书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 16
上传文档赚钱

类型电动力学22唯一性定理课件.pptx

  • 上传人(卖家):三亚风情
  • 文档编号:2439044
  • 上传时间:2022-04-18
  • 格式:PPTX
  • 页数:16
  • 大小:356.62KB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《电动力学22唯一性定理课件.pptx》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    电动力学 22 唯一 定理 课件
    资源描述:

    1、2.2 2.2 唯一性定理唯一性定理一一、泊松方程和边界条件、泊松方程和边界条件二、唯一性定理的内容二、唯一性定理的内容三、唯一性定理的意义三、唯一性定理的意义主要内容主要内容机动 目录 上页 下页 返回 结束 ), 2 , 1(2miii一、泊松方程和边界条件 假定所研究的区域为假定所研究的区域为V V,在一般情况下,在一般情况下V V内可以内可以有多种介质或导体,对于每一种介质自身是均匀有多种介质或导体,对于每一种介质自身是均匀线性各向同性。线性各向同性。 设设V V内所求电势为内所求电势为 ,它们满足泊松方程,它们满足泊松方程iSSnSndSnQSSS两类边界条件:两类边界条件: 边界边

    2、界S S上,上,为已知,若为为已知,若为导体导体= =常数。常数。 边界边界S S上,上,为已知,为已知,给定(给定()定总电荷定总电荷Q Q。它相当于。它相当于若是导体要给若是导体要给机动 目录 上页 下页 返回 结束 ijijSiiSjjnn内边界条件内边界条件为为边值关系边值关系注:注:在实际问题在实际问题中,因为导体内中,因为导体内场强为零,可以场强为零,可以不包含在所求区不包含在所求区域域V内。导体内。导体面面上上的的边界条件边界条件可可视为视为外边界条件。外边界条件。ijijSjSiijijSiiSjjnn机动 目录 上页 下页 返回 结束 nji :V内两介质分内两介质分界 面

    3、上界 面 上 自 由自 由电荷为零电荷为零二、唯一性定理二、唯一性定理1均匀单一介质均匀单一介质2电场)唯一确定。电场)唯一确定。S分布已知,分布已知,满足满足若若V边界上边界上已知,或已知,或V V边界上边界上已知,则已知,则 V V 内场(内场( 静静区域内区域内Sn证明:证明: 211222假定泊松方程有两个解假定泊松方程有两个解,有有 S1S2SSn1Sn2在边界上在边界上Sn21令令022122机动 目录 上页 下页 返回 结束 SnSn102Sn由格林第一公式由格林第一公式 VSSddV)(2021SSS令令 则则VSSddV)(2202VdV0)(20SSSd0由于由于0)(2积

    4、分为零必然积分为零必然有有021常数常数机动 目录 上页 下页 返回 结束 0S21(1)若给定的是第一类边值关系)若给定的是第一类边值关系 即即常数为零常数为零。电场唯一确定且电场唯一确定且电势也是唯一确定的。电势也是唯一确定的。虽虽不唯一,但电场不唯一,但电场0Sn2121,E(2)若给定的是第二类边值关系)若给定的是第二类边值关系 常数常数,相差一个常数,相差一个常数,是唯一确定的。是唯一确定的。机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 介质分区均匀(不包含导体)介质分区均匀(不包含导体)i2SSnijijSjSiijijSiiSjjnn已知,已知, 成立,给定区域成立,给定区域或或。在

    5、分界面上,在分界面上,或或V 内内(证明见书(证明见书P60)sv123区域区域V V内电场唯一确定内电场唯一确定机动 目录 上页 下页 返回 结束 3. 均匀单一介质中有导体(证明见均匀单一介质中有导体(证明见教材教材)Q2Q1SS1S2V(或(或 Q1、Q2 )为已知,则为已知,则区域区域 VSSn1Sn2Sn已知已知,或或、内电场唯一确定。内电场唯一确定。当当0E,求求 内的内的电势电势。导体中导体中V机动 目录 上页 下页 返回 结束 dSnQs三、唯一性定理的意义2. 更重要的是它具有十分重要的实用价值。无论更重要的是它具有十分重要的实用价值。无论采用什么方法得到解,只要该解满足泊松

