《同底数幂的乘法》优课一等奖课件.pptx

1、同底数幂的乘法求几个相同因数的积的运算.1. 乘方：2. 幂：乘方的结果.naaa 个na指数a a的n n次幂回想：10107 7和10108 8从乘方的定义分别表示什么？10107 7=10=101010101010101010101010107个10相乘相乘10108 8=10=10101010108个10相乘相乘10108 8 10107 7 = =？=(1010 1010)（10101010)8个107个10依 据（乘方的概念）=（101010101010）15个10（乘法交换律和结合律）=10=101515（乘方的概念）=10=108+78+7类比上面的过程，猜想：a am m a

2、 an n，并证明你的结论总结归纳总结归纳文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加在本章中，如果没有特别的说明，幂的指数中的字母都是正整数推广： a am ma an na ap p = =a am m+ +n n+ +p p （m，n，p都是正整数）例1 计算：(1) (1) (-3)(-3)7 7(-3)(-3)6 6； (2) (2)(3) (3) - -x x3 3 x x5 5； (4) (4) b b2 2m m b b2 2m+m+1 1311();1 1 11 1 1 解：(1) (-3)7(-3)6= (-3)7+6 = (-3)13; (3) -x3 x5= -x3+5

3、= -x8 ;(4) b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.(2)33141111111111111;111例2 光在真空中的速度约为3 310108 8m/sm/s，太阳光照射到地球上大约需要 5 510102 2s s地球距离太阳大约有多远？解：3 310108 85 510102 2 =15 =1510101010 = 1.5= 1.510101111(m).(m).答：地球距离太阳大约有1.51.510101111m.m.随堂演练1. 下列各式中是同底数幂的是()A23与32 Ba3与(a)3C(mn)5与(mn)6 D(ab)2与(ba)3C C2. a16可以写

4、成()A.a2a8B.a8+a8C.a4a8D.a8a8D D3.下列各式中,计算正确的是()A.m2m4=m6B.m2m4=m8C.m2+m4=m6 D.m4m4=2m8A A4. 若aa3ama8，则m _.45. 计算：(1)5(1)52 25 57 7； (2)7 (2)77 73 37 72 2； (3) (3) x x2 2 x x3 3； (4)(4)(c c) )3 3 ( (c c) )m m 解：(1)5257=52+759. (2)77372=7132=76. (3) x2 x3=x23x5. (4)(c)3 (c)m (c)3m. aaaa53-m22-mm）（2-m2

5、2-m22-m23-m22-mma2aaaaaa5）（2xx323.6 ，求已知3baaa23252. 7，求，已知nm3303-nm. 8，求已知9. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_xyz10.（1）已知an3a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.解：(1)n3+2n+1=10, n=4;(2)xa+b=xaxb=23=6.课堂小结同底数幂的乘法法则aman=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(a)2=a2, (a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则全品作业本：第一页1-13,14题为提升题