《平方差公式》公开课一等奖课件.pptx

1、平方差公式平方差公式单价是单价是10.2元千元千克的克的苹果苹果9.8千克千克，你应付你应付应付应付99.96元元！ 你知道小明同学是怎么很快就知道结果的你知道小明同学是怎么很快就知道结果的吗吗?你能做到吗你能做到吗?学了本节课以后学了本节课以后，你就能很，你就能很快解决这个问题了。快解决这个问题了。计算：计算：)2)(2(mm) 12)(12(xx) 1)(1(xx12x42m142x猜想：猜想：(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2证明：证明：所以，所以， 成立成立 .(a+b)(a-b) = a2-b2发现：发

2、现：公式右边是公式右边是两个正方两个正方形的面积之差形的面积之差。能否用几何图形的方法来验证公式呢？能否用几何图形的方法来验证公式呢？22ba (a+b)(a-b) = a2-b2平方差公式：平方差公式：abbaab图（图（1）baabba 如图（如图（1）所示，边长为）所示，边长为 的大正方形，的大正方形，去掉一个边长为去掉一个边长为 的小正方形，求剩余部分的小正方形，求剩余部分的面积。的面积。babaaabb 如图（如图（1）所示，边长为）所示，边长为 的大正方形，的大正方形，去掉一个边长为去掉一个边长为 的小正方形，求剩余部分的小正方形，求剩余部分的面积。的面积。 aabb平方差公式平方

3、差公式 两个数的和两个数的和 与这两个数的差的积，与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差两个两项式两个两项式相乘相乘相同项相同项相反项相反项平方差平方差相同项相同项2-相反项相反项21x221x21x3a22)3(a29aa1221a12a)1)(1 (xx 最后结果最后结果)3)(3(aa)1)(1 (aa)3 . 01)(13 . 0(xxx3 . 01221)3 . 0(x109. 02x)23)(23(xx222)3(x（ + ）（ - ） - 、 可能代表

4、数或式。可能代表数或式。ba用公式关键是识别两数用公式关键是识别两数 相同项相同项 相反项相反项 ab492 x例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析：分析：解：原式)2)(2(baba22)2(ba22ba4a2a2例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：)23)(23(xx（1） （2）)2)(2(baab222)3x（解：原式492xx3x3222)3x（解：原式492 x例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：)23)(23(xx（1） )2)(2(baab（2）)2)(2(yxyx（3）)54)(54(mm（4）x3x3a2a2 102 98102= (

5、100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996例例2 计算计算情景解决情景解决 10.2 9.8= (10+0.2)(10-0.2)= 102-0.22= 99.96= 100-0.042下列各式的计算对不对，如果不对，应当如何改正？下列各式的计算对不对，如果不对，应当如何改正？（1） （2） 2)2)(2(2xxx4a9)2a3)(2a3(23.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.)1)(1(xx)21)(21(abba)(baba)(22yxyx4下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.5计算计算:92) 32)(32(2xxx4)4)(4(2xxx30)6)(5(2xxx2161)41)(41(bbb)5)(1()2)(2(yyyy这节课你有哪些收获？总结概括总结概括 自我评价自我评价2、数学思想、方法：、数学思想、方法： 数学结合思想、等价转化思想数学结合思想、等价转化思想.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差个数的平方差.1、平方差公式：、平方差公式：教科书：P108 第2题， P112第1题