    6、方程采用什么方法得到解,只要该解满足泊松方程和给定边界条件,则该解就是唯一的正确解。和给定边界条件,则该解就是唯一的正确解。因此对于许多具有对称性的问题,可以不必用因此对于许多具有对称性的问题,可以不必用繁杂的数学去求解泊松方程,而是繁杂的数学去求解泊松方程,而是通过通过提出尝提出尝试解,试解,然后验证是否然后验证是否满足方程和边界条件满足方程和边界条件。满。满足足即为即为唯一唯一解,若不满足,可以加以修改解,若不满足,可以加以修改。 1. 唯一性定理给出了确定静电场的条件,为求唯一性定理给出了确定静电场的条件,为求电电 场强度场强度指明了方向。指明了方向。机动 目录 上页 下页 返回 结束

    7、四、应用举例1. 半径为半径为a的导体球壳接地的导体球壳接地 壳内中心放置一个点电荷壳内中心放置一个点电荷 Q,求壳内场强。求壳内场强。0S解:点电荷解:点电荷 Q 放在球心处,壳接地放在球心处,壳接地02)0(R因而腔内场唯一确定。因而腔内场唯一确定。Q0S不满足不满足已知已知点电荷产生的电势为点电荷产生的电势为 RQ014机动 目录 上页 下页 返回 结束 aQS014但但它在边界上它在边界上要使边界上任何一点电势为要使边界上任何一点电势为0 ,RQ04aQ04设设020S它满足它满足根据唯一性定理,它是腔内的根据唯一性定理,它是腔内的唯一唯一解解。)(430aRRRQE可见腔内场与腔外电

    8、荷可见腔内场与腔外电荷无关,只与腔内电荷无关,只与腔内电荷Q有关。有关。机动 目录 上页 下页 返回 结束 Q解:导体球具有球对称性,电荷只分布在外表面上。解:导体球具有球对称性,电荷只分布在外表面上。假定电场也具有球对称性,则电势坐标与假定电场也具有球对称性,则电势坐标与,无关。无关。0因电荷分布在有限区,外边界条件因电荷分布在有限区,外边界条件导体表面电荷导体表面电荷Q已知,已知,电电场唯一确定。设场唯一确定。设BRA3RRARA)(03aRRRA02R0R0B 满足满足,2. 带电荷带电荷Q 的半径为的半径为a a 的导体球放在均匀无限大的导体球放在均匀无限大介介 质中,求空间电势分布。

    9、质中,求空间电势分布。在导体边界上在导体边界上SSaRAaaAdSRAdSRQ44222机动 目录 上页 下页 返回 结束 3两种均匀介质两种均匀介质( 和和 ) 充满空间,一充满空间,一半半 径径 a 的带电的带电Q导体球放导体球放 在介质分界面上(球心在介质分界面上(球心 在界面上),求空间电在界面上),求空间电 势分布。势分布。1212aQ)(44aRRQQA)(43aRRRQEEEEnP),(120利用利用QQP) 1(0机动 目录 上页 下页 返回 结束 21RQ4场对称场对称 对称性分析:对称性分析:21场仍对称!场仍对称!在两介质分界面上:在两介质分界面上:021nnEE012p

    10、nnEE0p束缚电荷只分布在导体与束缚电荷只分布在导体与介质分界面上。对于上半介质分界面上。对于上半个空间,介质均匀极化,个空间,介质均匀极化,场具有对称性,同样下半场具有对称性,同样下半空间也具有对称性。而在空间也具有对称性。而在介质分界面上介质分界面上 ,所以可考虑球外所以可考虑球外电场仍具电场仍具有球对称性。有球对称性。21EE试试探探解解002222212111drcdrc12aQP2E1ES2S1机动 目录 上页 下页 返回 结束 给定,所以球外场唯一确定。给定,所以球外场唯一确定。0解:解:外边界为无穷远,电荷分布在有限区外边界为无穷远,电荷分布在有限区导体上导体上Q212211S

    11、arSardSrdSrQ121222SSccdSdSaa22122222ccaaaa122 ()c 确定常数确定常数0021ddrSS21ccc21在介质分界面上在介质分界面上 )(221QcrQ)(2211rQ)(2212下半空间下半空间上半空间上半空间)()(421arrQ机动 目录 上页 下页 返回 结束 导体球面上面电荷分布:导体球面上面电荷分布:2212222)(2aQrar下半球面上均匀分布下半球面上均匀分布上半球面上均匀分布上半球面上均匀分布1101) 1(P2102) 1(P束缚电荷分布束缚电荷分布:其他实例:其他实例:Q左半空左半空间电势?间电势?Q球壳外球壳外空间电空间电势?势?机动 目录 上页 下页 返回 结束

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:电动力学22唯一性定理课件.pptx
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-2439044.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库