《带电粒子在电场中的运动》优质课一等奖课件.pptx

1、 电子电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。于放射治疗。加速带电粒子用于医疗实践加速带电粒子用于医疗实践“质子疗法质子疗法” 先将质子加速到具有较高的能量，再将它引向轰击先将质子加速到具有较高的能量，再将它引向轰击肿瘤，杀死细胞；肿瘤，杀死细胞；“放射疗法放射疗法” 将被加速后的电子轰击重金属靶，产生出的放射将被加速后的电子轰击重金属靶，产生出的放射线用于医学治疗。线用于医学治疗。 图中展示了一台医用电子直线加速器。图中展示了一台医用电子直线加速器。电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？电子在加速器中是受到什么力的作用

2、而加速的呢？第十章静电场中的能量第十章静电场中的能量第5节带电粒子在电场中的运动研究运动前的研究运动前的”热身热身”复习回顾：复习回顾：1、高一我们重点研究过哪些运动形式？、高一我们重点研究过哪些运动形式？（1）直线运动）直线运动匀速直线运动匀速直线运动和和匀变速直线运动匀变速直线运动（2）曲线运动）曲线运动平抛运动平抛运动和和匀速圆周运动匀速圆周运动2、对这些运动形式的研究主要采用的哪些、对这些运动形式的研究主要采用的哪些方法方法？（1）动力学方法）动力学方法牛顿定律牛顿定律和和运动学公式运动学公式（2）能量方法）能量方法动能定理动能定理和和机械能守恒定律机械能守恒定律3、不管用那种方法研究

3、物体的运动必须做的是什么？、不管用那种方法研究物体的运动必须做的是什么？ 对研究对象做好对研究对象做好受力分析受力分析电场中的带电粒子电场中的带电粒子例例：一个电子的质量为一个电子的质量为0.9110-30 kg, 电荷量电荷量e=1.610-19 C，当它位，当它位E=5104V/m的电场中时的电场中时:受到的重力受到的重力G为多大？为多大？受到的电场力受到的电场力F为多大？为多大？F/G=？你会发现什么？你会发现什么？G=mg=910-30NF=qE=810-15NF/G=11015 电子、质子、离子等微观带电粒子所受重力一般远小于电场力，电子、质子、离子等微观带电粒子所受重力一般远小于电

4、场力，重力可以忽略（有说明或暗示除外）重力可以忽略（有说明或暗示除外）注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1.带电的带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不能忽略

5、质量）。重力（但并不能忽略质量）。2.带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。外，一般都考虑重力。本节研究带粒子在电场中的运动，是只考虑电场不涉及重力场及其它因素。本节研究带粒子在电场中的运动，是只考虑电场不涉及重力场及其它因素。电场中的带电粒子电场中的带电粒子 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速例例：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。，发射出的电子在真

6、空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零，电电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零，电子质量子质量m=910-31kg。00v?tvUE问题问题1：电子受到几个力的作用，方向哪个方向？电子受到几个力的作用，方向哪个方向？问题问题2：电子做什么运动？电子做什么运动？问题问题3：可以用几种办法求解电子穿出时的速度？可以用几种办法求解电子穿出时的速度？ 水平向右的电场力水平向右的电场力 FEq=qU/d初速度为零，加速度为初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。的向右匀加速直线运动。1.受力分析受力分析:2.运动分析运动分

7、析:解法一：运用动力学方法求解解法一：运用动力学方法求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二：运用能量方法求解解法二：运用能量方法求解mqUvmvqU2212该粒子加速后的速度与加速电压有关该粒子加速后的速度与加速电压有关 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？ 如果是非匀强电场，电子将做变加速运动，加速度不恒定，基本的匀变速运动学公式不合适应用，那么方法一不可行；但是电场力做功仍然可以用W=qU，动能定理仍然可以使用，也就是说方法二仍然可行。+方法一：运动学方法一：运动学方法二：动

8、能定理方法二：动能定理复杂，且只适用于匀强电场复杂，且只适用于匀强电场简单，适用于任何电场简单，适用于任何电场思考：思考：你认为哪种方法解题你认为哪种方法解题更快捷更具优越性？更快捷更具优越性？下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最的电场加速后，哪种粒子动能最大大 （ ） , 哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ） A.质子质子11H B.氘核氘核12H C.氚核氚核13H D.粒子粒子24He DAmqUv2qUmvEk221与电量成正比与电量成正比与比荷平方根成与比荷平方根成正比正比电压电压U越大，粒子的速度就越越大，粒子的速度就越大。但电压不

