《因数和倍数》总复习教学课件.pptx

1、因数和倍数“六一六一”儿童节，张老师买来苹果儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖个，水果糖96颗，平颗，平均分给全班同学，都刚好分完均分给全班同学，都刚好分完。你知道你知道这个班最多有这个班最多有多少人吗？多少人吗？12 3 = 4.因数因数、倍数的含义、倍数的含义12是是3和和4的倍数。的倍数。3和和4是是12的因数。的因数。在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是

2、限的，最小的因数是1，最，最大的因数是它本身。大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是最小的倍数是它它本身，没有最大本身，没有最大的倍数。的倍数。2. 质数、合数质数、合数质数：如果一个数只有质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这与它本身两个因数，这个数叫做质数。个数叫做质数。合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除个因数（除0外），即除了外），即除了1与这个数本身之外，与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。最小的质数是最小的质数是

3、2，没有最大的质数。没有最大的质数。4是最小的合数，没是最小的合数，没有最大的合数。有最大的合数。质数和合数质数和合数1既不是质数也不是合数3.是是2、3、5倍数的数的特征倍数的数的特征2的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0，2，4，6或或8。5的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0或或5。3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的的倍数。倍数。4.奇数和偶数奇数和偶数 整数中，能被整数中，能被2整除的数是偶数，不能被整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。整除的数是奇数。最小最小的偶数是的偶数是0，没没有最大有最大的偶数的偶数。最小的奇数是最

4、小的奇数是1，没没有最大有最大的奇数的奇数。奇数和偶数奇数和偶数一个自然数，不是奇数就是偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。5. 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数公因数,最大公因数最大公因数:几个数公有的因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例例:( )是是8和和12的公因数的公因数,( )是是8和和12的最大公因数的最大公因数.1,2,44公倍数公倍数,最小公倍数最小公倍数:几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几

5、个数的最小公倍其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数数.例例:( )都是都是4和和6的公倍数的公倍数,( )是是4和和6的最小公倍数的最小公倍数.12,24,3612求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数 4和和28最大公因数是最大公因数是( ); 最小公倍数是最小公倍数是( )1.如果两个数是倍数关系如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这那么较小数就是这两个数的最大公因数两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的较大数就是这两个数的最小公倍数最小公倍数.4和和15 最大公因数是最大公因数是( ); 最小公倍数是最小公倍数是( )2.如果两个数互质如果两个数互质,它们的最大公因数就是它

6、们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积.428160短除法短除法求求24和和36的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数24 362121826932324和和36的最大公因数是的最大公因数是:223=1224和和36的最小公倍数是的最小公倍数是: 22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘因数与倍数因 数倍 数质 数合 数 个数：有限的，最小的是1，最大的是它本身公因数最大公因数公倍数最小公倍数2的倍数的特征3的倍数的特征5的倍数的特征 个数：无限，最小是它本身，没有最大的倍数。奇 数偶 数按因数的个数分知识网络梳理：三三.巩

7、固练习巩固练习 1.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。13和5215和2824和602.“六一六一”儿童节，张老师买来苹果儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖个，水果糖96颗，平均颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？求64和96的最大公因数。64 96232 48216 2428 1224 622 3答答：这个班最多有：这个班最多有32人。人。64和和96的的最大公因数是最大公因数是22222=323.一块正方形布料，既可以做成边长是一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以的小正方形手帕，又可以做做成边长成边长是是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？少是多少厘米？边长既是边长既是18的倍数的倍数，又是，又是30的倍数。的倍数。求求18和和30的最小公倍数的最小公倍数18 3029 1533 518和和30的最小公倍数是的最小公倍数是2335=90答：这块正方形布料的边长至少答：这块正方形布料的边长至少是是90厘米。厘米。