《鸡兔同笼》优课教学课件.pptx

1、绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学趣题记载了一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ （一）收集信息，明确条件问题（一）收集信息，明确条件问题笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有

2、94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？问题：说一说这道题的意思是什么。问题：说一说这道题的意思是什么。 （二）理解题意（二）理解题意绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L问题：这道题怎么解决呢？问题：这道题怎么解决呢？预设：画图法预设：画图法 列表法列表法 假设法假设法 （一）明确方法（一）明确方法绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L（二）独立思考，

3、尝试探究（二）独立思考，尝试探究（三）小组讨论明确1. 如果如果8只都是兔子，就有（只都是兔子，就有（ ）条腿。）条腿。不对不对2. 如果如果8只都是鸡，就有（只都是鸡，就有（ ）条腿。）条腿。不对不对8 4=32（条）（条）8 2=16（条）（条）32163. 如果鸡如果鸡1只，兔只，兔7只兔子，就有（只兔子，就有（ ）条）条腿。腿。不对不对4. 如果鸡如果鸡2只，兔只，兔6只兔子，就有（只兔子，就有（ ）条腿。）条腿。不对不对30282284244. 如果鸡如果鸡3只，兔只，兔5只兔，就有（只兔，就有（ ）条腿。）条腿。 对对答：鸡答：鸡3只，兔只，兔8只只26620鸡鸡87兔兔01脚脚1

4、618 笼子里有若干只鸡和兔。从上数，笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？ 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答：鸡答：鸡3只，兔只，兔8只只 假设假设笼子里都是鸡。笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，只脚，这样比题目中少（这样比题目中少（ ）只脚。）只脚。（2）少的这）少的这10只脚是（只脚是（ ）的？一只兔子少了（）的？一只兔子少了（ ）只脚？）只脚？也就是有（也就是有（ ）只兔）只兔 。（3

5、）所以笼子里有）所以笼子里有853只鸡，只鸡，5只兔。只兔。 你还有什么方法？你还有什么方法？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？兔兔2261610102 5 如果笼子里都是兔。如果笼子里都是兔。 笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有8432只脚。只脚。这样比题目中多（这样比题目中多（ ）只脚。）只脚。（2）

6、多的这）多的这6只脚是（只脚是（ ）的？一只鸡多了（）的？一只鸡多了（ ）只脚？）只脚？也就是有（也就是有（ ）只鸡。）只鸡。（3）所以笼子里有）所以笼子里有835只兔，只兔，3只鸡。只鸡。鸡鸡2 32-26=662 3 在解决在解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题时，问题时，可以用画图法、列表法和假设法。可以用画图法、列表法和假设法。 你最喜欢哪种方法？为什么？你最喜欢哪种方法？为什么？ 题目数字较小时，题目数字较小时，用画图用画图法法和列表的方和列表的方法比较快，数法比较快，数字字比较大时，用假设法比较好。比较大时，用假设法比较好。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数

7、，有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（1）如果笼子里都是鸡）如果笼子里都是鸡 35270（只）（只） 947024（只）（只）兔：兔：24212（只）（只）鸡：鸡：351223（只）（只）你能试着解决前面的你能试着解决前面的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。（2）如果笼子里都是兔）如果笼子里都是兔 354140（只）（只） 1409446（只）（只）鸡：鸡：46223（只）（只）兔：兔：352312（只）（只）假设法假设法已知总头数和总脚数，求分别的数目已知总头数和总脚数，求分别的数目 （

8、总脚数（总脚数-总头数总头数鸡的脚数）鸡的脚数）（兔的脚数（兔的脚数-鸡的脚数）鸡的脚数）=兔的只数兔的只数 （总头数（总头数兔的脚数兔的脚数-总脚数）总脚数）（兔的脚数（兔的脚数-鸡的脚数）鸡的脚数）=鸡的只数鸡的只数 总脚数总脚数2总头数总头数=兔的只数兔的只数鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华 你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题的吗？问题的吗？ 请同学们翻开课本第请同学们翻开课本第105页，页，读一读读一读“阅读资料阅读资料”链接。链

9、接。三、再次探究，积累经验三、再次探究，积累经验 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？ 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？ （1）假设全是龟）假设全是龟 404=160（条）（条） 160112=48（条）（条）鹤：鹤：482=24（只）（只）龟：龟：40 24=16（只）（只）（2）假设全是鹤）假设全是鹤 402=80（条）（条） 11280=32（条）（条）龟：龟：322=16（只）（只）鹤：鹤：40 16=24（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。1、了解、了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感问题，感受古代数学问题的趣味性；受古代数学问题的趣味性；2、能用画图法、列表法、假设法等、能用画图法、列表法、假设法等解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题；问题；这节课，你有什么收获？这节课，你有什么收获？1、教材第、教材第105页页“做一做做一做”第第2题。题。2、教材第、教材第106页页“练习二十四练习二十四”第第2题。题。