高中数学必修二第二章复习.课件.ppt
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1、一、平面的特点:一、平面的特点:(1)“平平”;(;(2)“无限延展无限延展”;(3)“无厚薄无厚薄”;(;(4)“无大小无大小”;(;(5)“无宽窄无宽窄”平面平面记作:记作:平面平面 ABCD平面平面AC或平面或平面BDABDC(1)点)点A在直线在直线l上:上:(2)点)点A在直线在直线l外外:lAlA记作:记作:点点A在平面在平面 内:内:记作记作 A点点B在平面在平面 外:外:记作记作 B三、空间中几种位置关系三、空间中几种位置关系 按平面基本性质分按平面基本性质分同在一个平面内同在一个平面内相交直线平行直线 不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内:异面直线 有一个公共点有一个公共
2、点:按公共点个数分按公共点个数分相交直线无无 公公 共共 点点平行直线异面直线3 3、空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与直线之间的位置关系 a内内在平面在平面直线直线aaa相交相交与平面与平面直线直线a直线a与平面直线a与平面平行平行Aa/aa A4 4、直线与平面的位置关系、直线与平面的位置关系有无数个公共点有无数个公共点有且只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点其中直线与平面其中直线与平面相交或平行相交或平行的情况统称为的情况统称为直线在平面外直线在平面外.5 5、两、两个平面的位置关系个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共
3、直线两平面相交两平面相交 =a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示公理公理1 1 如果一条直线上的如果一条直线上的两点两点在一个平面内,那么这在一个平面内,那么这 条条直线在此平面内。直线在此平面内。 作用作用:判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内公理公理2 2 过不在一条直线上的三点过不在一条直线上的三点,有且只有有且只有一个平一个平 面面作用:确定平面的主要依据作用:确定平面的主要依据推论推论1 1 经过一条经过一条直线和直线和这条这条直线外的一点,直线外的一点,有且只有有且只有 一个平面。一个平面。 推论推论2 2 经过经过两条相交直线两条相交直线,有且只有一
4、个平面。,有且只有一个平面。推论推论3 经过经过两条平行直线两条平行直线,有且只有一个平面。,有且只有一个平面。公理公理3 3 如果两个如果两个不重合的平面有一个公共点不重合的平面有一个公共点,那么它,那么它 们有且只有一条过该点的公共直线们有且只有一条过该点的公共直线作用作用:(:(1)1)判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据; ; (2) (2)判断点在直线上。判断点在直线上。1.1.如果如果三个平面两两相交,三个平面两两相交,那么它们的那么它们的交线交线有多少条?画出图形表示你的结论。有多少条?画出图形表示你的结论。答答: :有可能有可能1 1条,也有可能条,也有可能3 3条交线
5、。条交线。(1)(2)2 2、 3 3个平面把空间分成几部分?个平面把空间分成几部分?(2)(1)(3)(4)(5)46678两直线异面的判别二两直线异面的判别二 : 两条直线两条直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一两直线异面的判别一 : 两条直线两条直线 既不相交、又不平行既不相交、又不平行.定义:不同在定义:不同在 任何任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线异面直线: 证明异面直线时常用证明异面直线时常用反证法。反证法。2.判断直线与平面平行的判断直线与平面平行的方法:方法:(1)定义法:直线与平面)定义法:直线与平
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