用单摆测定重力加速度ppt课件.ppt
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1、高中物理高中物理 学生实验课件学生实验课件 实验九实验九 用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度如皋市第一中学如皋市第一中学 010 用单摆测定当地重力加速度用单摆测定当地重力加速度 单摆做简谐运动时,其周期为单摆做简谐运动时,其周期为 ,故有,故有 , , 因此测出单摆的摆长因此测出单摆的摆长l和振动周期和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度就可以求出当地的重力加速度g的数值。的数值。 带孔小钢球两个,长约带孔小钢球两个,长约1m1m的细线,带铁夹的铁架的细线,带铁夹的铁架台、停表、游标卡尺、米尺;台、停表、游标卡尺、米尺;停表的使用及读数停表的使用及读数glT2224Tlgl让细线的一
2、端穿过摆球的小孔,然后打一个比小孔大的线结,制成一个让细线的一端穿过摆球的小孔,然后打一个比小孔大的线结,制成一个单摆单摆.l线的另一端用铁夹固定在铁架上(图线的另一端用铁夹固定在铁架上(图1-5-1),把铁架台放在实验桌边,),把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂.l用米尺量出悬线长度用米尺量出悬线长度l线线,用游标卡尺测量出摆球的直径,用游标卡尺测量出摆球的直径d,摆长为,摆长为l=l线线+d/2.l把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5)后释放)后释放.为了使摆球为了使摆球只在一个竖直平
3、面内摆动,释放摆球时不要发生旋转,使单摆做简谐运动只在一个竖直平面内摆动,释放摆球时不要发生旋转,使单摆做简谐运动.l从摆球通过平衡位置开始计时,数出之后摆球通过平衡位置的次数从摆球通过平衡位置开始计时,数出之后摆球通过平衡位置的次数n,用,用停表记下所用的时间停表记下所用的时间t,则单摆振动的周期,则单摆振动的周期T=2t/n。要使摆球在竖直平面内。要使摆球在竖直平面内摆动,选用的悬线应细、质量小,且不易伸长摆动,选用的悬线应细、质量小,且不易伸长.l根据单摆的周期公式,计算出重力加速度根据单摆的周期公式,计算出重力加速度.l变更摆长,重做几次实验,计算出每次实验得到的重力加速度变更摆长,重
4、做几次实验,计算出每次实验得到的重力加速度.l把测得的数据和计算结果填入表把测得的数据和计算结果填入表1-5-1中,求出几次实验得到的重力加速中,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即可看做本地区的重力加速度度的平均值,即可看做本地区的重力加速度.l可以多做几次实验,由几组可以多做几次实验,由几组l、T值作出值作出T2-l图像,利用图像的斜率,算出图像,利用图像的斜率,算出重力加速度重力加速度1 1、做单摆:、做单摆:让细线的一端穿过摆球的小孔,然后打让细线的一端穿过摆球的小孔,然后打一个比孔大的线结,制成一个单摆一个比孔大的线结,制成一个单摆. 2 2、测摆长:、测摆长:(1)(1)用米尺
5、量出悬线长用米尺量出悬线长l线线,准确到,准确到mm(2)(2)用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径d,准确到准确到mm摆长为摆长为l=l线线+d/2L L051001用停表测量单摆的周期。用停表测量单摆的周期。3 3、测周期:、测周期:把单摆从平衡位置拉开一个很小角度(把单摆从平衡位置拉开一个很小角度(5 5o o)后释放)后释放2分分7.6秒秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314031233435637839411043121445164718492051225324265
6、5572859012678910113451213141分分51.4秒秒 从摆球通过平衡位置开始计时,数出之后摆球通从摆球通过平衡位置开始计时,数出之后摆球通过平衡位置的次数过平衡位置的次数n,用停表记下所用的时间,用停表记下所用的时间t,则单,则单摆振动的周期摆振动的周期。3 3、测周期:、测周期:把单摆从平衡位置拉开一个很小角度(把单摆从平衡位置拉开一个很小角度(5 5o o)后释放)后释放 为了测量周期,摆球到达哪个位置的时刻作为计为了测量周期,摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好?时开始与停止的时刻比较好?应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻应以摆球经平衡位置计时开始与
