《同底数幂的乘法》公开课一等奖课件.pptx

1、同底数幂的乘法 体会幂运算的意义，增强推理能力和表达能力。 了解同底数幂乘法的运算性质并能解决一些实际问题。能够逆用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算。学习目标学习目标1. 53表示的意义是什么？其中5，3， 53分别叫做什么？温故知新温故知新53=5553个5相乘指数底数幂2. 1010101010可以写成什么形式？105我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算。它工作103秒可进行多少次运算？问题引入问题引入3.3861016 103 怎样计算1016103呢？观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？同底数幂相乘同底数幂相乘

2、知识点知识点1 1 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.1016103=？ 议一议议一议=(101010)(101010) 乘方的意义乘方的意义（16个10）(3个10)=101010乘法的结合律乘法的结合律(19个10)=1019( (乘方的意义乘方的意义) )=1016+31.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？试一试试一试（1）2522=2 （ ）=(22222)(22)=2222222=27（2）a3a2=a（ ）=(aaa) (aa)=aaaaa=a575 5m 5n =5（

3、 ）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？=(5555) (555 5)(m个5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+n猜一猜猜一猜 am an =a （ ）注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?m+nm+n文字叙述文字叙述 符号表示aman =a (m，n都是正整数)运用的条件 （1）底数相同（2）乘法运算同底数幂的乘法的运算性质：底数底数a a可以是单项式或多项式，但指可以是单项式或多项式，但指数必须是正整数。数必须是正整数。归纳总结归纳总结m+n 指数相加底数不变同底数幂相乘，底数不变，指数相加例1 计算：典例分析典例分析(1) (3)7(3)6； (2) (x-

4、y)3(x-y)2(3)x3x5； (4)b2mb2m+1 . 解：(1)原式=(3)7+6=(3)13；(2)原式=（x-y)5(3)原式=x3+5= x8；(4)原式=b2m+2m+1=b4m+1计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的属于幂的还是属于底数的知识点知识点2 2三个或三个以上同底数幂的乘法三个或三个以上同底数幂的乘法想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示am anap 等于什么呢？am anap=(am an)ap=am+nap=am+n+p(m,p,n都是正整数）这一性质

5、可以推广到多个同底数幂相乘的情况：am an.ap=am +n+.P(m,p,n都是正整数）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B。某视频文件的大小约为1GB，1GB=（ ）A.230B B.830B C.81010B D.21030B典例分析典例分析解析：1GB=210210210=210+10+10=230BA计算： (1) (-b)3b(-b)2 (2) （x-2)2(x-2)3+(x-2)2(2-x)3知识点知识点3 3底数互为相反数的幂的乘法（难点）底数互为相反数的幂的乘法（难点）(1)解:原式=-b3bb2 =

6、-b3+1+2 =-b6(2)解:原式=(x-2)2+3-(x-2)2+3 =(x-2)5-(x-2)5 =0底数不相同要转化为同底数幂相乘。底数不相同要转化为同底数幂相乘。（1）已知a2=m，a3=n 求a5（2）已知422m=16，求（m-2）2021-m知识点知识点4 4同底数幂的乘法的运算性质的逆用同底数幂的乘法的运算性质的逆用解析:（1）a5=a2a3=mn (2)422m=2222m=22+2m=24 2+2m=4 m=1 （m-2）2021-m =(1-2)2021-1 =1（1）计算-b2（-b)6结果正确的是（ ） A.-b8 B.b8 C.b12 D.- b12(2)下列各

7、式中，计算结果为x9的是（ ）A.(-x)3（-x)3 B.(-x4)x5C.(-x4)(-x5) D.(-x)3(-x)61.选择。AC A组（1）(9)293（2）(ab)2(ab)3（3）a4(a)23.计算下列各题. B组(1) xn+1x2n(2) aa2+a3(3)(y+1)2(y+1)n =9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a3公式中的底数和指数可以是一个数，公式中的底数和指数可以是一个数，一个字母或一个式子。一个字母或一个式子。=(y+1)2+n(1)若a+b+c-3=0,求22a-123b+22a+3c的值.4.创新应用.(2)已知2x+3-2x+1=192,求x的值.解：原式=23a+3b+3c+1因为a+b+c-3=0所以a+b+c=3即3a+3b+3c+1=33+1=10故原式=210解：2x23-2x2=192 2x6=192 2x=32 x=5同底数幂的乘法课堂小结课堂小结性质 aman=am+n (m,n都是正整数） amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.常见变形 （-a）2=a2 (-a)3=-a3谢谢观赏谢谢观赏