯实基础 例例1.结论：结论： （1）若三球半径之比为）若三球半径之比为 ，则三球表面积之比，则三球表面积之比 为为 ；体积之比为；体积之比为 ；（2）若三球体积之比为若三球体积之比为a:b:c，则三球表

11、面积之比，则三球表面积之比 为为 ；半径之比为；半径之比为 .321:rrr232221:rrr333231:rrr323232:cba333:cba例题演练例题演练夯实基础夯实基础例例2.如图如图,圆柱的底面直径与高都等于球圆柱的底面直径与高都等于球的直径的直径.(圆柱为等边圆柱）求证圆柱为等边圆柱）求证:(1)球的体积等于圆柱体积的三分之二；球的体积等于圆柱体积的三分之二；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积球的表面积等于圆柱的侧面积.O循序渐进循序渐进延伸拓展延伸拓展引例引例1. 1.把把直径为直径为5cm的的钢球放入一个正方体的有盖纸钢球放入一个正方体的有盖纸盒中盒中, ,至少至少要用多少

12、纸要用多少纸? ?用料最省时用料最省时,球与正方体有什球与正方体有什么位置关系么位置关系?球内切于正方体球内切于正方体 提示：棱长为提示：棱长为5cm2215056cmS侧循序渐进循序渐进延伸拓展延伸拓展 引例引例2.将一个气球放入一个棱长为将一个气球放入一个棱长为4cm的的正正 方体框架内，不断冲气使其与正方方体框架内，不断冲气使其与正方 体各棱都相切，且球保持不变形，体各棱都相切，且球保持不变形， 求气球的表面积和体积求气球的表面积和体积. .3264R34V32R4S22422R32球球；，略解：可知半径引例引例3.3.如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C

13、 C1 1D D1 1的棱长的棱长为为acm,acm,它的各个顶点都在球它的各个顶点都在球O O的球面上，问的球面上，问球球O O的表面积。的表面积。( (教材教材P28P28练习练习2 2）A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O22222113423,)2()2(:aRSaRaaRDDBRt 得得中中略略解解：A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O循序渐进循序渐进延伸拓展延伸拓展循序渐进循序渐进延伸拓展延伸拓展引例引例4若若半球半球内有一个内接正方体，正方体的一个面内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆

14、内，若正方体棱长为在半球的底面圆内，若正方体棱长为 ，求，求球球的表面积和体积。的表面积和体积。6ABOCD.36R34V36R4S3626R32球球；，略解：可知半径21.正方体的正方体的外接外接球和球和内切内切球的球的表面积表面积的比为的比为 ，体积体积比为比为 . 2. 若球的表面积变为原来的若球的表面积变为原来的2倍倍,则半径变为原来的则半径变为原来的_倍，倍，体积变为原来的体积变为原来的_倍倍. 3.把边长为把边长为2cm正方体的纸盒装入半径为正方体的纸盒装入半径为2cm的球状的球状木盒里木盒里,能否装得下能否装得下?4.有三个球有三个球,一球切于正方体的各面一球切于正方体的各面,一球切于正方体一球切于正方体的各侧棱的各侧棱,一球过正方体的各顶点一球过正方体的各顶点,则这三个球的体积则这三个球的体积之比之比_.1:31:33同步演练同步演练当堂达标当堂达标33:22:122（体对角线（体对角线球的直径，所以能）球的直径，所以能）归纳总结归纳总结不断提高不断提高1.熟练掌握球的体积、表面积公式：熟练掌握球的体积、表面积公式：23434RSRV2.2.理解掌握球与正方体的各种切接关系理解掌握球与正方体的各种切接关系. .自由畅谈自由畅谈 释疑解难：释疑解难：作业作业: :见作业篇见作业篇 布置作业布置作业承上启下承上启下