高中数学教学的策略与问题思考课件.ppt

1、高中数学教学的策略问题与思考v教学案例v教学现状v问题讨论v教学思考 一、高中数学课堂教学案例v教学案例v听课注记v本课要求v本课观感1.听课注记1v导学案：是否是转嫁，加重学生负担v学生展示、讲解：是否会变教师讲解为个别学生讲解，变成“小教师”中心，加重学生理解的困难v新课、单元复习课、高三复习课之间的区别与联系：高三复习课仅仅是“复习”吗？v现在教学不是在教“学”，而是在教“考”听课注记2v本节课要干什么？v本课能体现研究和探究价值吗？v具体内容是载体，基本方法是目标v数学思维是在探究与方法运用中完成的v研究方法是极为重要的，基本方法是解决问题的核心v数学学习不在于采取什么方式，真正的是学

2、生主动学习、主动思考、主动表达（尤其是内部表达），否则，表面上小组合作，实际上仍然是灌入，只是由学生替代教师而已。v高三复习中怎样让学生有“新意”，有“创造感”，而不是解题训练v教学生掌握并运用基本方法。2.听课注记3v如何探究是高中重要课题。v现在每堂课都讲高考题，而实际上，高考再也不会考这些题目了。v数学生成应该是自然的，数学教学应该是简洁的，概念抽象应该是简单的，研究方法与研究过程应该是清晰的，学生活动应该是流畅的，v数学课不能为了变式，而搞出许多“妖怪”来。v要使数学简洁，就要理解数学、理解教材、抓住课程标准要求v我们的课堂几十年“复习引入”、“情境引入”，而没有给出“活动单”，课堂上

3、仍然是一问一答、师生互动、小步子、碎片化，能否改为“组块活动”，“主线活动”，以问题串、活动单来进行活动呢？v警惕新的灌输：教师灌、学生灌（学生代表教师）、学案灌、机器灌（网络、pad）听课注记4v数学思想方法教学问题v教学方式转变问题，课堂教学精耕细作：有效高效优质v教案导学案导练案v教“学”，教“考”v几天技术发展到这样高的地步：医院大量仪器诊断，许多手术都是微创，不再逢针（只要贴），我们对学生却仍然是靠眼睛和耳朵，技术仍然是讲、练v新授课与复习课，高一上高三，高三上高一 高三中“新”在哪里？高一中“旧”在哪里，有规律吗？有模式吗？v能否作一些改变？例如在：问题情境（引入）、知识生成、例题

4、、课堂练习、课堂小结、作业等作一些探索。v如何促进学生进行数学思维？3.本课要求v高三复习中，如何通过典型问题，帮助学生建立结构与功能良好的数学认知结构，为解决综合数学问题打下坚实的基础，是一个值得研究的问题。v通过函数 的性质的探究，引导学生建立讨论函数性质的基本框架，知道函数性质的基本内容及其作用，掌握研究函数性质的基本过程和方法。)0(23adcxbxaxy4.本课观感v高三复习课定位准确v高三复习课策略得当v高三复习课活动高效（1）高三复习课定位准确v高三复习不是：知识的简单回忆 技能的反复训练 特殊技巧的挖掘 难题怪题的操练v高三复习应是：在回忆中完善知识知识结构 在应用中实现方法方

5、法融通 在探究中提升思维思维能力学习函数的知识学习函数的知识主要经历的阶段主要经历的阶段f(x)=ax3+bx2+cx+d的性质的性质 函数概念、函数概念、 基本性质、基本性质、本节课本节课指、对、幂函数指、对、幂函数和三角函数和三角函数导数及其导数及其应用应用教学内容解析教学内容解析 1“导数导数”工具工具函数及其导数具有丰富的函数及其导数具有丰富的思想内涵和应用价值思想内涵和应用价值 让学生感受导数在研究函数性质中的意义和价值帮助学生建立并完善讨论函数性质的基本框架；掌握研究函数性质的基本过程和方法；知道函数性质的基本内容及其作用 让学生体会数形结合、分类讨论、转化与化归等思想方法教学内容

