画轴对称图形2定稿PPT课件.pptx
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1、用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称学习目标:1、掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点,并能运用它解决简单的问题;2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。动动手画一画已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN A就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOMN于于O,如图,如果以天安门为原点,分别以长安街和中如图,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为轴线为x轴和轴和y 轴建立平面直角坐标系,对应于东直门轴建立
2、平面直角坐标系,对应于东直门的坐标,你能找到西直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐的位置,说出西直门的坐标吗?标吗?探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 对于平面直角坐标系中任意一点,你能找出其关于对于平面直角坐标系中任意一点,你能找出其关于 x 轴或轴或y 轴对称的点的坐标吗?它们之间有什么规律?轴对称的点的坐标吗?它们之间有什么规律? 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于于x
3、轴对称的点,把它们的坐标填入表格中轴对称的点,把它们的坐标填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA B C DE关于关于x 轴对称的每对对轴对称的每对对称点的横坐标相等,纵坐标称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数互为相反数观察下图中关于观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律?样的变化规律? 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的
4、坐标变化规律的坐标变化规律 xy11OABCDEA B C DE在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于y 轴对称的点,把它们的坐标填入表格中轴对称的点,把它们的坐标填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA BCDE xy11OABCDEA B CDE 观察关于观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律?化规律? 关于关
5、于y 轴对称的每轴对称的每对对称点的横坐标互为对对称点的横坐标互为相反数,纵坐标相等相反数,纵坐标相等探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 请你再找几个点,分别画出它们的对称点,检验一请你再找几个点,分别画出它们的对称点,检验一 下你发现的规律下你发现的规律 点(点(x,y)关于)关于x 轴对称的点的坐标为(轴对称的点的坐标为(_,_);); 点(点(x,y)关于)关于y 轴对称的点的坐标为(轴对称的点的坐标为(_,_)x - -y - - x y 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐
6、标变化规律 xy11Oxy11O练习练习1分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点 的坐标:(的坐标:(- -2,6),(),(1,- -2),(),(- -1,3),),(- -4,- -2),(),(1,0) 解:解:关于关于x 轴对称的点的坐标:(轴对称的点的坐标:(- -2, - -6),),(1,2),(),(- -1, - -3),(),(- -4,2),(),(1,0) 关于关于y 轴对称的点的坐标:(轴对称的点的坐标:(2,6),),(- -1,- -2),(),(1,3),(),(4,- -2),(),(- -1,0) 课堂练习课堂练习练习
7、练习2若点若点P(2a+ +b,- -3a)与点)与点P(8,b+ +2)关于关于x 轴对称,则轴对称,则a = = ,b= = ;若关于;若关于y 轴对轴对 称,则称,则a = = ,b=_.=_.课堂练习课堂练习4- -20 02 6练习练习3 (1) 已知已知P(a-1,5)-1,5)与与P(2,b-1)P(2,b-1)关于关于X X轴对称,则:轴对称,则:2000()_ab(2)已知)已知P(2m-3, 3-m)关于关于y轴的对称点在第二象限,则符合条轴的对称点在第二象限,则符合条件的整数件的整数m的值为的值为_(3)当)当m=_时,点时,点P(-4,3m-5)与点与点Q(-4,2m-
8、10)关于关于x轴对称;当轴对称;当m_时,点时,点P(4,2m-8)关于关于y轴对称的点在第轴对称的点在第三象限。三象限。运用变化规律作图运用变化规律作图例:如图,四边形例:如图,四边形ABCD 的四个顶点的四个顶点的坐标分别为的坐标分别为A(- -5,1)B(- -2,1)C(- -2,5)D(- -5,4),分别画出与),分别画出与四边形四边形ABCD 关于关于x 轴和轴和y 轴对称的图轴对称的图形并计算其面积形并计算其面积y11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解:解:点(点(x,y)关于)关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(- -x,y),因此四边
9、形),因此四边形ABCD 的顶点的顶点A,B,C,D 关于关于y 轴对称的点分别轴对称的点分别为:为: A( , ),), B( , ),), C( , ),), D( , ),),2 55 12 15 4ABCD1 1、请在图上画出四边形、请在图上画出四边形ABCD 关于关于x 轴对称的图形轴对称的图形 运用变化规律作图运用变化规律作图xy11OABCD2、请在图上画出四边形、请在图上画出四边形ABCD关于直线关于直线X= -1-1对称的图形对称的图形3、计算四边形、计算四边形ABCD的面积的面积运用变化规律作图运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的先求出已知图形中一些
10、特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为:步骤简述为:(1)求特殊点的坐标;()求特殊点的坐标;(2)描点;()描点;(3)连线)连线归纳画一个图形关于归纳画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形的方法轴对称的图形的方法和步骤和步骤. . 课堂练习课堂练习练习练习3分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点 的坐标的坐标 (3,6)、()、(- -7,9)、()、(6,- -1)、)、 (- -3,- -5)、()、(0,10) 课堂练习课堂
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