(2019)新鲁科版高中化学选择性必修二 第3章第2节 几种简单的晶体结构模型第3课时ppt课件.ppt
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1、第3课时晶体的计算(习题课) 【归纳整合归纳整合】1.1.晶胞计算的类型晶胞计算的类型(1)(1)根据晶胞的结构根据晶胞的结构, ,计算其组成微粒间的距离。计算其组成微粒间的距离。(2)(2)根据晶胞的质量和晶体有关的摩尔质量间的关系根据晶胞的质量和晶体有关的摩尔质量间的关系, ,计算微粒个数、微粒间计算微粒个数、微粒间距、距、等。等。(3)(3)计算晶体计算晶体( (晶胞晶胞) )的空间利用率。的空间利用率。2.2.晶胞计算的原理与步骤晶胞计算的原理与步骤(1)(1)确定晶胞的组成确定晶胞的组成: :利用利用“均摊法均摊法”计算一个晶胞所含微粒的数目。计算一个晶胞所含微粒的数目。 注意注意:
2、a.:a.当晶胞为正六棱柱时当晶胞为正六棱柱时, ,其顶点上的粒子被其顶点上的粒子被6 6个晶胞共用个晶胞共用, ,每个粒子属于每个粒子属于该晶胞的部分为该晶胞的部分为 , ,而不是而不是 。1618b.b.审题时一定要注意是审题时一定要注意是“分子结构分子结构”还是还是“晶体结构晶体结构”, ,若是分子结构若是分子结构, ,其化其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定学式由图中所有实际存在的原子个数决定, ,且原子个数可以不互质且原子个数可以不互质( (即原子个即原子个数比可以不约简数比可以不约简) )。(2)(2)计算晶体的密度或体积计算晶体的密度或体积关系式关系式= (V= (V表示晶胞
3、体积表示晶胞体积,表示晶体的密度表示晶体的密度,N,NA A表示阿伏加德罗常表示阿伏加德罗常数数,N,N表示一个晶胞实际含有的微粒数表示一个晶胞实际含有的微粒数,M,M表示微粒的摩尔质量表示微粒的摩尔质量) )。ANMVN计算模式计算模式晶体的密度晶体的密度: :晶胞空间利用率晶胞空间利用率( (占有率占有率) )的计算表达式的计算表达式晶胞的空间利用率晶胞的空间利用率= = 100%100%。晶胞所含粒子的体积晶胞的体积【典例示范典例示范】【典例典例】(1)(1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表, ,由荷兰菲利浦实验室首由荷兰菲利浦实验室首先研制出来。它的
4、最大优点是容易活化。其晶胞结构如图所示先研制出来。它的最大优点是容易活化。其晶胞结构如图所示: : 则它的化学式为则它的化学式为_。(2)GaAs(2)GaAs的熔点为的熔点为1 238 ,1 238 ,密度为密度为 gcm gcm-3-3, ,其晶其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为胞结构如图所示。该晶体的类型为_,Ga_,Ga与与AsAs以以_键结合。键结合。GaGa和和AsAs的摩尔质量分别为的摩尔质量分别为M MGaGa gmol gmol-1-1和和M MAsAs gmol gmol-1-1, ,原子半径分别为原子半径分别为r rGaGa pm pm和和r rAsAs pm, pm,阿
5、伏加德罗常数值为阿伏加德罗常数值为N NA A, ,则则GaAsGaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为率为_。【解题指南解题指南】解答本题注意以下两点解答本题注意以下两点: :(1)(1)会利用会利用“切割法切割法”计算晶胞的组成计算晶胞的组成; ;(2)(2)注意一些常见公式的应用。注意一些常见公式的应用。【解析解析】(1)(1)根据晶胞结构图可知根据晶胞结构图可知, ,晶面上的原子为晶面上的原子为2 2个晶胞所共有个晶胞所共有, ,顶角上的顶角上的原子为原子为6 6个晶胞所共有个晶胞所共有, ,内部的原子为整个晶胞所有内部的原子为整个晶胞所有, ,所以
6、晶胞中所以晶胞中LaLa原子个数为原子个数为3,Ni3,Ni原子个数为原子个数为15,15,则镧系合金的化学式为则镧系合金的化学式为LaNiLaNi5 5。(2)(2)根据晶胞结构示意图用切割法计算出根据晶胞结构示意图用切割法计算出1 1个晶胞中含有个晶胞中含有AsAs原子的个数原子的个数:8:8 +6+6 =4, =4,再通过观察可知再通过观察可知1 1个晶胞中含有个晶胞中含有4 4个个GaGa原子。原子。4 4个个AsAs原子和原子和4 4个个GaGa原子原子的总体积的总体积V V1 1=4=4( ( 1010-30-30 1010-30-30 ) cm ) cm3 3;1;1个晶胞的质量