6、解析教学内容解析 1研究思路研究思路研究过程研究过程研究方法研究方法教学目标设置教学目标设置 21研究性质研究性质意义价值意义价值工具作用工具作用教学目标设置教学目标设置 22基本框架基本框架认知结构认知结构思维能力思维能力教学目标设置教学目标设置 23（2）高三复习课策略得当v我们现在的复习都是告诉学生的已知内容，让学生做已经考过的试题，是让学生会做这些题目、记住这些题目，还是借助于这些题目，让学生掌握基本方法、学会研究方法、体改解题能力。 本节课采取如下教学策略：v精心设计教学内容v充分开展学生活动v渗透提炼思想方法v本节课就选择1个例题，2个变式，似乎不可思议，但这个例题已经足够了。v本

7、节课借助7个问题，1个例题，1个小结，使学生充分而有效的活动。v本节课抓住核心：研究函数的一般方法，这个方法不是教师灌输、告诉学生的，而是学生在探究、研究过程中自己感悟、概括的，在自觉运用过程中，逐步体会、理解、升华的。问题问题1：在高一高二阶段我们主要研究过哪些函数模型？：在高一高二阶段我们主要研究过哪些函数模型？问题问题2：你能回忆一下指数函数性质的研究过程和方法吗？：你能回忆一下指数函数性质的研究过程和方法吗？问题问题3：我们常研究函数的哪些性质？：我们常研究函数的哪些性质？问题问题4：你能勾画一下函数：你能勾画一下函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)性质的研性质的研究过程和方

8、法吗？究过程和方法吗？问题问题5：你准备如何研究函数：你准备如何研究函数f(x)=x3-3x2的性质？分别从什么的性质？分别从什么角度入手研究？角度入手研究？问题问题6：你能借助导数写出：你能借助导数写出A、B、C、D不同情形下，各系数不同情形下，各系数应满足的关系式吗？应满足的关系式吗？问题问题7:一般地一般地,对函数对函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),你能研究它的你能研究它的性质了吗？性质了吗？课堂总结：课堂总结： 为什么研究？为什么研究？ 研究什么？研究什么？ 怎么研究？怎么研究？ （3）高三复习课活动高效整体感知整体感知 经历过程经历过程 完善认知完善认知 深化理解深化理

9、解 形成系统形成系统 问题引领问题引领 组织探究组织探究 引导概括引导概括 典例示范典例示范 总结提升总结提升 引导探索引导探索引导运用引导运用引导反思引导反思创设情境创设情境直观感受直观感受观察发现观察发现理解领悟理解领悟深化认识深化认识教教 法法学学 法法教教学学组织探究组织探究引导概括引导概括典例示范典例示范问题引领问题引领整体感知整体感知经历过程经历过程完善认知完善认知深化理解深化理解总结提升总结提升形成系统形成系统v本节课代表江苏高中数学教学水平，是一节具有向引领的示范课，是无锡市多年教学探索的经验结晶。v本节课充分关注高中数学教学的核心目标：使学生获得基本研究方法、经历探究过程、发

10、展思维能力。v本节课体现了数学教学的核心价值：获得知识、探究方法、浸润文化。二、高中数学课堂教学现状v教师讲解为主：讲授、启发、练习、反馈v导学案为载体：导学、导教、导练、测试v学生学讲为主：自学、讨论、展示、点拨二、高中数学课堂教学现状v教师讲解为主：讲授、启发、练习、反馈v导学案为载体：导学、导教、导练、测试v学生学讲为主：自学、讨论、展示、点拨一些有影响的探索例例1.洋思中学：先学后教，当堂训练洋思中学：先学后教，当堂训练 先学：先学：引导恰当、学得紧张、督查到位； 后教：后教：少（只教不会的）、好（能懂会用）、活（师生配合）； 训练：训练：时间（不少于15分钟）、内容（重在运用）、方式

