特殊平行四边形复习课件.ppt

1、四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形两组对边平行两组对边平行一个角一个角90一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角一个角90一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等四边形知识结构（定义）图四边形知识结构（定义）图关关 系系 图图勇攀高峰菱形矩形正方形正方形平行四边形平行四边形 项目项目四边形四边形边边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形对边平行对边平行且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等对边平行对边平行且四边相等且四边相等对边平行对边平行且四边相等且四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都

2、是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角对角线互相平分对角线互相平分对角线互相对角线互相平分平分且且相等相等对角线互相对角线互相垂直、平分垂直、平分，且，且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角对角线互相对角线互相垂直、平分垂直、平分且且相等相等，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种平行四边形的性质：二、几种平行四边形的性质：面积面积= =底底* *高高= =对角线乘积的一半对

3、角线乘积的一半面积面积= =a a2 2= =对角线乘积的一半对角线乘积的一半 四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形三、几种特殊平行四边形的常用判定方法：三、几种特殊平行四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行的四边形、定义：两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形、一组对边平行且相等的四边形 4、对角线互相平分的四边形、对角线互相平分的四边形5、两组对角分别相等的四边形平行四边形、两组对角分别相等的四边形平行四边形1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2

4、、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形、矩形+菱形菱形 3 两条对角线互相两条对角线互相垂直垂直、平分平分且且相等相等的的四边形四边形是正方形是正方形. 1、填空：、填空：（选填选填平行四边形平行四边形, ,矩形矩形, ,菱形菱形, ,正方形正方形或或不确定，每个

5、空只能填一个答案不确定，每个空只能填一个答案）（1）4个角都相等的是四边形是个角都相等的是四边形是 ；（2）4条边都相等的四边形是条边都相等的四边形是 ；（3）对角线互相平分的四边形是）对角线互相平分的四边形是；（4）对角线相等的四边形是）对角线相等的四边形是；（5）对角线相等的平行四边形是）对角线相等的平行四边形是；（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是）对角线互相垂直且相等的平行四边形是；（7）对角线互相垂直平分的四边形是）对角线互相垂直平分的四边形是；（8）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是；（9）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四

6、边形是）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是；（10）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是 ;（11）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形不确定不确定矩形矩形正方形正方形菱形菱形不确定不确定不确定不确定菱形菱形不确定不确定结论 （利用中位线定理来证明）1、顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是_.ABCHDEFGABCHDEFG平行四边形平行四边形2、顺次连接平行四边形各边中点所成的四边形是_.ABCHDEFG平行四边形平行四边形3、顺次连接矩形各边中点所成的四边形是

7、_.ABCHDEFG菱形菱形4、顺次连接菱形各边中点所成的四边形是_.矩形矩形DBCADEFG5、顺次连接正方形各边中点所成的四边形是_.正方形正方形中点四边形：中点四边形：顺次连接四边形各边中点顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形所得的四边形，我们称之为中点四边形6、顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.7 7、顺、顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.我发现：我发现：4 4、顺次连接顺次连接对角线相等对角线相等且互相且互相垂直的垂直的四边形各边中点得四边形各边中点得_._.

8、平行四边形；平行四边形；菱形菱形；矩形；矩形；正方形正方形. .1 1、顺次连接四边形各边中点得顺次连接四边形各边中点得_._.2 2、顺次连接顺次连接对角线相等的对角线相等的四边形各边中四边形各边中点得点得_._.3 3、顺次连接顺次连接对角线互相垂直的对角线互相垂直的四边形各四边形各边中点得边中点得_._.ABCHDEFG例例1 1：如图，矩形：如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交于点于点O, AOB=2 O, AOB=2 BOCBOC，若对角线，若对角线AC=6cm,AC=6cm,求：求：1 1、 BOCBOC、 BACBAC的度数的度数 2 2、 BCB

9、C、ABAB的长的长 3 3、 O O到距离到距离DABCOE E做完本题，你有何收获？做完本题，你有何收获？例题例题2、 学校买了四棵树，准备栽在学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？xy123-1-2213-1-2-3-34如图，如图，RtRtOABOAB的两条直角边在坐标轴上，已知的两条直角边在坐标轴上，已知点点A A（0 0，2 2），点），点B B（3 3，0 0），则以点），则以点O,A,BO,A,

10、B为其为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C C的坐标的坐标为为 。ABO-4(3,2)(3,2)(3,-2)(3,-2)(-3,2)(-3,2)现学现用：现学现用：(3,2)(3,2)， (3,-2)(3,-2)， (-3,2)(-3,2) 例题例题3 3、 如图：如图： 在在ABCABC中，中，OO为为ACAC边上的动点，过边上的动点，过O O作直线作直线MNBCMNBC， 1= 21= 2， 3= 43= 4。CECE、CFCF分别交分别交MNMN于于E E、F F两点。两点。1 1、求求ECFECF的度数的度数2 2、求证：求证：OE=OFOE=OF

