立体图形的特征、表面积的计算（总复习）专用课件.pptx

1、l立体图形的特征、表面积立体图形的特征、表面积l的计算的计算l（总（总 复复 习）习）l六年级组六年级组小组合作： 一、小组交流 1.这些立体图形各有什么特征。 2.长方体和正方体有什么相同点和不同点。 3.圆柱和圆锥各由什么平面图形旋转而成？ 4.长方体、正方体、圆柱体表面积如何计算。二、把思维导图补充完整 面 棱 顶点长方体正方体6个面相对的面完全相同特殊情况两个向对面为正方形6个面是完全相同的正方形12条棱相对的4条棱长度相等且互相平行 12条棱长度全部相等8个顶点8个顶点正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体长方体 正方体特征正方体特征图形名称特征圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体

2、两个底面是完全相同的两个圆；侧面是一个曲面，打开是个长方形；（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。（圆柱是由长方形或正方形沿一条边旋转一周所得） 尖顶；底面是个圆；侧面是一个曲面；只有一条高。（圆锥是由直角三角形沿一条直角边旋转一周所得。）圆柱体圆柱体 圆锥体特征圆锥体特征1.长方体有（长方体有（ ）个面，（）个面，（ ）条棱，（）条棱，（ ）个顶点，）个顶点，相对的棱长度（相对的棱长度（ ）相对的面（）相对的面（ ）。）。 2.圆柱的侧面展开是一个（圆柱的侧面展开是一个（ ），这个长方形），这个长方形的长等于圆柱底面的（的长等于圆柱底面的（ ）,宽等于圆柱的（宽等于

3、圆柱的（ ）。）。3.圆柱体有（圆柱体有（ ）条高；圆锥体有（）条高；圆锥体有（ ）条高。）条高。 6 12 8相等相等相等相等周长周长 高高 无数无数一条一条 长方形或正方形长方形或正方形小试身手：我会填小试身手：我会填判断：1.长方体的六个面中最多只有4个面的面积相等。 （ ）2.用4个同样大小的正方体可以拼面一个更大的正方体。（ ）3.长方体相邻的两个面不可能相等。 （ ） 4.圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） 长方体、正方体、圆柱体长方体、正方体、圆柱体 -表面积表面积 棱长的计算棱长的计算什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？。 立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积

4、总和长方体的表面积长方体的表面积 = （上（上 面面 + 前前 面面 + 侧侧 面面 ）2 =（长（长宽宽 + 长长高高 + 宽宽高）高）2 S =（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面长方体总棱长（长长方体总棱长（长+宽宽+高）高） 4 正方体表面积正方体表面积 = 一个面的面积一个面的面积6 S = a2 6 正方体总棱长正方体总棱长 棱长棱长 12圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 =底面周长底面周长高高+圆周率圆周率半径半径22 S=ch+2 r2底面周长底面周长高高底面底面底面底面侧面侧面小试身手（只列算式）小试身手（只列算式）1、

5、做一个圆柱形的油箱，底面半径、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米、高分米、高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 2、做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径、做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径6分米，分米，高高4分米。至少需要铁皮多少分米？分米。至少需要铁皮多少分米？ 3、做一节圆柱形的通风管，底面周长、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，分米，长长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 想一想：这三道题有什么不同的地方，都要求什想一想：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题？在解答时要注意什么？么问题？在解答时要注意什么？3.14

6、 3 2 4 + 3.14 3223.14 6 4 + 3.14（62）218.84 4S底底=8平方米平方米10米米5米米5米米C底底=6.28分米分米5分分米米看图计算各图形表面积看图计算各图形表面积866.285+3.14(6.283.142)22(105+105+55)21054+552 通过这节课复习你能完整地回忆通过这节课复习你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗？谁一下学过的立体图形的特征吗？谁来说出几种立体图形表面积的计算来说出几种立体图形表面积的计算方法。方法。 1.当正方体的棱长是6厘米时 ，它的表面积和体积相等。 （ ） 2.圆柱的侧面积一定时，底面周长与高成反比例。