11、（独立快速）例例2.杜郎口中学的课堂教学模式杜郎口中学的课堂教学模式立意：立意：“教为主导、学为主体、师生互动、共同发展教为主导、学为主体、师生互动、共同发展”； “三、三、六三、三、六”自主学习模式。自主学习模式。 前“三”：“立体式、大容量、快节奏”整体性教学。所谓立体式就是：教学目标、任务是新课程要求的三维立体式，将学习任务分配给每个同学、每个小组来完成，充分调动每个学生的主体性，发挥每个小组的集体智慧，展示模块就会有不同层次、不同角度的思考与交流；大容量：以教材为基础，拓展、演绎、提升，通过各种课堂活动形式展现，辩论、小品、课本剧、诗歌、快板、歌曲、绘画等等；快节奏：在单位时间内，紧扣

12、学习目标和任务、通过周密安排和师生互动、生生互动， 达到预期的多种效果。 后“三”：为自主学习“预习预习展示展示反馈反馈”“”“三大模块三大模块”。 “六”，即展示模块“六大环节”：预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、 达标测评。 例3.连云港“三案六环节”v三案：学案、教案、巩固案v六环节：自学质疑、交流展示、互动探究、精讲点拨、矫正反馈、迁移应用v自学质疑环节：让学生明确学习目标、设计学习问题、点拨学习方法。v交流展示环节：预设知识建构和问题解决方案。v互动探究环节：预设生成问题的互动探究方案。v精讲点拨环节：准备教学重点突出的方案和教学难点的突破方案。v矫正反馈环节：设计反

13、馈途径、反馈问题。v迁移应用环节：精选习题，要设计部分联系实际的习题。例4：如皋活动单导学创设情境创设情境观察指导观察指导成果交流成果交流评价促进评价促进总结提升总结提升形成知能形成知能教教师师活动探究活动探究明确目标明确目标效果反馈效果反馈学学生生v一个独立活动的基本流程一个独立活动的基本流程： 情景创设情景创设成果展示成果展示合作探究合作探究自主学习自主学习教师评价教师评价自我完善自我完善如皋汇报.doc例例5 丹阳六中丹阳六中“生本教学生本教学”模式模式生本教学在教学组织上鼓励先学，以学定教，少教多学，直生本教学在教学组织上鼓励先学，以学定教，少教多学，直至不教而教。采用个人、小组和班级

14、的多种方式的自主学习至不教而教。采用个人、小组和班级的多种方式的自主学习。生本课堂的基本模式生本课堂的基本模式课课 前前课课 堂堂导导学学学学疑疑卡卡合合作作结结对对小小组组随随机机进进度度要要求求方方法法练练习习交交流流评评价价组组内内课课堂堂互互动动质质疑疑点点评评加加分分检检测测 新授课：新授课： 更突出对前置作业中更突出对前置作业中“问题串问题串”的设计，有利于学生通的设计，有利于学生通过自主预习，产生认知冲突，对将要学习的内容有一定过自主预习，产生认知冲突，对将要学习的内容有一定的感受与理解，对定义、概念的形成过程中蕴涵的一些的感受与理解，对定义、概念的形成过程中蕴涵的一些数学思想方

15、法进行思考和判断。数学思想方法进行思考和判断。 新课预习：阅读、思考、提问、讨论等新课预习：阅读、思考、提问、讨论等自主预习自主预习课初交流课初交流互动探究互动探究分层提高分层提高总结归纳总结归纳巩固提升巩固提升 复习课：复习课： 更注重在小组讨论的基础上，对数学知识进行梳理、更注重在小组讨论的基础上，对数学知识进行梳理、 形成网络；对题型归类、形成方法，在小组展示中，形成网络；对题型归类、形成方法，在小组展示中， 交流解题思路、互为补充共同提高。交流解题思路、互为补充共同提高。前置讲义前置讲义知识点、题型展示、交流与质疑知识点、题型展示、交流与质疑 总结提升总结提升针对训练针对训练整理反思整

