《完全平方公式的应用》优课一等奖课件.pptx

1、完全平方公式的应用学习目标(1)能够运用完全平方公式进行简便运算。(2)会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式。(3)掌握完全平方公式的几种变形，并且会应用变形公式解题。(4)感受整体思想、数形结合思想。一、复习回顾1.平方差公式的字母表达形式22)(bababa2.完全平方公式的字母表达形式2222)(bababa2222)(bababa3.如何利用平方差公式计算10397二、简便计算例1：2301练习：(1) (2) 29.71019998222200640122009-2009(3)四、完全平方公式的变形分别用两种不同的方法表示阴影部分的面积，并得出等式。abaab2b2a

2、aba2+b2= (a+b)2-2ababbaa2= (a-b)2+2ab-b22)(ba即：a2+b2=(a-b)2+2ababba(a-b)2= ba(a+b)2-4abab你能从代数的角度得到完全平方公式的变形吗？（1） 2222)(bababa22baabba2)(2（2） 2222)(bababa22baabba2)(2移项2222)(bababa2222)(bababa22)()(baba（3）等式的基本性质)2()2(2222babababaab4我们分别从“形”和“数”的角度探究，得到了以下变形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab a2+b2=(a-b)2+2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab 从以上变形可以看出 三部分，)(baba或ab；22ba ；知道任意两个，可以求出第三个巩固练习：(1)已知 求 (2)已知 求 ，6, 8mnnm22nm ,25)( ,122yxxy2)(yx第一步：代数式变形，把未知的式子转化为已知的式子第二步：整体代入求值拓展提升：已知 , 求 a、b的乘积为常数61aa的值221aa 五、课堂小结想一想本节课你都学到了哪些知识？六、作业布置1.课本习题1.12第1、3题2.你能写出更多的完全平方公式的变形式吗?