9、大。但电压不可能很大，所以，就难以获得可能很大，所以，就难以获得足够大的速度足够大的速度。mqUv2思考：思考：如图多级平行板连接，能否加速如图多级平行板连接，能否加速粒子？粒子？ 间存在反向电压，使粒子减速，间存在反向电压，使粒子减速，抵消了前面极抵消了前面极板的所提供的能量板的所提供的能量，所以，所以不能一直加速。不能一直加速。BA如何如何解决？解决？ 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速解决问题+BAd+ -U解决问题BAd+ U-+解决问题BA+希望粒子继续加速+ - + - 希望粒子再次加速解决问题BA+ - + - 解决问题BA+ - 希望粒子不停加速+ - 解决问题BA+

10、 + - 解决问题BA+ - + - + - - 0123456+ - 加速加速加速多级加速器（模型）粒子粒子源源带电粒子是如何被加速的？+a电势高电势低高高低低低低高高状态状态1状态状态2下下上上加速正粒子加速正粒子带电粒子是如何被加速的如何加速如何加速？1.加上什么样的电压，可以使带电粒子实现多级加速？加上什么样的电压，可以使带电粒子实现多级加速？2.带电粒子会在金属圆筒里被加速吗？带电粒子会在金属圆筒里被加速吗？3.带电粒子是在哪里被加速？带电粒子是在哪里被加速？想一想阅读阅读P44面例题面例题1多极直线加速多极直线加速可以通过可以通过改变电改变电压方向压方向使使带电粒带电粒子实现子实现

11、多多级加速。级加速。对加速器对加速器设计的思考设计的思考解决问题多极直线加速多极直线加速可以通过可以通过改变电改变电压方向压方向使使带电粒带电粒子实现子实现多多级加速。级加速。对加速器对加速器设计的思考设计的思考1.如果电压方向变化时间相等如果电压方向变化时间相等，我们，我们就需要加长就需要加长极板之间距离。极板之间距离。2.如果我们不改变极板之间的如果我们不改变极板之间的距离就距离就需要不断缩需要不断缩短电压方向变化短电压方向变化的时间间隔的时间间隔。UU-Uto解决问题多级直线加速器示意图多级直线加速器示意图U0u0-u0tT2TU金属圆筒金属圆筒金属圆筒的作用：金属圆筒的作用： 由于金属

12、导体的静电屏由于金属导体的静电屏蔽作用，会使金属圆筒内蔽作用，会使金属圆筒内部的电场强度等于部的电场强度等于0，电子，电子在各个金属圆筒内部都不在各个金属圆筒内部都不受静电力的作用，它在圆受静电力的作用，它在圆筒内的运动是匀速直线运筒内的运动是匀速直线运动。动。极板极板极板的作用：极板的作用：电子在极板间加速。电子在极板间加速。多极直线加速多极直线加速解决问题U0u0-u0tT2TU 电子电子只有在极板之间被加速，射入金属圆筒后，电子做匀速直线运动，只有在极板之间被加速，射入金属圆筒后，电子做匀速直线运动，每次运动到圆筒右侧极板时，电压方向反向，电子都会被再次被加速，以每次运动到圆筒右侧极板时

13、，电压方向反向，电子都会被再次被加速，以更大的速度进入下一圆筒内，继续做匀速直线运动；多次重复这一加速过更大的速度进入下一圆筒内，继续做匀速直线运动；多次重复这一加速过程，电子最终获得较大的速度。程，电子最终获得较大的速度。 多级直线加速器示意图多级直线加速器示意图多极直线加速多极直线加速解决问题多级直线加速器示意图多级直线加速器示意图根据根据 可知，极板间的距离与速度无关，所以板间距离可以小一可知，极板间的距离与速度无关，所以板间距离可以小一些，这样电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，每半个周期电场强些，这样电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，每半个周期电场强度方向变化一次，因此电子匀速穿过