16、理反思 习题讲评课：习题讲评课： 更鼓励学生大胆质疑，在生生、师生的相互的碰撞中，更鼓励学生大胆质疑，在生生、师生的相互的碰撞中，评出评出“亮点亮点”，评出，评出“错误错误”，评出，评出“思想思想”，当然，当然，在碰撞的空白之处，更要让学生体会到在碰撞的空白之处，更要让学生体会到“此时无声胜有此时无声胜有声声”的妙处，教师再在关键处进行恰如其分的总结提升。的妙处，教师再在关键处进行恰如其分的总结提升。前置作业前置作业小组讨论小组讨论交流展示交流展示合作探究合作探究质疑提升质疑提升回首反思回首反思 不管哪种课型，学生能说的让他们自己去说，能做不管哪种课型，学生能说的让他们自己去说，能做 的让他们

17、自己去做，能思考的让他们自己去思考，把的让他们自己去做，能思考的让他们自己去思考，把该留给学生的时间坚决地留给学生。通过民主和谐该留给学生的时间坚决地留给学生。通过民主和谐的课堂氛围，通过的课堂氛围，通过“小组合作小组合作- -交流交流- -展示展示- -探究探究”，努力提升学生的数学素养，让学生更喜欢学习数学。努力提升学生的数学素养，让学生更喜欢学习数学。 生本教学的导学案设置注意点生本教学的导学案设置注意点 1 1、问题化问题化 将教材中的知识点隐入创设的一个个具体的材料将教材中的知识点隐入创设的一个个具体的材料情景（生活场景）或课堂活动中。通过一个个具有情景（生活场景）或课堂活动中。通过

18、一个个具有探索性的问题，引导学生进入自主地学习之中。问探索性的问题，引导学生进入自主地学习之中。问题的设置，应当由浅入深，由易到难，充分考虑学题的设置，应当由浅入深，由易到难，充分考虑学生个性和认知规律，学科信息要准确，问题的针对生个性和认知规律，学科信息要准确，问题的针对性要强。设置的问题既有利于扎扎实实打好基础又性要强。设置的问题既有利于扎扎实实打好基础又有利于加强知识的拓展，强化与生活的联系，具有有利于加强知识的拓展，强化与生活的联系，具有较强的思考性。从而有效地把学生引入课本，把生较强的思考性。从而有效地把学生引入课本，把生活纳入课堂，激发自主学习，引导交流讨论。活纳入课堂，激发自主学

19、习，引导交流讨论。 生本教学的导学案设置注意点生本教学的导学案设置注意点 2 2、方法化、方法化 在学生自学、思考、解答问题等环节的学习中，在学生自学、思考、解答问题等环节的学习中，教师要善于站在学生的角度去考虑问题，以便能够教师要善于站在学生的角度去考虑问题，以便能够及时、适时的点拨学生。学习目标的设计、疑难问及时、适时的点拨学生。学习目标的设计、疑难问题的提示、解答问题的思路、方法和技巧等指导性题的提示、解答问题的思路、方法和技巧等指导性的内容和要点，要在导学案中的内容和要点，要在导学案中构成一条明晰的学法构成一条明晰的学法线。线。 生本教学的导学案设置注意点生本教学的导学案设置注意点 3

20、、差别化差别化 导学案的设计，要体现教师对学生的因材施教，导学案的设计，要体现教师对学生的因材施教，要让优等生看到挑战，中等生看到激励，学困生看要让优等生看到挑战，中等生看到激励，学困生看到鼓励。不同层次的学生都能得到发展。无论在哪到鼓励。不同层次的学生都能得到发展。无论在哪个层面上，都要让学生在个层面上，都要让学生在“最近发展区最近发展区”内去自主内去自主探究，获取知识。设疑应首先考虑其知识的层次性探究，获取知识。设疑应首先考虑其知识的层次性和个性的差异性，导学导练要有适当的梯度。做到和个性的差异性，导学导练要有适当的梯度。做到这一点，教师必须对自己的学生的学习水平和知识这一点，教师必须对自