11、3 3、当当O O点运动到何处时，四点运动到何处时，四边形边形AECFAECF为矩形？为矩形？4 4、若若ACAC边上存在点边上存在点OO1 1，使得四，使得四边形边形AECFAECF为正方形，试判断为正方形，试判断此时此时ABCABC的形状，并说明理的形状，并说明理由。由。1、已知菱形ABCD的边长是2. BAD=120,对角线AC、BD交于点O，则这个菱形的对角线长分别为_,面积为_。高AE=_.ODCBA22 3和2 3E E3课堂练习题课堂练习题2 22 2、平行四边形平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（个四边形，那么这

12、个四边形一定是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、正方形、正方形 DD、等腰梯形、等腰梯形3、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中， BAD80，AB的垂直平的垂直平分线交对角线分线交对角线AC于点于点F，E为为垂足，连接垂足，连接DF。则。则CDF等等于于 （ ） A.80 B.70 C.65 D.60DA若把条件中的若把条件中的平行四边形平行四边形改成改成矩形矩形呢？呢？ （C C）4 4、如图、如图, ,正方形正方形ABCDABCD的边长为的边长为12,12,点点E E是是BCBC上的一点上的一点, BE=, BE=5 5, ,点点F F是是BDBD上一动点上一动

13、点. . （1 1）AFAF与与FCFC相等吗相等吗? ?试说明试说明理由理由. .（2 2）设折线）设折线EFCEFC的长为的长为y y，试求试求y y的最小值的最小值, ,并说明点并说明点F F此时的位置此时的位置作业：作业： 活页：活页： P 95-96 P 95-96 练习册：练习册： P 128-129 P 128-129 1 1、ABCDABCD的周长为的周长为32cm, ABC32cm, ABC的角的角平分线交边平分线交边ADAD所在所在直线直线于点于点E E，且，且AE:ED=3AE:ED=3：2 2，则，则ABAB=_ 6cm或或12cmA AB BC CD DE EA AB

14、 BC CD DE E3x2xx2x3x3X课堂练习题（课堂练习题（备用备用）2 2. .以以ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边的等边为边的等边ABDABD和等边和等边ACEACE，四边，四边 形形ADFEADFE是平行四边形是平行四边形. .（1 1）当）当BACBAC等于等于 时，四边形时，四边形ADFEADFE是矩形；是矩形；（2 2）当）当BACBAC等于等于 时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE不存在；不存在；（3 3）当）当ABCABC分别满足什么条件时，平行四边形是分别满足什么条件时，平行四边形是菱形菱形、正方形正方形. .BCAEFD解解: :当当AB=ACAB

15、=AC且且BAC60 ，平行四边形，平行四边形 ADFEADFE是菱形。是菱形。150606060当当AB=ACAB=AC且且BAC=150BAC=150时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE是是正方形。正方形。3、如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB4cm，AD12cm，P点在点在AD边上以边上以每秒每秒1 cm的速度从的速度从A向向D运动，点运动，点Q在在BC边上，以边上，以每秒每秒4 cm的速度从的速度从C点出发，在点出发，在CB间间往返往返运动，两点同时出发，待运动，两点同时出发，待P点到达点到达D点为止，设运动时间为点为止，设运动时间为t（秒），（秒），当当t= 时线段

16、时线段PQAB. ABCDPQ当当0 t 0 t 3 3时，时，AP= tAP= t，BQ=12-4tBQ=12-4t，当，当AP=BQAP=BQ时，时， PQPQABAB t=12-4t t=12-4t t t1 1=2.4=2.4当当3 t 3 t 6 6时，时，AP= tAP= t，BQ=4t-12BQ=4t-12，当，当AP=BQAP=BQ时，时， PQPQABAB 4t-12=t 4t-12=t t t2 2=4=4当当6 t 6 t 9 9时，时，AP= tAP= t，BQ=36-4tBQ=36-4t，当，当AP=BQAP=BQ时，时， PQPQABAB 36-4t=t 36-4t=t t t3 3=7.2=7.2当当9 t 129 t 12时，时，AP= tAP= t，BQ=4t-36BQ=4t-36，当，当AP=BQAP=BQ时，时， PQPQABAB 4t-36=t 4t-36=t t t4 4=12=12图图1 1图图2 2图图3 3图图4 42.4, 42.4, 4， 7.2, 97.2, 9