用频率估计概率-完整公开课PPT课件.ppt
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1、 用频率估计概率 概率初步导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律;理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律;(重点重点)2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率;结合具体情境掌握如何用频率估计概率;(重点重点)3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系导入新课导入新课情境引入问题1 抛掷一枚均匀硬币,硬币落地后,会出现哪些可能的结果呢?问题2 它们的概率是多少呢?出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况都是12问题3 在实际掷硬币时,会出现什么情况呢?讲授新课讲授新课用频率估计概率一 掷硬币试验掷硬币试
2、验试验探究(1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次记录“正面朝上”的次数,并算出“正面朝上”的频率,完成下表:累计抛掷次累计抛掷次数数50100150200250300350400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率2346781021231501752000.450.460.520.510.490.500.500.50(2)根据上表的数据,在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.00.10.20.30.40.50.6050100150200250300350400450频频率率试验次数试验次数(3)在上图中,用红笔画出表示频率为 的直线,你发现了什么?12试验次数越多频率越接近0. 5,即
3、频率稳定于概率.00.10.20.30.40.50.6050100150200250300350400450频频率率试验次数试验次数(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据,这些数据支持你发现的规律吗?试验者 抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率( )棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005mn支持归纳总结 通过大量重复试验,可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素
4、的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.频率稳定性定理思考 抛掷硬币试验的特点: ; .相等有限问题 如果某一随机事件,可能出现的结果是无限个,或每种可能结果发生的可能性不一致,那么我们无法用列举法求其概率,这时我们能够用频率来估计概率吗?从一定高度落下的图钉,着地时会有哪些可能的结果?其中顶帽着地的可能性大吗?做做试验来解决这个问题. 图钉落地的试验图钉落地的试验试验探究试验累计次数20406080100120140160180200钉帽着地的次数(频数)91936506168778495109钉帽着地的频率( %)4547.5
5、6062.5 61575552.5 5354.5试验累计次数220 240260 280300320340360380400钉帽着地的次数(频数)122 135143 155162177194203215224钉帽着地的频率(%)5556.25555554555756.4 56.656(1)选取20名同学,每位学生依次使图钉从高处落下20次,并根据试验结果填写下表.56.5(%)(2)根据上表画出统计图表示“顶帽着地”的频率.(3)这个试验说明了什么问题.在图钉落地试验中,“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加,稳定在常数56.5%附近. 一般地,在大量重复试验中,随机事件A发生的频率 (这里n
6、是实验总次数,它必须相当大,m是在n次试验中随机事件A发生的次数)会稳定到某个常数P.于是,我们用P这个常数表示事件A发生的概率,即 P(A)=P.mn归纳总结判断正误(1)连续掷一枚质地均匀硬币10次,结果10次全部是正面,则正面向上的概率是1(2)小明掷硬币10000次,则正面向上的频率在0.5附近(3)设一大批灯泡的次品率为0.01,那么从中抽取1000只灯泡,一定有10只次品。错误错误正确练一练例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下:(1)填表(精确到0.001);(2)比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规,罚篮一次,你能估计这次他能罚中的概率是多少吗?练习罚篮次数
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