21、己的学生的学习水平和知识状况有一个清楚的了解。状况有一个清楚的了解。生本王生本王 荆志强荆志强 草根草根“荆荆”荆志强有四奇：荆志强有四奇： 1、岗位奇：做后勤服务工作、岗位奇：做后勤服务工作 2、经历奇：教初中、办企业、教职高、教普高、经历奇：教初中、办企业、教职高、教普高 3、学历奇：先大专学养鱼后函授本科数学教育学历奇：先大专学养鱼后函授本科数学教育 4、成绩奇：中、高考试金石连续多年创奇迹！、成绩奇：中、高考试金石连续多年创奇迹！ 总能把二流生源教出一流的业绩！总能把二流生源教出一流的业绩！ 任何一个现象的背后都有本质、规律的东西v课堂结构变化：从知识结构为主的课堂学生活动为主的课堂v

22、课堂教学环节发生变化：自学自学-小组合作小组合作- -交流交流- -展示展示- -探究探究v课堂教学设计发生变化：问题串、方法引领、关注差异问题串、方法引领、关注差异v教师角色发生变化：教学导学v学生角色发生变化：接受的对象自主学习的主人v教学进程发生变化：学生的学，主导教师的教v课堂评价发生变化：学生的学，评价教师的教学习金字塔学习金字塔 三、高中数学课堂教学问题1.教学定位：是教“学”，还是教“考”？2.数学教学：是方法、文化，还是知识？3.数学探究：是核心，还是标签？4.导学案： 是导学，还是加重负担？5.先学后讲：是主动学习，还是流于形式？6.问题驱动：是促进思维，还是机械、形式、限制

23、？7.数学方法：是基本方法，还是通法？8.高三教学：是新授，还是复习？v对数学本质理解不深，偏离数学教数学v对学生学习了解不足，偏离学生教数学v对教育价值领会不全，偏离发展教数学1.对数学本质理解不深，偏离数学教数学v重数学结论，轻生成过程v重技能技巧，轻基本方法v重各种变式，轻原型样例v重解题训练，轻总结反思v重记忆灌输，轻探究理解2.对学生学习了解不足，偏离学生教数学v主体问题v认知层次v认知过程v情感态度主体问题v教师主体学生主体师生共同体v接受学习发现学习意义学习v意志学习需要学习享受学习认知层次v大学的层次v高考的层次v 140-160 120-140 100-120 80-100

24、60-80v各层学生需要学习、理解的内容认知过程v行为主义学派-信息加工学说-认知学派建构主义现代认知理论v自我建构-社会建构v输入学习，建构学习v听讲，说，个体学习，小组合作v学习三角形情感态度v需要理论v学习动力v享受学习3.对教育价值领会不全，偏离发展教数学v生理发展：身体v认知发展：智力v情感发展：动力v道德发展：价值4.对教育环境理解片面 追求传授与训练v家庭教育v学校教育v社会教育（包括学生同伴）v自我教育4.对教育环境理解片面 追求传授与训练v家庭教育v学校教育v社会教育（包括学生同伴）v自我教育 （学习管理）5.对学习原理认识不足 忽视学习规律v发展心理学v认知心理学v学习心理

25、学v教学心理学v教育心理学 6.对教学价值定位太低 只求短期效益思想道文化方法术思维操作题知识 7.教学理念落后 教学立意不高万物万物一理一理有物有我无我驾驶驾驶以程序为中心以自己为中心 以他人为中心三次三次备课备课有教材有教师有学生教学教学以课本为中心以自己为中心 以学生为中心四、高中数学课堂教学思考v让数学成为文化v让探究成为习惯v让学生享受数学扬大附中知学好学乐学扬大附中知学好学乐学苏州五中知识方法文化扬大附中知学好学乐学苏州五中知识方法文化海门中学自然的数学自由的课堂自主的学生扬大附中知学好学乐学苏州五中知识方法文化海门中学自然的数学自由的课堂自主的学生淮阴中学知识能力价值扬大附中知学

