变量之间的关系复习课一等奖课件.pptx

1、变量之间的关系复习课变量之间的关系复习课类型一：表格、图象、关系式表示变量之间关系 在一次实验中，小明把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，没得的弹簧长度y（cm)随所持物体的质量x（kg)变化关系的图象如下：x/kgy/cmO12345628104612781416182024 1、如图，反映了哪两个变量之间的、如图，反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2、根据图象补全表格：、根据图象补全表格：x/kg012345y/cm 3、由图可知，弹簧所挂物体质量、由图可知，弹簧所挂物体质量的允许值范围是多少千克？的允许值范围是多少千克？ 4、说一

2、说弹簧长度是怎样随悬挂、说一说弹簧长度是怎样随悬挂物体质量的变化而变化的物体质量的变化而变化的? 5、请根据表格和图象列出、请根据表格和图象列出弹簧长度y（cm)随所持物体的质量x（kg)变化关系式？22810121416180 x5y=2x+8(0 x5) 强化练习类型一 某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t 汽车行驶时间汽车行驶时间t/小时小时012.54油箱的油量Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升？(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了 小时 ；(4)贮满60升汽油的汽车，

3、最多行驶 小时；(5)哪个图像能反映变量Q与t的关系：（ ）Qt（A）Qt（B）Qt（C）(1) 请完成下表54453630810A类型二：行程问题中的变量之间的关系 1、假期明明和爸爸开车去动物园、假期明明和爸爸开车去动物园,在去的路上在去的路上,明明画出了汽车的明明画出了汽车的速度随时间的变化情况速度随时间的变化情况.如图所示如图所示: (1)汽车行驶了多长时间汽车行驶了多长时间?它的最大它的最大速度是多少速度是多少? (2)汽车在哪个范围内保持匀速行汽车在哪个范围内保持匀速行驶驶?速度是多少速度是多少? (3)出发后出发后8分钟到分钟到10分钟这段时分钟这段时间可能出现什么情况间可能出现

4、什么情况? (4)用自己的语言描述这辆车的行驶用自己的语言描述这辆车的行驶情况情况. 2、小红与小兰从学校出发到距学校、小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了她千米的书店买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。题。312450102030405060t/分钟s/千米实线-小兰虚线-小红 (1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？小红与小兰谁先出发？谁先达到？ (2)描述小兰离开学校的路程与时间描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。的变化关系。 (3)小兰前小兰前20分钟的速度

5、和最后分钟的速度和最后10分钟分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？ (4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？3、小明站在离家不远的公共汽车站等车图中哪一个图能最好地、小明站在离家不远的公共汽车站等车图中哪一个图能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系刻画等车这段时间离家距离与时间的关系?()A、B、D、C、类型二：行程问题中的变量之间的关系总结：总结：1、看图象一定要清楚自变量和因变量是什么。、看图象一定要清楚自变量和因变量是什么。2、在速度、在速度时间图中，清楚哪些图象表示加

6、速，哪些图象表示匀速，哪些图象表时间图中，清楚哪些图象表示加速，哪些图象表示匀速，哪些图象表 示减速。示减速。3、在路程、在路程时间图中，倾斜度高的代表什么时间图中，倾斜度高的代表什么?平行横轴代表什么？平行横轴代表什么？312450102030405060t/分钟s/千米实线-小兰虚线-小红 强化练习类型二4、分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境. 可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家； 可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段

7、时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来. 可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完. 可以把可以把x和和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场在机场.类型三：几何图形中的变量之间的关系 如图，如图，ABC底边底边BC上的高是上的高是6cm.当三角形的顶点当三角形

8、的顶点C沿底边所在直线向点沿底边所在直线向点B运动时，三角运动时，三角形的面积发生了变化形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长为如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的面，那么三角形的面积积y(cm2)可以表示为可以表示为_. (3)当底边长从当底边长从12cm变化到变化到3cm时，三角形的面积时，三角形的面积从从_cm2变化到变化到_cm2.y=3x369 强化练习类型三 2、如图，在长方形、如图，在长方形ABCD中，当点中，当点P在边在边AD上从上从A向向D移动时，有些线段长度移动时，有