7、为个晶胞的质量为4 4个个AsAs原子和原子和4 4个个GaGa原子的质量之和原子的质量之和, ,即即( ) g,( ) g,所以所以1 1个晶胞的体积个晶胞的体积V V2 2= = (M (MAsAs+M+MGaGa) cm) cm3 3。最后由。最后由 100%100%即得结果。即得结果。1812433As4r33GarAsGaAA4M4MNNA4N12VV答案答案: :(1)LaNi(1)LaNi5 5(2)(2)共价晶体共价共价晶体共价 100%100%3033AGaAsGaAs410 N(rr )3 MM【素养训练素养训练】1.1.下列有关晶体结构的叙述正确的是下列有关晶体结构的叙述
8、正确的是( () ) A.SiOA.SiO2 2晶体中最小环上的原子个数为晶体中最小环上的原子个数为6 6B.B.在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子C.12 gC.12 g石墨烯石墨烯( (如图如图1)1)中含有六元环的个数为中含有六元环的个数为0.50.56.026.0210102323D.720 g CD.720 g C6060晶体中含有晶体中含有0.50.56.026.0210102323个晶胞个晶胞( (如图如图2)2)【解析解析】选选C C。A A项项, ,二氧化硅晶体结构中二氧化硅晶体结构中, ,每个硅原子结合每个硅原子结合4 4个氧原子个氧原子,
9、 ,同时每同时每个氧原子结合个氧原子结合2 2个硅原子个硅原子, ,最小环上有最小环上有6 6个个SiSi原子和原子和6 6个个O O原子原子, ,所以共有所以共有1212个原个原子子, ,错误错误;B;B项项, ,含有阳离子的晶体不一定含有阴离子含有阳离子的晶体不一定含有阴离子, ,错误错误;C;C项项,12 g,12 g石墨烯为石墨烯为1 mol,1 mol,石墨烯中平均每个六元环含有石墨烯中平均每个六元环含有2 2个碳原子个碳原子, ,则则1 mol1 mol石墨烯中含有六元环石墨烯中含有六元环的个数为的个数为0.50.56.026.0210102323, ,正确正确;D;D项项,C,C
10、6060为分子晶体为分子晶体, ,晶胞中含有晶胞中含有C C6060的个数为的个数为8 8 +6 +6 =4,720 g C =4,720 g C6060晶体中含有晶体中含有6.026.0210102323个个C C6060, ,所以所以720 g C720 g C6060晶体中含晶体中含有有0.250.256.026.0210102323个晶胞个晶胞, ,错误。错误。18122.2.金属钾、铜的晶体的晶胞结构分别如图金属钾、铜的晶体的晶胞结构分别如图A A、B B所示。所示。 据此回答以下两个问题据此回答以下两个问题:(:(涉及计算的说明具体的计算过程涉及计算的说明具体的计算过程) )(1)
11、(1)钾、铜两种晶体晶胞中金属原子的配位数之比是多少钾、铜两种晶体晶胞中金属原子的配位数之比是多少? ?提示提示: :钾原子的配位数是钾原子的配位数是8,8,铜原子的配位数是铜原子的配位数是12,12,所以钾、铜两种晶体晶胞中所以钾、铜两种晶体晶胞中金属原子的配位数之比为金属原子的配位数之比为812=23812=23。(2)(2)金属钾的晶胞中金属钾的晶胞中, ,若设该晶胞的密度为若设该晶胞的密度为a,a,阿伏加德罗常数为阿伏加德罗常数为N NA A, ,钾原子的摩钾原子的摩尔质量为尔质量为M,M,则表示钾原子半径的计算式是什么则表示钾原子半径的计算式是什么? ?提示提示: :金属钾的晶胞中金
12、属钾的晶胞中, ,钾原子数目钾原子数目=1+8=1+8 =2, =2,钾原子的摩尔质量为钾原子的摩尔质量为M,M,阿伏加阿伏加德罗常数为德罗常数为N NA A, ,则晶胞质量则晶胞质量= ,= ,该晶胞的密度为该晶胞的密度为a,a,则晶胞体积则晶胞体积 , ,晶胞晶胞棱长棱长= ,= ,设钾原子半径为设钾原子半径为r,r,则晶胞体对角线长度则晶胞体对角线长度=4r,=4r,故故3( )3( )2 2=(4r)=(4r)2 2, ,故故r= r= 。18A2MNAm2MaN3A2MaN3A2MaN3A32M4aN3.(20203.(2020山东等级考模拟节选山东等级考模拟节选) )以晶胞参数为单