26、好学乐学苏州五中知识方法文化海门中学自然的数学自由的课堂自主的学生淮阴中学知识能力价值第八届论坛诗化数学诗意课堂诗润心灵扬大附中知学好学乐学苏州五中知识方法文化海门中学自然的数学自由的课堂自主的学生淮阴中学知识能力价值第八届论坛诗化数学诗意课堂诗润心灵思考学习数学探究数学享受数学数学知识学习数学把数学作为对象去学（记忆结果，无用的符号）数学方法探究数学把数学作为思维去学（经历过程，体验，能力）数学文化享受数学把数学作为兴趣去学（动力，快乐，需要，实现价值）理清知识结构让学生掌握知识教一个内容被动乏味理清生成过程让学生经历探究过程教一章内容参与紧张理清文化氛围让学生欣赏、体验数学文化（美、精神）

27、教整个数学主动轻松数学课为什么上不完未完成的是数学知识的未完学生未知的就是不知道未完就断（线）未完成的是更多的变式学生经历过程，但要解决所有问题未完就满未完成的是自己可以继续探索的美景学生已经掌握了研究方法，这节课引入就结束了 未完就是完1.让数学成为文化v作为知识的数学v作为方法的数学v作为文化的数学 让数学价值整体实现,不要孤立地追求单一价值.v作为知识的数学：选择什么内容 （基本概念，基本命题，基本技能，基本方法）v作为方法的数学：培养什么能力 （基本能力：抽象概括、抽象概括、运算能力运算能力、推理论证、推理论证、直直观能力观能力、 v作为文化的数学：形成什么品质 （思维方式：探究、表达

28、、交流 学习动力：兴趣、信心、态度、价值观 理性精神：真、善、美）v作为知识的数学：选择什么内容 （基本概念，基本命题，基本技能，基本方法）v作为方法的数学：培养什么能力 （基本能力：抽象概括、抽象概括、运算能力运算能力、推理论证、推理论证、直观能力直观能力、数据分析数据分析 ) 思想方法：抽象、推理、模型； 问题解决：发现、提出、分析、解决问题）v作为文化的数学：形成什么品质 （思维方式：探究、表达、交流 学习动力：兴趣、信心、态度、价值观 理性精神：真、善、美）(1)数学不是空洞的解题训练和技巧v两千多年来，人们一直认为每一个受教育者都必须具备一定的数学知识。但是今天，数学教育的传统地位却

29、陷入了严重的违纪之中。而且遗憾的是，数学工作者要对此负一定的责任。数学教学优势竟演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，却不能导致真正的理解和深入的独立思考。 柯朗什么是数学-对思想和方法的基本研究第一版序言（1941年8月22日）v数学科学并不是一系列的技巧，这些技巧只不过是它微不足道的方面：他们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。 M克莱因西方文化中的数学 (2)数学是创造性的思维活动v数学也是一门需要创造性的学科。在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法一样，数学家们充分利用了直觉和想象。例如，牛顿和开

30、普勒就是极富于想象力的 人，这使得他们不仅打破了长期以来僵化的传统，而且建立了新的、革命性的概念。 M克莱因西方文化中的数学（3）数学创造的最主要的驱策力是对美的追求v数学，如果正确地看它，则具有至高无上的美。它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识-这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。 罗素v除了完善的结构美以外，在证明和得出结论的过程中，运用不不可少的想象和直觉也给创造者提供了高度的美学上的满足。如果美的组成和艺术作品的特征包括洞察力和想象力，对称性和比例、简洁，以及精

31、确地适应达到目的的手段，那么数学就是一门具有其特殊完美性的艺术 。(4)数学是一种理性精神v在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得正是的最深刻的和最完美的内涵。v数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构造、一般性和个别性。虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互

