高中数学立体几何中的空间角公开课教学课件.ppt

1、立体几何中的空间角发力：立体几何板块复习发力：立体几何板块复习三三借力：立体几何热点问题借力：立体几何热点问题二二借力：立体几何借力：立体几何二二第（第（1）问）问6分分建系，坐标建系，坐标3分分法向量法向量3分分计算计算2分分结果结果1分分引例引例:下图为正方体，请回答下列问题：下图为正方体，请回答下列问题：(1)(1)直线直线DADA与与BCBC所成角的余弦值所成角的余弦值_._.(2)(2)直线直线DADA与平面与平面ABCABC所成角的余弦值所成角的余弦值_._.(3)(3)二面角二面角C-AB-DC-AB-D的平面角的余弦值的平面角的余弦值_._.ABCDE3336222cos1co

2、scos12特殊特殊一般一般小题不大做小题不大做借力：立体几何借力：立体几何二二全市平均分全市平均分9.7分分班级平均分班级平均分13分分满分人数满分人数27人人满分率满分率57.4%（三角）（立体几何）（函数）（解析几何）（数列）坐标求错坐标求错法向量求错法向量求错借力：立体几何借力：立体几何二二勤刷题保持敏感度！勤刷题保持敏感度！结果算错结果算错借力：立体几何借力：立体几何二二概念错误概念错误cossin计算要过硬！计算要过硬！百花齐放的坐标系百花齐放的坐标系考究的坐标系考究的坐标系原则：要用的点更多落在原则：要用的点更多落在坐标轴或者坐标平面上！坐标轴或者坐标平面上！法法1.1.向量法向

3、量法借力：立体几何借力：立体几何二二线面角线面角4 4分分作作证证算算作证算线面角线面角4 4分分线段线段2 2分分线段线段2 2分分结果结果1 1分分借力：立体几何借力：立体几何二二法法2.2.传统法传统法借力：立体几何借力：立体几何二二法法3.3.等体积法等体积法思路正确思路正确4 4分分高正确高正确5 5分分结果结果1 1分分1111MCABBCAMVV求线面角方法小结：求线面角方法小结：传统法：传统法：等体积法：等体积法：向量法：向量法：一作二证三计算一作二证三计算体积好算体积好算注意：计算的正确率，和注意：计算的正确率，和坐标系好建坐标系好建发力：立体几何板块复习思考发力：立体几何板

4、块复习思考三三关注异类图形，活化问题视角关注异类图形，活化问题视角 构建知识体系，理顺逻辑表征构建知识体系，理顺逻辑表征锤炼常见方法，畅通思维推演锤炼常见方法，畅通思维推演发力：立体几何空间角解题策略发力：立体几何空间角解题策略三三20162016年浙江高考题（理）年浙江高考题（理）xyz721cos43cos课堂小结课堂小结1.1.异面直线角异面直线角2.2.线面角线面角3.3.二面角二面角20，20，传统法传统法等体积法等体积法向量法向量法方方法法，0定义法定义法（三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其逆定理) )射影面积法射影面积法 向量法向量法方方法法特殊到一般特殊到一般转化化归（空间问题

5、平面化）转化化归（空间问题平面化）作茧自缚的决心、作茧自缚的决心、破茧而出的勇气、破茧而出的勇气、化蛹为蝶的信念化蛹为蝶的信念. .丑陋的小虫经历了：丑陋的小虫经历了：最后蜕变成最后蜕变成美丽的蝴蝶！美丽的蝴蝶！二面角求法二面角求法关键关键：将二面角问题转化为求其平面角的大小问题， 三种基本方法方法 ：直接利用定义，图(1)利用三垂线定理及其逆定理(需要证明)，图(2)最常用作棱的垂面，图(3)求角求角1.1.异面直线角异面直线角2.2.线面角线面角求法：求法：一作二证三计算；一作二证三计算；等体积法；等体积法；向量法：向量法：20，20，3.3.二面角二面角求法：求法：一作二证三计算；一作二证三计算；向量法：向量法：，0借力：立体几何借力：立体几何2017样卷样卷19题探析题探析二二引例引例.下图为正方体，请回答下列问题：下图为正方体，请回答下列问题：(1)(1)直线直线DADA与与BCBC所成角的余弦值所成角的余弦值_._.(2)(2)直线直线DADA与平面与平面ABCABC所成角的余弦值所成角的余弦值_._.(3)(3)二面角二面角C-AB-DC-AB-D的平面角的余弦值的平面角的余弦值_._.ABCDABCD