14、每个圆筒运动的时间恰好等于交度方向变化一次，因此电子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好等于交变电压的周期的一半，变电压的周期的一半，为为 ，所以每个圆筒的长度等于，所以每个圆筒的长度等于 l =v 。U0u0-u0tT2TUT21mqUv2T21多极直线加速多极直线加速解决问题多级加速器的加速原理这些圆筒长度又有什么分布规律呢？求出结果求出结果算一算解决问题越来越长越来越长【例题例题】若已知电子的质量为若已知电子的质量为m、电子电荷量为、电子电荷量为e、电压的绝对值为、电压的绝对值为u，周，周期为期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。

15、则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？个金属圆筒的长度应该是多少？第第1次加速，次加速，v12-v02=2ad第第2次加速，次加速，v22-v12=2ad 解：在解：在相邻圆筒间隙内的加速度为相邻圆筒间隙内的加速度为an式相加式相加vn2-v02=n2ad法一：法一：动力学方法动力学方法第第3次加速，次加速，v32-v22=2ad第第n次加速，次加速，vn2-vn-12=2ad【例题例题】若已知电子的质量为若已知电子的质量为m、电子电荷量为、电子电荷量为e、电压的绝对值为、电压的绝对值为u，周，周期为期为T，电子通过圆筒间隙的

16、时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？个金属圆筒的长度应该是多少？第第n号圆筒的长度为号圆筒的长度为ln每次加速时，静电力做功均为每次加速时，静电力做功均为eu法二：法二：能量方法能量方法221mvu en 运动和力运动和力功和能功和能 研究匀强电场，并研究匀强电场，并且涉及有关时间讨论的且涉及有关时间讨论的问题更加适合。问题更加适合。往往是静电力做功往往是静电力做功与动能定理相结合与动能定理相结合解决带电粒子在电场中的运动的一般方法解决带电粒子在电场

17、中的运动的一般方法牛顿第牛顿第二定律二定律运动学运动学规律规律 研究非匀强电场，研究非匀强电场，或者仅讨论能量等问或者仅讨论能量等问题更具优势。题更具优势。课堂小结带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转复习回顾：1.平抛运动的特点：平抛运动的特点：只受重力，初速度方向水平，初速度方向与重力方向垂直，轨迹是一条抛物线，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动2.平抛运动速度规律公式：平抛运动速度规律公式：0 xvvyvgt00tanyvgtvvOxyv0P (x,y)vx = v0vyv3.平抛运动位移规律公式：平抛运动位移规律公式：0 xv t212ygt20012tan2gtyg

18、txv tvOxyP (x,y)BAv04.平抛运动推论：平抛运动推论：（1）位移偏向角）位移偏向角与速度偏向角与速度偏向角的关系：的关系：tan2tan（2）速度方向的反向延长线与）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。轴的交点为水平位移的中点。l带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转例.如图一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？v0q、m ld- - - - - - - -+ + + + + + + + + U+受力分析：受力分析：仅受竖直向下的电场力粒子有水平方向初速度

19、，做类平抛运动类平抛运动运动分析：运动分析：v0q、m ld- - - - - - - -+ + + + + + + + + U+F=UqEqdaFqEqUmmdmd带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转F匀速直线运动匀速直线运动垂直电场方向：垂直电场方向：匀加速直线运动匀加速直线运动沿电场方向：沿电场方向：0vvxtvL0mdqUmFa20222121mdvqULaty0mdvqULatvy200tanmdvqULvvy ld- - - - - - - -+ + + + + + + + + Uv0q、m+0vLt +vyvv0y带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转分析思路：分析

20、思路：运动的合成与分解运动的合成与分解带电粒子带电粒子在电场中的偏转在电场中的偏转v0 ld+- - - - - -qvv0vyxF推论推论2.射射出电场时，速度方向的反向延出电场时，速度方向的反向延长线过初速度方向的位移的中点；长线过初速度方向的位移的中点；2tantan1.速度角速度角正切等于正切等于位移位移角角正切的两倍正切的两倍；+ + + + +- - -dl 【例题例题】如如图，图，两相同极板两相同极板A 与与B的的长度长度l为为 6.0 cm，相距，相距d为为2 cm，极板间的电压，极板间的电压U为为200 V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，。一个电子沿平行于板面的方向射

21、入电场中，射入时的速度射入时的速度v0为为3.0107 m/s。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度和偏转的角度。解解 电子在电场中运动的加速度是电子在电场中运动的加速度是mdeUmeEeFa2at21y tvl0d2mveUlat21y2022cmcm. .350y代入数据，得代入数据，得0mdveUlatv200mdveULvvtan076. .带电粒子在电场中的加速和偏转一体带电粒子在电场中的加速和偏转一体【拓展】：【拓展】：若该粒子先经过一个电势差为若该粒子先经过一个