32、作用以及它们综合起来的努力才构成数学科学的生命、用途和它的崇高价值。 柯朗什么是数学？v当我还是一个相当早熟的少年的时候，我就已经深切地意识到，大多数人终生无休止地追逐的那些希望和努力使毫无价值的。而且，我不久就发现了这种追逐的残酷，这在当年较之今天是更加精心地用伪善和漂亮的字句掩饰着的。每个人只是有个胃，就注定要参与这种追逐。而且，由于参与这种追逐，他的胃是有可能得到满足的；但是一个有思想、有感情的人却不能由此而得到满足。v在我们之外有一个巨大的世界，它离开我们而独立存在，它在我们面前就像一个伟大而永恒的谜，然而至少部分地是我们的观察和思维所能及的。对这个世界的凝视深思，就像得到解放一样吸引

33、着我们，而且我不久就注意到，许多我所尊敬和敬佩的人，在专心从事这项事业中，找到了内心的自由和安宁。v 爱因斯坦文集第一篇“自述”v第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德品质方面，也许比单纯的才智成就方面还要大。即使是后者，它们取决于品格的程度，也远超过通常所认为的那样。 （爱因斯坦为居里夫人写的悼文 ）v诚然，大多数人不可能以科学作为自己的终身事业；大多数在生活中要和科学打交道的人是出于一种实用的目的。但是这种追求真理的精神对于所有的人是极有价值的。如果人们懂得我们的生活有崇高的目标，不仅仅是每个人都有一个胃，而追求真理、追求至善以及追求美，又应该是统一的，这样的世界该是多么美好！v这种

34、理性的探索有一个永恒的主题，这就是：“认识宇宙，也认识人类自己”，在这个探索中数学有着特别的作用。v数学深刻地影响着人类的精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。 齐民友数学与文化第5页：（5）数学是人类认识自然的中介上帝是用数学语言来书写大自然的。（1）数学语言宇宙的通用语言（2）数学模型牛顿力学，万有引力定律（3）数学方法-转化、归纳类比、推理演绎、公理化v从古希腊至今，人们一直在探索数学与自然的关系。科学史的大量资料也显示数学的巨大力量和源泉，在人类的创造中最强大的方法就是数学。数学使得我们对形形色色的自然现象取得确定的认识，数学是人类

35、认识自然现象必不可少的中介。它“体现了最有效地使现实世界与感性认识世界联系的环节，长期以来，数学处于人类思维的前沿，它保持先进的位置，迄今，它仍是加以百般爱护的人类理性的无价之宝”。“数学的事业是一桩伟大的探索，探索宇宙和人类自己最深的奥秘”。（6）数学促进人的心灵净化 有两种东西，我对它们的思考越是深沉和持久，他们在我心灵中唤起的惊奇和敬畏就会越来越历久弥新，一是我们头上浩瀚的星空，另一个就是我们心中的道德准则。他们向我印证，上帝在我头顶，亦在我心中。 -康德墓志铭 数学有益于对真善美的追求v“数学在人们品质形成上有不可替代的作用”。数学既然是自然的秩序与规则的反映，他有自己的“道”，因而有

36、自己的“德”。v道-规则、规律、公理、公设v德-遵守、约束、忠实、诚信诗化数学，诗意课堂，诗润心灵v数学是什么？v不同的人有不同的回答：v数学是自然的语言；数学是应用的工具；数学是抽象的科学。v数学是思维的体操；数学是推理的科学；数学是智能的一种形式。v数学是建筑；数学是音乐；数学是诗歌。v在课程改革中，数学课程标准提出情感、态度、价值观课程目标，经过10年的探索，愈来愈多的教师认识到，数学不仅仅是应用的工具、思维的体操，数学更是一种文化，一种艺术，一种促进人全面发展的巨大动力。v在提升人的思维与发展智力方面，数学有独到的功用；在陶冶人的性情与净化人的心灵方面，数学有独特的功能；在促进人类文明

