求函数解析式几种方法资料课件.ppt
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- 函数 解析 式几种 方法 资料 课件
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1、1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法1. y=kx+b经过点经过点(1,0),(0,1),则则y = _;2. 求满足下列条件的二次函数求满足下列条件的二次函数 f (x) 的解析式的解析式:顶点坐标为顶点坐标为( 2,3 ),且图象经过且图象经过(3,1)点点, 则则 f (x) = _;x 12(x2) 2 + 3求下列函数的解析式求下列函数的解析式3.已知函数已知函数f(x) =x2+x- -1,则则 f(2)=_,1(1)_;fx 若若f(x) =5,则则 x =_.5 52, -32, -32111(1) (1)(1) 1fxxx 2311xx 1.2.21.2.2函数的表示
2、法函数的表示法 4. 已知函数已知函数 则不等式则不等式 的解集是的解集是或或1,0,()1,0,xf xx (2)(2)5xxf x 解解:原不等式可化为原不等式可化为20,(21,)5xxx 20,(2) ( 1)5.xxx 32,2x 或或2.x 所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是3(, .2 1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法一、代入法已知 的解析式,求 的解析式常用此法。)(xf)(xuf1)(2 xxf)(xf)(xuf)(2xxf例:已知例:已知 求求 .1)()(222xxxxf解:用解:用 整体代换整体代换 得:得:12)(4222xxxxxf1.2.21.2
3、.2函数的表示法函数的表示法 1.已知已知f(x)是一次函数是一次函数,且且ff(x)=4x1, 求求f(x)的解析式的解析式.解解:设设 f (x) = kx+b,则则 ff(x)=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x1.24,1,kkbb 2,2,2121.kkbbbb , , 或或2,2,11.3kkbb , ,或或1( )2( )21.3f xxf xx , ,或或必有必有(函数类型确定时用此法函数类型确定时用此法)1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法 f(x)=x21(x1).1).f(t)=t2 - -1已已知知求求1.(1)2,( ).fxxxf x
4、2(1)()211fxxx解解:. 1) 1(2x设设则则1,1,txt1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法 f(x)=x21(x1).1).已已知知求求1.(1)2,( ).fxxxf x2(1)(12f ttt 2(1) .xt解解: :设设则则1,1,txt21.t1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法解:解:已已知知求求21111.(),( ).xxff xxxx设设2111(1)1fxxx211(1)(1)1xx11, tx则则1.t 2(1).( )1,f tttt 即即2(1).( )1,f xxxx 演练反馈演练反馈1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法解:
5、解:已已知知求求21111.(),( ).xxff xxxx令令2111(1)1fxxx11, tx则则2( )(1)(1.)1f ttt 即即2(1).( )1,f xxxx 1,1,1xtt 21, (1).ttt 演练反馈演练反馈1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法解解: :由题意由题意已已知知函函数数满满足足求求13 ( )2 (),( ).4( )ffxfxxxf x13 ( )2 ()4 ,143 ()2 (1)(2.)f xfxxff xxx 得得(1)3(2)2,812( )55.f xxx1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法解解: :由题意由题意 3 ( )
6、2 ()22,3 ()(2 ( )2)21).(2f xfxxfxf xx 得得(1)3(2)2,2( )25.f xx【1】已知函数已知函数f(x)满足满足 , ,求求f(x)的解析式的解析式. .3 ( ) 2 ()22f xfxx 1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法 设设f(x)是是R上的函数上的函数,且满足且满足f(0)=1,并且对并且对任意实数任意实数x, y有有f(x- -y)=f(x)- -y(2x- -y+1),求求f(x)的的表达式表达式.解解:由由f(0)=1, f(x- -y)=f(x)- -y(2x- -y+1),1=f(x)- -x(2x - -x+1),解
7、解:由由f(0)=1, f(x- -y)=f(x)- -y(2x- -y+1),令令 x=0,得得f(-y)=f(0)- -y(- -y+1),f(-y)=y2- -y+1,令令 x=y,得得f(0)=f(x)- -x(2x- -x+1),即即 f(x)=x2+x+1.即即 f(x)=x2+x+1.1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法 【1】设定义在设定义在R上的函数上的函数f(x) 对任意实数对任意实数x, y都都有有f(x+ +y)=f(x)+2y(x+y), 且满足且满足f(1)=1, 求求f(0)及及 f(x)的表达式的表达式.解解:由由f(1)=1, f(x+ +y)=f(x
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