苏教版五年级数学上册《平行四边形的面积计算》PPT课件(4篇).pptx
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1、多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入 激发需求激发需求“割补法割补法”感知转化思想感知转化思想直观演示直观演示 推导公式推导公式公式运用公式运用 巩固练习巩固练习抽象概括抽象概括 回归生活回归生活1.1.什么叫面积?常用的面积单位有哪些?什么叫面积?常用的面积单位有哪些?面积:面积:物体表面的大小或围成平面物体表面的大小或围成平面 图形的大小。图形的大小。 平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米 2.2.长方形的面积怎样计算?长方形的面积怎样计算?长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽学过的几何图形有哪些?长方形面积=长宽正方形面积=边长边长想一想想一想: 在我们周围有在我们周围
2、有哪些东西的形状是哪些东西的形状是平行四边形?什么平行四边形?什么叫平行四边形?他叫平行四边形?他有什么特征?有什么特征? ?用数方格的方法试一试!用数方格的方法试一试!64642424你发现了什么?1、通过剪拼的方法,你把平行四边形转化成了、通过剪拼的方法,你把平行四边形转化成了什么图形什么图形?2、转化后的图形与原来的平行四边形相比,、转化后的图形与原来的平行四边形相比,你发现它们你发现它们之间有什么联系之间有什么联系?(面积、底、高)(面积、底、高) 3、说说你最后得出了、说说你最后得出了什么结论?什么结论?高高底底 抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课高高底底底底
3、高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高=小组合作学习:小组合作学习:1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗?原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗?2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗?原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗?3原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗?原来平行四边形的
4、高与拼成的长方形的宽相等吗?4你能说出平行四边形的面积你能说出平行四边形的面积 公式吗?公式吗?原来平行四边形的底原来平行四边形的高(长方形的长)(长方形的宽) 抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽平行四边形的面积 =高高原来平行四边形的底原来平行四边形的高(长方形的长)(长方形的宽) 底底宽宽长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长底底高高长长宽宽=底底高高高高底底宽宽长长平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算1. 1.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等. .高高宽宽底底长长 平行四边形
5、平行四边形变成了变成了长方形长方形所以所以:平行四边形的面积就平行四边形的面积就= 底底高高2.2.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等. . 因因 为为: 长长 方方 形形 的的 面面 积积 = 长长 宽宽用用S表示平行四边形的面积,用表示平行四边形的面积,用a表示表示平行四边形的底平行四边形的底,用用h表示平行四边形的表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以高。那么平行四边形的面积公式就可以写成:写成:S=a h =a h =a h讨论:平行四边形有多少条高?沿任意一条高剪开,然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗?高高底底高高底底底底高高
6、高高底底底底长长宽宽高高底底长长宽宽高高转化后的长方形和原平行四边形比,( )变了,( )不变。长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?想一想:形状面积长长宽宽底底高高求平行四边形的面积,求平行四边形的面积,必须知道什么?必须知道什么?底 和 高底边上的高 通过割补的方法,我们可清楚地看通过割补的方法,我们可清楚地看到,任何一个到,任何一个 都可以转化都可以转化为为 ,而且长方形的,而且长方形的 和和 恰恰好等于平行四边形的好等于平行四边形的 和和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sa h还可以写成:还可以写成:Sah 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的
7、面积所以,所以,应用练习应用练习 一块平行四边形钢板一块平行四边形钢板(如下图如下图),它,它的面积是多少?(得数保留整数)的面积是多少?(得数保留整数)4.8米米3.5米米4.8 3.5 =16.8(平方米平方米)17(平方米平方米)答答:它的面积它的面积约约是是17平方米。平方米。2、填表、填表底(底(cm)254.53.28高(高(cm)8657.5面积(面积(cm2)407.2用数方格的方法试一试!用数方格的方法试一试!64642424你发现了什么?高高底底小组讨论小组讨论: 拼出的长方形和原来的平行四边形相比较,面积变了拼出的长方形和原来的平行四边形相比较,面积变了没有没有? 拼出的
8、长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系有什么关系? 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗计算公式吗? 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的的面积面积与原来的平行四边形与原来的平行四边形面积相等面积相等。这个长方形的。这个长方形的长长与平行四边形的与平行四边形的底相等底相等,这个长方形的,这个长方形的宽宽与平行四与平行四边形的边形的高相等高相等,因为,因为 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽,所以,所以平行平行四边形的面积四