37、与理性进化方面，数学有不可替代的功效。v数学是诗。每个数学问题都是充满着文化、美、动力，吸引并促进人们去探索它、解决它。v数学课堂充满诗意。数学教学是一种艺术，在那充满魅力的数学课堂上，学生置身于诗的情境中，积极探索未知的迷人世界，在想象、猜想与论证的世界中，不断挑战自我，在失败中寻找成功的路径，磨砺自己的思维与心灵，在思维提升的同时，感受到数学的美、数学的价值、数学的魅力。v数学滋润着学生的心灵。在长期的数学学习中，学生的心灵充满数学的美丽与动力，自觉地运用数学思想方法与解决问题，在提升自己思维能力的同时，自我的心灵得到净化，品质变得高尚，心灵充满真、善、美，进而利用数学造福人类。而不是在心

38、理上留下阴影，痛苦记忆，把数学变成枯燥的符号与图形。v因此，诗人才写到： 在这样的夜空 有一个梦想 面对所有的星辰 让我表白 一件事 我一生 只做一件事 爱你至深 （柳袁照星穹）2.让探究成为思维习惯v数学探究从问题开始v让探究成为教学常态v让探究成为思维习惯（1）数学探究从问题开始v发现问题v提出问题v分析问题v解决问题v复件 平面向量基本定理1.pptv平面向量基本定理（偶）.ppt(2)让数学探究成为教学常态v概念获得过程是探究过程v定理学习过程是探究过程（公式、法则）v数学解题过程是探究过程v数学复习过程是探究过程数学概念形成模式形式化用符号表 示概括形成概念检验确认抽象本质属性类化共

39、同属性分化各种属性辨别刺激模式v 皮瑞-基伦理解模型（1994） 发明 创造 组织 结构 观察 评述 形式 化 关注 性质 形成 表象 产生 表象 初步 了解v全国说课稿11月10日.pptv对数实录.docv平均变化率(wang).ppt数学命题的学习过程从具体问题或具体素材出发观察与实验经验归纳推广建立猜想或形成普遍命题 对应与类比联想推广逻辑论证猜想的真实性三角函数的诱导公式说课（定稿）.ppt数学解题过程中的探究一看:v什么题,归到哪个知识块?v见过这样的题目吗?二想:v与哪些知识(概念、公式、定理等）相连？v那时我是怎样解决的？v本题怎样做？v大致往哪里走？三做：v实现计划？v做不出

40、，调整方向？四悟v我是怎么做出的?v还有那些推广? 波利亚计划.doc数学复习是探究过程v归纳整理知识结构v总结提炼基本方法v探索解决问题策略v破解特殊技能技巧v不等式(qi).docv2无锡市辅仁高级中学张长贵.ppt(3)让探究成为思维习惯v自觉发现问题v自觉提出问题v自觉转化问题v自觉解决问题v自觉反思升华（方法）D（3，6）A（-4，2）B（-3，6）C（1，2）3.让学生享受数学 知学-好学-乐学 兴趣 ,动力,需要,自我价值 v引发学生好奇v促进学生探究v增强学生自信v体验数学美妙v感悟理性精神女孩背乘法口诀哭诉“太难了”没有比这个小妹妹的“表演”更搞笑.flv女孩背乘法口诀哭诉“太难了”没有比这个小妹妹的“表演”更搞笑.flv促进学生“学”v先要知学-满足他人的要求v更要好学-满足自己的兴趣v最终乐学-实现自己的价值促进学生“学”v先要知学-满足他人的要求，要求v更要好学-满足自己的兴趣，参与v最终乐学-实现自己的价值，动力 促进学生“学”v先要知学-满足他人的要求，要求，学习数学v更要好学-满足自己的兴趣，参与，探究数学v最终乐学-实现自我的价值，动力，享受数学 核心数学素养是否达到预期要求！v作为知识的数学：学生学到什么内容 v作为方法的数学：学生获得什么能力 v作为文化的数学：学生形成什么品质金荣生(上海市市北中学).mp4