9、些线段长度始终保持不变，而有些线段长度发生了变化始终保持不变，而有些线段长度发生了变化. 设长方形的长设长方形的长AD为为10cm，宽，宽AB为为4cm，线段，线段AP的长为的长为xcm，(1)、分别写出线段、分别写出线段PD的长度的长度y（cm）与）与x（cm）之间的函数关系式、）之间的函数关系式、(2)、PCD的面积的面积S（cm2）与）与x（cm）之间的函数关系式，并指出自变量的取）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围值范围.今日事情今日毕作业布置作业布置PART ONE 作业一 一支原长为的蜡烛点燃后一支原长为的蜡烛点燃后,其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从其剩余长度与燃烧时间之间

10、的关系可从下表看出下表看出:燃烧时间燃烧时间x/min1020304050剩余长度y/cm1918171615 （1）求剩余长度与燃烧时间的关系式？）求剩余长度与燃烧时间的关系式？ （2）你能估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？）你能估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 作业二 1、小华、爸爸、爷爷同时从家中出发且到达同一目的地后立即返回、小华、爸爸、爷爷同时从家中出发且到达同一目的地后立即返回.小华去时骑小华去时骑自行车自行车,返回时步行返回时步行;爷爷去时步行爷爷去时步行,返回时骑自行车返回时骑自行车;爸爸往返都步行爸爸往返都步行.三人步行的速三人步行的速度不相等度不相等,小华和爷爷骑车的速度相等

11、小华和爷爷骑车的速度相等,每人步行的路程与时间关系可用下面三个图每人步行的路程与时间关系可用下面三个图表示表示,根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:(1)说说三个图中哪个图对应说说三个图中哪个图对应 小华、爸爸、爷爷小华、爸爸、爷爷;(2)小华家离目的地多远小华家离目的地多远?(3)小华、爷爷骑自行车的速度是多少小华、爷爷骑自行车的速度是多少?三人步行的速度各是多少三人步行的速度各是多少? 2、陈杰骑自行车去上学、陈杰骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路时当他以往常的速度骑了一段路时,忽然想起要忽然想起要买某本书买某本书,于是又折回到刚经过的一家书店于是又折回到刚经过的一家书店,买

12、到书后继续赶去学校买到书后继续赶去学校.以下是以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图他本次上学所用的路程与时间的关系示意图. (1)、陈杰家到学校的距离是多少米、陈杰家到学校的距离是多少米?书店到学校的距离是多少米书店到学校的距离是多少米? (2)、陈杰在书店停留了多少分钟、陈杰在书店停留了多少分钟?本次上学途中本次上学途中,陈杰一共行驶了多少米陈杰一共行驶了多少米? (3)、在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑、在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快车速度最快?最快的速度是多少米最快的速度是多少米? (4)、如果陈杰不买书、如果陈杰不买书,以往常的速度去学校以往常的速度去学校,需要多少

13、分钟需要多少分钟? 本次上学比往常多用多少分钟本次上学比往常多用多少分钟? 3、一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米. (1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？ (2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做 。 (3)该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？ (4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？ 作业三 1、如图所示，直线、如图所示，直线ab，点，点A在直线在直线a上，点上，点B、C是直线是直线b上的上的两个动点，两个动点，AD垂直直线垂直直线b于点于点D，且，且AD7，若线段，若线段BC的长度为的长度为x，ABC的面积为的面积为S，则，则S与与x之间的关系式为之间的关系式为 .通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 总结梳理 内化目标基本概念基本概念变量之间变量之间的关系的关系性质性质2表示方法 总结梳理 内化目标变量变量常量常量自变量自变量因变量因变量表格法表格法关系式法关系式法图象法图象法求自变量与因变量求自变量与因变量的对应值的对应值判断变量的变化趋判断变量的变化趋势势预计将要出现的情预计将要出现的情况况类型题行程问题行程问题几何图形问题几何图形问题THANKS！