《三角形的内角和》优质课教学课件2.pptx

1、三角形的内角和不对。我有一个不对。我有一个大钝角，所以我大钝角，所以我的内角和才最大！的内角和才最大！我的三角形小，我的三角形小，那我的内角和那我的内角和就小喽就小喽我的三角形我的三角形最大，所以最大，所以我的内角和我的内角和最大！最大！什么是三角形的内角？什么是三角形的内角？12 3123123什么是三角形的内角和？什么是三角形的内角和？ 把三角形三个内角的度数相加就是三角把三角形三个内角的度数相加就是三角形的内角和。形的内角和。3045456090909090 +45 +45 +45 +45 =180 =1809090 +60 +60 +30 +30 =180=180 说一说一套三说一说一

2、套三角尺的角尺的各个角的度数，它们的和呢各个角的度数，它们的和呢? ? 三三角形的内角和都是角形的内角和都是180180度度？所有所有猜想猜想验证验证活动活动要要求：求：1.先看看你们组拿到的是什么样的三角形，用弧线标出1、 2、 3。2.四人合作，组长分工：一人测量，一人记录，其余两人监督对错。3.共同计算出三角形三个内角的和，填在表格里。4.完成验证之后汇报结果。5.各组合理分工后，开始行动。量一量量一量 内角 度数三角形1 12 23 3内角和内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形我的发现： 平角：平角：180180o o平角：平角：180180o o132123132结论：三角形的内角和

3、为180o平角：平角：180180o o拼一拼拼一拼212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2平角：平角：180180折一折折一折三角形的内角和是三角形的内角和是180180度。度。结论结论我们的内角和都是我们的内角和都是180180应用应用数学文化数学文化帕斯卡帕斯卡帕斯卡：（帕斯卡：（1623162316621662）是法国著名）是法国著名的数学家、物理学的数学家、物理学家。早在家。早在300300多年前，多年前，他他1212岁时岁时，就独立就独立发现了任何三角形发现了任何三角形的内角和都是的内角和都是180180。任意直角三角形的内角和是任意直角三角形的内角和是1

4、80 180 。方法拓展长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90904 4360360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：形内角和应为：3603602 2180180。1 14 4任意三角形的内角和是任意三角形的内角和是180 180 。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180180，因此两个直角三角形的内角

5、和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1801802 2360360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360360180180180180。1 12 23 34 42 23 3？4040请你根据已知条件算出未知角的度数。4545110110？180- 110- 45=25180-（ 110+ 45）=25180- 40- 90=50180-（ 40+ 90）=5090- 40=50 三角形越大，它的内角和就越大。（三角形越大，它的内角和就越大。（ ）一个三角形的三个内角度数

6、是：一个三角形的三个内角度数是：7070,64,64,45,45。（。（ ）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）红领巾有一个底角是红领巾有一个底角是3030，那么它的顶角是，那么它的顶角是150150（ ）请你来当数学小判官请你来当数学小判官( (对的画对的画“”，错的画，错的画“”)”) 你会求下面题的未知角吗？我三边都相等1、1803=60我两腰相等，顶角为70 180 70=110 ，1102=55 。2、125125 606012根据下图求 1 和2各是多少度？2 2180180 125125 5555 1 1180180 606055556 65 5 125125 606012 你能借助三角形内角和求四边形、五边形、六边形的内角和吗？图图 形形 名名 称称 三三角角形形 个数个数 内内角和角和三角形1180四边形2五边形3540 六边形4720 360 通过这节课的学习你有哪些收获?