9、边形的面积=底底高。高。如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式是S=ah1.校园里的平行四边形花坛,它的面积是多少? 6m4m要求平行四边形的面积,只要用它的底乘高就要求平行四边形的面积,只要用它的底乘高就行了。行了。 温馨提示温馨提示:计算面积时,要先写字母公式,再计算计算面积时,要先写字母公式,再计算.S =ah S =ah =6 =6 4 4 = 24 = 24(m m2 2)判断判断: : (1) (1) 平行四边形的底是平行四边形的底是7 7米米, ,高是高是4 4米米, ,面积是面积是2828米。米。 ( )( ) (
10、2) (2) a=5a=5分米分米,h=2,h=2米米, ,S=100S=100平方分米。平方分米。 ( )( ) 6 6米米3 3米米6 63=18(3=18(平方米平方米)( )( )x x下面对平行四边形面积的计算对吗?下面对平行四边形面积的计算对吗?8 87=56(7=56(平方分米平方分米)( )( )x x下面对平行四边形面积的计算对吗?下面对平行四边形面积的计算对吗?8分米分米7分米分米注意:注意: 面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。128m27m这个平行四边形的高是多少?S=ahh=Sa=287=4(m)2.5cm1.4cm下面图中
11、两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?Sah 2.51.4 3.5(c)等底等高的平行四边形面积相等2 有一块地近似平行有一块地近似平行四边形,每平方米种四边形,每平方米种2棵果树,这块地一共棵果树,这块地一共可以种多少棵果树?可以种多少棵果树?43米米21米米40米米S=ah=43S=ah=4321=903(21=903(平方米平方米) )9039032=1806(2=1806(棵棵) )答:答:这块地一共可以种这块地一共可以种1806棵果树。棵果树。20米10米阿凡提,我和你打个赌,如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土,我就给你一只巴依老爷好啊!可不要耍花样!我这块菜地的篱
12、笆长是20米,宽是10米,你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只没问题!同学们,把菜地的面积变小,但四同学们,把菜地的面积变小,但四条篱笆的长度一点都没有改变,你条篱笆的长度一点都没有改变,你们知道阿凡提是怎样做到的吗?们知道阿凡提是怎样做到的吗?拉成长长=底底 宽宽高高面积面积面积面积1.4cm 2.5cmS蓝=ah=2.51.4=3.5(cm )请计算两个平行四边形的面积。请计算两个平行四边形的面积。2S红=ah=2.51.4=3.5(cm )2等底等高等底等高2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?10m15m20m30m看来,计算平行四边形的面积必须是看来,计算平行四边形的面积必须是一组
13、一组相对应相对应的底和高相乘才行啊!的底和高相乘才行啊! 选择:将正确答案的序号填在括号里。(2 2)下面两个平行四边形的面积()下面两个平行四边形的面积( )A、不相等、不相等B、相等、相等C 、可能相等、可能相等选择:将正确答案的序号填在括号里。()如图:()如图:长方形面积()平行四边形的面积。长方形面积()平行四边形的面积。A、大于、大于B、小于、小于C 、等于、等于选择:将正确答案的序号填在括号里。()把一个长方形拉成一个平行四边形后,()把一个长方形拉成一个平行四边形后,它的面积()它的面积()A、比原来大、比原来大B、比原来小、比原来小C 、与原来相等、无法确定、与原来相等、无法
14、确定学校里有一块草地,想在草地的一学校里有一块草地,想在草地的一边修一条小路通向另一边,下面有边修一条小路通向另一边,下面有三种设计方案,你认为哪种设计方三种设计方案,你认为哪种设计方案的面积最小?为什么?案的面积最小?为什么?方案方案1方案方案2方案方案3结论:结论: 通过剪拼的方法,我们可清楚地看到,平行四边形可以转化为 ,转化后的的面积跟原平行四边形的面积,而且长方形的长和平行四边形的底,长方形的宽和平行四边形的高。长方形长方形 底底还可以写成:Sah 或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积相等相等相等相等长方形长方形相等相等长长 宽高高=长方形的面积长方形的面积因为,所以,Sah
15、=一个平行四边形的停车位底长一个平行四边形的停车位底长5m5m,高,高2.5m,2.5m,它的面积是多少它的面积是多少? ?S=ah=52.5=12.5(m )21、为什么要沿着高剪呢?、为什么要沿着高剪呢?2、长方形与转化前的平行四边形有、长方形与转化前的平行四边形有什么联系?什么联系? 底1高18平行四边形面积是18平方分米 有一个平行四边形,它的面积是有一个平行四边形,它的面积是1818平方分平方分米,请算一算它的底和高分别是多少?米,请算一算它的底和高分别是多少?底底1236918单位:分米单位:分米高高1896321平行四边形面积是平行四边形面积是18平方分米平方分米 注:一个方格代
16、表1平方米,不满一格的都按半格计算。长长底底宽宽高高 6m 4m6m 4m 24m2 24m2平行四边形底高面积长方形长宽面积64246424一个方格表示一个方格表示1c,不满一格按半格算,不满一格按半格算平行四边形平行四边形长方形长方形面积面积面积面积24c24c底底高高宽宽长长6cm4cm6cm4cm平行四边形的底与长方形的长相等平行四边形的高与长方形的宽相等1厘米厘米1厘米厘米一个方格代表一个方格代表1平方米,不满一格的都按半格计算。平方米,不满一格的都按半格计算。 平行四边形平行四边形底(底(m)高(高(m)面积(面积(m )长方形长方形长(长(m)宽(宽(m)面积(面积( m )22
17、一个方格代表一个方格代表1平方米,不满一格的都按半格计算。平方米,不满一格的都按半格计算。 64246424 1.拼出的长方形和原来的平行四边形比较,面积拼出的长方形和原来的平行四边形比较,面积有没有变化?有没有变化?底底长长宽宽高高2.拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底有拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系,拼出的长方形的宽与原来的平行四边什么关系,拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系?形的高有什么关系?3.你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?边形的面积计算公式吗?平行四边形花坛的底是平行四边形花坛
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