7、（ ） 3.长方体相邻的两个面不可能相等。 （ ） 6.所有圆柱的表面积都比侧面积大。 （ ） 7.棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。 （ ） 8.正方体的表面积与一个面的面积之比是6:1。 （ ） 9.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形 。 （ ） 自主检测自主检测 一一、仔细思考、明辨是非。 1.一个正方体的总棱长和为24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。3.用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是6：4：2,长方体的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米4.圆柱的底面周长扩大2倍，它的侧面积就扩大（ ）倍5.把一个

8、圆柱的侧面展开是一个边长为6.28米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）米。高是（ ）米。 6.一张长20厘米宽10厘米的长方形纸，用它围成一个圆柱，不管怎样围，圆柱的侧面积都是（ ）平方厘米7.将一段长和截面直径都是8厘米的圆木沿直径切割成两个半，圆木表面积增加了（ ）平方厘米。仔细思考，我会填1.这个水池占地面积是多少?2.在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?一个圆柱形水池一个圆柱形水池,直径是直径是20米米,深深2米米.你能解决生活中的问题吗你能解决生活中的问题吗?2 3.14 (202) =314（平方米）（平方米）答：答：这个水池占地面积是314平方米3.14202

9、314=439.6（平方米）（平方米）答：答：水泥面的面积是439.6平方米1、一根圆柱形烟筒，底面直径、一根圆柱形烟筒，底面直径10厘米，长厘米，长80厘米；厘米；如果加长到如果加长到150厘米，至少需要增加多少平方厘米的厘米，至少需要增加多少平方厘米的铁皮？铁皮？2、某建筑的大厅有、某建筑的大厅有8根地面周长根地面周长1.5米、高米、高6米的圆柱，米的圆柱，要给这些圆柱贴瓷砖，每平方米用要给这些圆柱贴瓷砖，每平方米用16块，共需多少块？块，共需多少块？ 3.1410（150-80）=2198(平方厘米平方厘米) 答：至少需要增加答：至少需要增加2198平方厘米。平方厘米。 1.5 6816

10、=1152（块）（块） 答：共需要答：共需要1152块砖。块砖。活用知识、解决问题3.把一根长把一根长1.2米，底面直径米，底面直径2分米的分米的圆柱圆柱体木材体木材锯锯3段，表面积增加了多少？段，表面积增加了多少？ 3.14(22)24=12.56（平方分米）（平方分米） 答：表面积增加了答：表面积增加了12.56平方分米。平方分米。4.（1）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径米，直径是是1米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （2）压路机的滚筒是）压路机的滚筒是圆柱体，圆柱体，轮宽轮宽1.6米，横截面

11、直米，横截面直径径1米。如果滚筒每分钟转动米。如果滚筒每分钟转动4周，那么周，那么10分钟能压路分钟能压路面多少米？面多少米？ 3.1411.6=5.024(平方米平方米) 答：转动一周压路面积答：转动一周压路面积是是5.024平方米平方米。 3.141410=125.6米米 答：答：10分钟能压路面分钟能压路面125.6米。米。82 把一个长、宽、高分别是把一个长、宽、高分别是10厘米、厘米、8厘米、厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱长厘米的长方体木块，锯成棱长是是2厘米的小正方体，最多可以锯多少块？厘米的小正方体，最多可以锯多少块？102=5（列）（列） 8 2=4（排）（排） 5 2=2（

12、层）（层）1 542=40（块）（块）答：最多可以锯答：最多可以锯40块块提升题：认真动脑，灵活思考：提升题：认真动脑，灵活思考：2. 把一个棱长是把一个棱长是5cm的正方体从前到的正方体从前到后挖了一个半径是后挖了一个半径是1cm圆柱体的洞圆柱体的洞,形形,求这个空心正方体的表面积求这个空心正方体的表面积?S柱柱=3.14125=31.4平方厘米平方厘米S底底=3.14122=6.28平方厘米平方厘米S正正=5566.2831.4=175.12平方厘米平方厘米 答：这个空心正方体表面积为答：这个空心正方体表面积为175.12平方平方 厘米。厘米。3.把两个棱长是把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）提升题：认真动脑，灵活思考：提升题：认真动脑，灵活思考：方法四、方法四、4412- 442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米）