22、电势差为U1加速度电场后，再进入电加速度电场后，再进入电势差为势差为U2的偏转电场，其他条件不变，求当粒子能从平行板间飞出时粒的偏转电场，其他条件不变，求当粒子能从平行板间飞出时粒子的沿电场方向偏移距离子的沿电场方向偏移距离y为多少？速度的偏转角为多少？速度的偏转角为多少？为多少？U12021222121vLdmqUaty2012001200tandmvqLUvvLdmqUvatvvy1212202242dULUvLdmqUy12120122tandUULdmvLqUmqUvmvqU10201221结论：此种情况下，粒子的偏转位移、偏转角度与粒子无关。如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一

23、加速电如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（一荧光屏上，则它们（ ） A、侧向位移相同、侧向位移相同 B、偏转角相同、偏转角相同 C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点、到达屏上不同点ydUlU1224与粒子的电量与粒子的电量q、质量质量m无关无关ABC12120122tandUULdmvLqU随堂检测随堂检测【拓展】：【拓展】：若该粒子先经过一个电势差为若该粒子先经过一个电势差为U1加速度电场后，再进入电势加速度电场后，再进入电势差为差为U2的偏转电场

24、，偏出偏转电场后，粒子打在距离极板右侧为的偏转电场，偏出偏转电场后，粒子打在距离极板右侧为L2荧光荧光屏上，其他条件不变，屏上，其他条件不变，求当粒子从进入偏转电场到打在荧光屏上总共偏移求当粒子从进入偏转电场到打在荧光屏上总共偏移距离距离Y为多少？为多少？U1YL2U1Y)2(224tan21112112212122LLdULUdULULdULULyY方法一：方法一：方法二：方法二：11221212)2(tan)2(dULULLLLY示波管示波管示波管结构：示波管结构：电子枪、偏转电极和荧光屏组成（管内抽成真空）电子枪、偏转电极和荧光屏组成（管内抽成真空）示波器可以示波器可以用来观察电信号随时

25、间变化的情况。示波器的核心部件是用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管示波管.产生高速飞行产生高速飞行的电子束的电子束待显示的电待显示的电压信号压信号锯齿形扫描锯齿形扫描电压电压使电子沿使电子沿Y方方向偏移向偏移使电子沿使电子沿x方方向偏移向偏移原理2021vlmdqUy22llLyy)lU(Ldmvql220yU偏移量与偏转电极的电压U成正比示波管示波管思考1.如果在电极 XX 之间不加电压，而在 YY 之间加不变电压，使 Y 的电势比 Y 高，电子将打在荧光屏的什么位置？示波管示波管思考2.如果在电极 XX 之间不加电压，而在 YY 之间加不变电压，使 Y 的电势比 Y

26、高，电子将打在荧光屏的什么位置？示波管示波管思考3.如果在 XX 之间不加电压，而在 YY 之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？XXYYUYtO示波管示波管XXYYUYtOY 随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。示波管示波管思考4.如果在电极 YY 之间不加电压，而在 XX 之间加不变电压，使 X 的电势比 X 高，电子将打在荧光屏的什么位置？示波管示波管思考5.如果在电极 YY 之间不加电压，而在 XX 之间加不变电压，使 X 的电势比 X高，电子将打在荧光屏的什么位置？示波管示波管UXt可知，若 XX所加的电压为特定的周期

27、性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。OXXY示波管示波管思考6.如果在如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2示波管示波管如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。XXY如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）A极板X应带正电，极板Y应带正电 B极板X应带正电，极板Y应带正电 C极板X应带正电，极板Y应带正电 D极板X应带正电，极板Y应带正电 B随堂检测随堂检测随堂检测随堂检测某示波器在XX、YY不加偏转电压时光斑位于屏幕中心，现给其加如图所示偏转电压，则在光屏上将会看到的是哪个图形（圆为荧光屏，虚线为光屏坐标）（） A B C DD带电粒子处带电粒子处于电场中于电场中加速加速2201122qUmvmv 偏转偏转1.偏转距离：偏转距离：20()2qUlymdv2.偏转角度偏转角度：20tanqUlmdv应用应用示波示波管管