7、停止时刻ntntT22实验次数实验次数摆长(摆长(m)时间时间振次振次周期周期周期平周期平均值均值重力加重力加速度速度gl线dlt/snT/sT表表1-5-1【数据处理】【数据处理】 1. 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和和T T代入公式代入公式中求出中求出g g值,最后求出值,最后求出g g的平均值的平均值. .如下表处理数据:如下表处理数据:2.2.图像法:图像法:由由 得得 作出作出T T2 2- -l图像,即以图像,即以T T2 2为纵轴为纵轴, ,以以l为横轴为横轴. .其斜率其斜率 由图像可计算出斜率,可求出重力加速度由图像可计算出斜率,
8、可求出重力加速度 24kg,T2g l224Tglkg24实验操作实验操作l一、停表读数一、停表读数l二、分组实验二、分组实验1.1.测摆长测摆长l时若只测量出细线长,没有加上小球的半径,时若只测量出细线长,没有加上小球的半径,使得所测摆长偏小,使得所测摆长偏小,g的测量值偏小的测量值偏小. .2.2.测摆动周期时,若将测摆动周期时,若将N N次全振动误记为次全振动误记为N+1N+1次全振动,次全振动,使所测周期偏小,使所测周期偏小,g的测量值偏大的测量值偏大. .3.3.实验时,偏角不能大于实验时,偏角不能大于5 5,否则会使得摆动实际周期,否则会使得摆动实际周期与理论值有偏差与理论值有偏差
9、. .【常见问题】【常见问题】【误差分析】【误差分析】1系统误差系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求即:悬主要来源于单摆模型本身是否符合要求即:悬点是否固定,摆球是否可看作质点,球、线是否符点是否固定,摆球是否可看作质点,球、线是否符合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度而忽略不计的程度【误差分析】【误差分析】2偶然误差偶然误差 主要来自时间主要来自时
10、间(即单摆周期即单摆周期)的测量上,因此,要的测量上,因此,要注意测准时间注意测准时间(周期周期)要从摆球通过平衡位置开始计要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒计时计数的方法,即时,并采用倒计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,在数在数“零零”的同时按下秒表开始计时不能多计或的同时按下秒表开始计时不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误差,应进行多次测漏计振动次数为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值量后取平均值1.1.实验时,摆线长度要远大于摆球直径,且摆线无明显伸缩实验时,摆线长度要远大于摆球直径,且摆线无明显伸缩性,另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球性,另外摆球要选取密度
11、大且质量分布均匀的钢球. .2.2.单摆摆球应在竖直平面内摆动,且偏角应小于单摆摆球应在竖直平面内摆动,且偏角应小于5 5. .3.3.测摆长测摆长l时,应为悬点到球重心的距离,球质量分布均匀时时,应为悬点到球重心的距离,球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径等于摆线长加上小球半径. .4.4.应从摆球经过平衡位置时开始计时,以摆球从同一方向通应从摆球经过平衡位置时开始计时,以摆球从同一方向通过平衡位置时计数过平衡位置时计数. .5.5.适当增加全振动的测量次数,以减小测量周期的误差,一适当增加全振动的测量次数,以减小测量周期的误差,一般般30305050次即可次即可. .【注意事项】【注意事
12、项】l选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在一般在1 1m左右,小球应选用密度较大的金属球,左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过直径应较小,最好不超过2 2cm;l单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变的现象;改变的现象;l注意摆动时摆角不能过大,注意摆动时摆角不能过大,控制摆线偏离竖直控制摆线偏离竖直方向不超过方向不超过5 5;l摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,摆球摆动时,要使之保持在同
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