用待定系数法求一次函数解析式-课件.ppt

1、(思考思考：作这两个函数图象时，分别描了几个点？哪几个点？作这两个函数图象时，分别描了几个点？哪几个点？)即即函数解析式函数解析式y=kx + b选取选取满足条件的两定点满足条件的两定点（x1,y1）、（）、（x2,y2）画出画出一次函数的图象一次函数的图象直线直线l 1. 画出函数画出函数y= x与与y=3x1的图象。的图象。21 2. 2.若点若点A A（-1-1，1 1）在函数）在函数y=kxy=kx的图的图象上，则象上，则k= _. k= _. 3. 3.在一次函数在一次函数y=kx+2y=kx+2中，当中，当x=5x=5时时y=4y=4，则，则k=_.k=_. 4. 4.一次函数一次

2、函数y=3x-by=3x-b过过A A（-2-2，1 1）则）则b=_.b=_.-152-7例例4 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点 (3,5) 与与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+by=kx+b 点点P P（3,53,5）和点）和点Q Q（-4-4，-9-9） 在直线在直线y=kx+by=kx+b上，所以上，所以解得解得 这个一次函数解析式为这个一次函数解析式为 y=2x-1.y=2x-1.K=2，B=-1.3k+b=5，-4k+b=-9. 先设出函数解析式先设出函数解析式, ,再根

3、据条再根据条件确定解析式中未知的系数件确定解析式中未知的系数, ,从而从而具体写出这个式子的方法具体写出这个式子的方法, ,叫做叫做待待定系数法定系数法. .利用利用待定系数法待定系数法求一次函数的一般步骤为：求一次函数的一般步骤为：1.1.设设出一次函数的解析式出一次函数的解析式y=kxy=kxb b；3.3.根据条件根据条件列列出关于出关于k k、b b的二元一次方程组的二元一次方程组; ;4.4.解解方程组，求出方程组，求出k k、b b的值的值；5.5.写写出一次函数的解析式出一次函数的解析式。2.2.把满足条件的两点（把满足条件的两点（x x1 1,y,y1 1）与（）与（x x2

4、2,y,y2 2）代代入入解析式解析式y=kx+by=kx+b 中；中； 已知直线已知直线y=kx+by=kx+b经过点（经过点（9 9，0 0）和）和点（点（2929，2020）. .求求k, bk, b的值的值. .练习练习2. 已知已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=3y=3；当当x=-1x=-1时，时，y=7y=7。(1)(1)求这个函数的解析式。求这个函数的解析式。(2)(2)求当求当x=3x=3时时,y,y的值。的值。练习练习3. 已知直线上两点坐标，能求出这条直线已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知的解析式，

5、若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？这条直线的图象，能否求出它的解析式？如：如：yxL23O 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数内，准备捐给希望工程，盒内钱数y y（元）与存钱月数（元）与存钱月数 x x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1 1）求出）求出y y关于关于x x的函数解析式。的函数解析式。（2 2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200200元？元？4080

6、120y/元元x/月月1 2 3 4 5o解解: : (1)设函数解析式为设函数解析式为y=kxy=kxb b，由图可知图象过（由图可知图象过（0 0，4040）, ,（4 4，120120）, ,所以所以这个函数的解析式为这个函数的解析式为y=20 x+40.y=20 x+40.(2)当当y=200y=200时，时，20 x+40=200,20 x+40=200, x=8 x=8小明经过小明经过8 8个月才能存够个月才能存够200200元元b=40 ,4k+b=120 .k=20,b=40 .1 1、选择题、选择题 (1)(1)一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2,1)(2,1)和点

7、和点(1,5)(1,5)，则这个，则这个一次函数是一次函数是( )( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 (2)(2)已知点已知点P P的横坐标与纵坐标之和为的横坐标与纵坐标之和为1 1，且这点在直，且这点在直线线y=x+3y=x+3上，则该点是上，则该点是( )( ) A.(-7,8) B. (-5,6) A.(-7,8) B. (-5,6) C.(-4,5) D. (-1,2) C.(-4,5) D. (-1,2) CD(3)(3)若点若点A(-4,0)A(-4,0)、B(0,5)B(0,5)、C(m,-5)C(m,-5)在在同一条直线上，则同一条直线上，则m m的值是的值是( )( )A.8A.8B.4 C.-6 D.-8 B.4 C.-6 D.-8 (4)(4)一次函数的图象如图所示，一次函数的图象如图所示，则则k k、b b的值分别为的值分别为( )( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 1 11 121xyDA