画法几何第一章课件.ppt
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- 画法几何 第一章 课件
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1、 本章叙述了两面投影体系和三面投影体系的形成规律,通过画点的三面投影,掌握点的投影规律以及点的投影与直角坐标的关系。并且学习直线的投影、了解直线上的点的特性以及两直线的相对位置,学会用直角三角形法求直线的实长。 A A点点A A的的水平投影水平投影 a 点点A A的的正面投影正面投影 a 点点A A的侧面的侧面投影投影 a V V 正投影面正投影面第一节第一节 点的投影点的投影点的投影点的投影aaaaxaYazH H 水平投影面水平投影面W W 侧立投影面侧立投影面WHaaa点的投影点的投影Ha aa VWXOYWaxazaYHaYWZYH45 角平分角平分线线ZYHa aa XOYWaxaY
2、HaYWaz点的三面投影图点的三面投影图点的投影点的投影点的投影点的投影A AaaaaxaYaz点的点的X X坐标等于点到坐标等于点到侧侧投影面的距离投影面的距离点的点的Y Y坐标等于点到坐标等于点到正正投影面的距离投影面的距离点的点的坐标等于点到坐标等于点到水水平投影面的距离平投影面的距离ZYHa aa XOYWaxaYHaYWaz1. aa X轴,aaz = aayH = XA点的投影点的投影2. aaZ轴, aax =aayW = ZA3. aax = aaz =YA1.1. 点的正面投影和水平投影的连线垂直点的正面投影和水平投影的连线垂直x x轴,两个轴,两个投影都反映空间点的投影都反
3、映空间点的x x坐标。坐标。2.2. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直点的正面投影和侧面投影的连线垂直z z轴,两个轴,两个投影都反映空间点的投影都反映空间点的z z坐标。坐标。3.3. 点的水平投影到点的水平投影到x x轴的距离等于侧面投影到轴的距离等于侧面投影到z z轴轴的距离,两个投影都反映空间点的的距离,两个投影都反映空间点的y y坐标。坐标。点的投影点的投影nnnm mk 点的投影点的投影OZYHXYWn n nmm m k kk 空间点空间点 三个坐标均不为零,其三个投影都不在投三个坐标均不为零,其三个投影都不在投影轴上。影轴上。投影面上的点投影面上的点 一个坐标为零,两个投影分别
4、在两一个坐标为零,两个投影分别在两个投影轴上。个投影轴上。投影轴上的点投影轴上的点 两个坐标为零,两个投影与投影轴上两个坐标为零,两个投影与投影轴上重合,另一投影在原点。重合,另一投影在原点。点的投影点的投影 已知已知D D点的两个投影点的两个投影d d 、d d ,求出求出其第三投影其第三投影d d 。点的投影点的投影dd d YHXYWZOZYHXYWaa a 1015b b b3010c O15c c20点的投影点的投影已知A点的坐标(20,15,10),B点的坐标(30,10,0) 。C点的坐标(15,0,0),作出三面投影图 。练习练习根据点的三面投影判断空间点的位置根据点的三面投影
5、判断空间点的位置第二节第二节 两点的相对位置两点的相对位置aaabbb两点相对位置两点相对位置ZYHb bb XOYWa a a两点相对位置两点相对位置ee(c)ec(d)cdd两点的相对位置两点的相对位置当两点的某两个坐标相同时,该两点将处于同一投射线上,对当两点的某两个坐标相同时,该两点将处于同一投射线上,对某一投影面具有重合的投影,这两点称为对该投影面的某一投影面具有重合的投影,这两点称为对该投影面的重影点。重影点。ZYHXOYWe ee c c (c)(d )d d C C点和点和D D点:点:X XC CX XD D,Z ZC C Z ZD D, Y YC CY YD D C C点在
6、点在D D点的正前方点的正前方C C点和点和E E点:点:X XC CX XE E,Y YC C Y YE E, Z ZE EZ ZC C C C点在点在E E点的正下方。点的正下方。C两点相对位置两点相对位置 例题例题 已知点A在点B之前5毫米,之上9毫米,之右8毫米,求点A的投影。a a a985b b b ZYHXYW两点相对位置两点相对位置第三节第三节 直线的投影直线的投影ABbbabaa直线的投影直线的投影ZXOYHYWbaabab直线的投影直线的投影1.1. 投影面倾斜线投影面倾斜线:和三个投影面都倾斜。和三个投影面都倾斜。 2.2. 投影面平行线:投影面平行线:平行于一个投影面且
7、与其他两个投影平行于一个投影面且与其他两个投影面倾斜。面倾斜。 正平线 水平线 侧平线3.3.投影面垂直线:投影面垂直线:垂直于一个投影面且与其他两个投影面垂直于一个投影面且与其他两个投影面平行。平行。 正垂线 铅垂线 侧垂线 直线的投影直线的投影ZYXa b aba b OAB a b、 a b 、a b 均小于实长;均小于实长;a b、a b 、a b 均均倾斜于投影轴;倾斜于投影轴;投影投影a b、 a b 、a b 不能反映不能反映 、 、 实际大小实际大小;直线的投影直线的投影ZYXaa b a b b Xa b a b baOZYHYWAB 投影特性:投影特性: 1 ab OX ;
8、 a b OZ 2 a b =AB 3 反映反映 、 角的真实大小角的真实大小直线的投影直线的投影ZYXaa b a bb Xa b a b baOZYHYW AB投影特性:投影特性:1a b OX ; a b OYW 2 ab=AB 3反映反映 、 角的真实大小角的真实大小直线的投影直线的投影ZYXaa b a b b AB投影特性:投影特性: 1 a b OZ ; ab OYH 2 a b =AB 3反映反映 、 角的真实大小角的真实大小XZa b b baOYHYWa 直线的投影直线的投影ZYXbb (a )a b aABZXb (a )b aOYHYWa b投影特性:投影特性: 1 a
9、 b 积聚积聚 成一点成一点 2 ab OX ; a b OZ 3 ab = a b =AB直线的投影直线的投影ZYXb a(b)a a b Zb Xa b a(b)OYHYWa AB投影特性:投影特性:1 a b 积聚积聚 成一点成一点 2 a bOX ; a b OYW 3 a b = a b = AB直线的投影直线的投影ZYXABba a (b )ab ZXa (b )b aOYHYWa b投影特性:投影特性: 1 a b 积聚积聚 成一点成一点 2 ab OYH ; a b OZ 3 ab = a b =AB直线的投影直线的投影MNCEA正平线侧平线水平线铅垂线侧垂线正垂线 分析立体上
10、各条直线的投影特性。BDF倾斜线直线的投影直线的投影正垂正垂侧侧平平倾倾斜斜正平正平 分析立体上各条直线的投影特性。直线的投影直线的投影bbaaXoYWYHz 判断直线相对投影面的位置判断直线相对投影面的位置(1)(1)结论结论:一般位置直一般位置直线线baXoYWYHz 判断直线相对投影面的位置判断直线相对投影面的位置(2)(2)ab结论结论:正平正平线线baXoYWYHz 判断直线相对投影面的位置判断直线相对投影面的位置(3)(3)a(b)结论结论:在水平面上的在水平面上的侧侧垂垂线线baXoYWYHz 判断直线相对投影面的位置判断直线相对投影面的位置(4)(4)a(b)结论结论:铅铅垂垂
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