13、位长度建立的坐标系可以表以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置示晶胞中各原子的位置, ,称作原子分数坐标。称作原子分数坐标。CsSiBCsSiB3 3O O7 7属于正交晶系属于正交晶系( (长方体长方体形形),),晶胞参数为晶胞参数为a pm,b pma pm,b pm和和c pmc pm。如图为沿。如图为沿y y轴投影的晶胞中所有轴投影的晶胞中所有CsCs原子的原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中CsCs原子的数目为原子的数目为_;_;CsSiBCsSiB3 3O O7 7的摩尔质量为的摩尔质量为M gmolM gmol-1
14、-1, ,设设N NA A为阿伏加德罗常数的值为阿伏加德罗常数的值, ,则则CsSiBCsSiB3 3O O7 7晶体晶体的密度为的密度为_gcm_gcm-3-3( (用代数式表示用代数式表示) )。【解析解析】原子分数坐标为原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)(0.5,0.2,0.5)的的CsCs原子位于晶胞体内原子位于晶胞体内, ,原子分数坐原子分数坐标为标为(0,0.3,0.5)(0,0.3,0.5)及及(1.0,0.3,0.5)(1.0,0.3,0.5)的的CsCs原子位于晶胞的原子位于晶胞的yzyz面上面上, ,原子分数坐标原子分数坐标为为(0.5,0.8,1.0)(0.5,0.
15、8,1.0)及及(0.5,0.8,0)(0.5,0.8,0)的的CsCs原子位于晶胞原子位于晶胞xyxy面上面上, ,原子分数坐标为原子分数坐标为(0,0.7,1.0)(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)(1.0,0.7,0)(0,0.7,1.0)(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)(1.0,0.7,0)的的CsCs原子位于晶胞平行于原子位于晶胞平行于y y轴的棱上轴的棱上, ,利用均摊法可计算该晶胞中共含利用均摊法可计算该晶胞中共含CsCs原子原子4 4个个; ;代入晶胞密度求算公式代入晶胞密度求算公式可得可得:= g:= gcmcm-3-3= g= gcmcm-3-3= =
16、 10103030 g gcmcm-3-3。答案答案: :4 4 10103030ANMN V30A4 MNabc 10A4MabcNA4MabcN4.(1)(20184.(1)(2018海南卷节选海南卷节选) )四方晶系四方晶系CuFeSCuFeS2 2的晶胞结构如右图所示。的晶胞结构如右图所示。CuCu+ +的配位数为的配位数为_,S_,S2-2-的配位数为的配位数为_。已知已知:a=b=0.524 nm,c=1.032 nm,N:a=b=0.524 nm,c=1.032 nm,NA A为阿伏加德罗常数的值为阿伏加德罗常数的值, ,CuFeSCuFeS2 2晶体的密度是晶体的密度是_gcm
17、_gcm-3-3( (列出计算式列出计算式) )。(2)(2016(2)(2016全国卷全国卷节选节选) )锗锗(Ge)(Ge)是典型的半导体元素是典型的半导体元素, ,在电在电子、材料等领域应用广泛。回答下列问题子、材料等领域应用广泛。回答下列问题: :晶胞有两个基本要素晶胞有两个基本要素: :原子坐标参数原子坐标参数, ,表示晶胞内部各原子的相对位置表示晶胞内部各原子的相对位置, ,下图为下图为GeGe单晶的晶胞单晶的晶胞, ,其中其中原子坐标参数原子坐标参数A A为为(0,0,0);B(0,0,0);B为为 ;C;C为为( 0)( 0)。则。则D D原子的坐标参数原子的坐标参数为为_。
18、晶胞参数晶胞参数, ,描述晶胞的大小和形状描述晶胞的大小和形状, ,已知已知GeGe单晶的晶胞参数单晶的晶胞参数a=565.76 pm,a=565.76 pm,其其密度为密度为_gcm_gcm-3-3( (列出计算式即可列出计算式即可) )。11(0)22, ,12,12,【解析解析】(1)(1)根据晶胞图根据晶胞图,1,1个个CuCu+ +周围有周围有4 4个个S S2-2-,Cu,Cu+ +配位数为配位数为4,14,1个个S S2-2-周围有周围有2 2个个FeFe、2 2个个Cu,Cu,配位数为配位数为4 4。该晶胞中。该晶胞中CuCu个数为个数为6 6 +4 +4 =4,Fe =4,F
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