等比数列PPT课件.ppt

1、湖南省长沙市一中卫星远程学校主讲老师：主讲老师：2.4 等比数列等比数列 (二二)湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入1. 等等比比数列数列的的定义：定义：2. 等等比比数列通项公式：数列通项公式： 湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入1. 等等比比数列数列的的定义：定义：2. 等等比比数列通项公式：数列通项公式： )0,(111 qaqaann)0,(1 qaqaamnmn)0,( BAABann湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入3. an成等比数列成等比数列湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入3. an成等比数列成等比数列)0,(1 qNnqaann湖南省

2、长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入4. 求下面等比数列的第求下面等比数列的第4项与第项与第5项：项：;,83,21,32)3(.22, 1,2)4(;,45,15, 5)1( ;, 8 . 4, 4 . 2, 2 . 1)2(湖南省长沙市一中卫星远程学校讲授新课讲授新课 类比等差中项的概念，你能说出什么类比等差中项的概念，你能说出什么是是等比中项等比中项吗？吗？思考：思考：湖南省长沙市一中卫星远程学校讲授新课讲授新课 类比等差中项的概念，你能说出什么类比等差中项的概念，你能说出什么是是等比中项等比中项吗？吗？思考：思考： 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G，使，使a, G，

3、b成等比数列，那么称这个数成等比数列，那么称这个数G为为a与与b的等比中项的等比中项. 湖南省长沙市一中卫星远程学校讲授新课讲授新课 类比等差中项的概念，你能说出什么类比等差中项的概念，你能说出什么是是等比中项等比中项吗？吗？思考：思考： 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G，使，使a, G，b成等比数列，那么称这个数成等比数列，那么称这个数G为为a与与b的等比中项的等比中项. 即即 abG (a,b同号同号) 湖南省长沙市一中卫星远程学校讲授新课讲授新课 类比等差中项的概念，你能说出什么类比等差中项的概念，你能说出什么是是等比中项等比中项吗？吗？思考：思考： 如果在如果在a与与

4、b中间插入一个数中间插入一个数G，使，使a, G，b成等比数列，那么称这个数成等比数列，那么称这个数G为为a与与b的等比中项的等比中项. 即即 abG (a,b同号同号) abGabGGbaG 2则则湖南省长沙市一中卫星远程学校等比中项等比中项:2GbaG反之，若反之，若,2abG 湖南省长沙市一中卫星远程学校等比中项等比中项:2GbaG反之，若反之，若,2abG 则则,GbaG 湖南省长沙市一中卫星远程学校等比中项等比中项:2GbaG反之，若反之，若即即a,G,b成等比数列成等比数列.,2abG 则则,GbaG 湖南省长沙市一中卫星远程学校等比中项等比中项:2GbaG反之，若反之，若即即a,

5、G,b成等比数列成等比数列.a, G, b成等比数列成等比数列,2abG 则则,GbaG abG (ab0) 湖南省长沙市一中卫星远程学校讲解范例讲解范例:例例1. 三个数成等比数列，它的和为三个数成等比数列，它的和为14，它们的积为它们的积为64，求这三个数，求这三个数.湖南省长沙市一中卫星远程学校等比数列的性质等比数列的性质:在等比数列中，在等比数列中，mnpq， am，an，ap， aq有什么关系呢？有什么关系呢？湖南省长沙市一中卫星远程学校等比数列的性质等比数列的性质:在等比数列中，在等比数列中，mnpq， am，an，ap， aq有什么关系呢？有什么关系呢？am anap aq.湖南

6、省长沙市一中卫星远程学校等比数列的性质等比数列的性质:若若mnpq，则，则am anap aq.在等比数列中，在等比数列中，mnpq， am，an，ap， aq有什么关系呢？有什么关系呢？am anap aq.湖南省长沙市一中卫星远程学校讲解范例讲解范例:例例2. 已知已知an是等比数列，且是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，求，求a3a5.湖南省长沙市一中卫星远程学校判断等比数列的常用方法判断等比数列的常用方法:u 定义法定义法u 等比中项法等比中项法u 通项公式法通项公式法湖南省长沙市一中卫星远程学校讲解范例讲解范例:例例3.已知已知an、bn是项数相同的等比数是项数相同

7、的等比数列，求证列，求证an bn是等比数列是等比数列.湖南省长沙市一中卫星远程学校思考思考:1. an是等比数列，是等比数列，C是不为是不为0的常数，的常数，数列数列can是等比数列吗？是等比数列吗？湖南省长沙市一中卫星远程学校思考思考:2. 已知已知an，bn是项数相同的等比数列，是项数相同的等比数列， 是等比数列吗？是等比数列吗？ nnba1. an是等比数列，是等比数列，C是不为是不为0的常数，的常数，数列数列can是等比数列吗？是等比数列吗？湖南省长沙市一中卫星远程学校等比数列的增减性等比数列的增减性:1. 当当q1, a10或或0q1, a10时时, an是是递增数列递增数列;湖南

8、省长沙市一中卫星远程学校等比数列的增减性等比数列的增减性:1. 当当q1, a10或或0q1, a10时时, an是是递增数列递增数列;2. 当当q1, a10,或或0q1, a10时时, an是是递减数列递减数列;湖南省长沙市一中卫星远程学校等比数列的增减性等比数列的增减性:1. 当当q1, a10或或0q1, a10时时, an是是递增数列递增数列;2. 当当q1, a10,或或0q1, a10时时, an是是递减数列递减数列;3. 当当q1时时, an是是常数列常数列;湖南省长沙市一中卫星远程学校等比数列的增减性等比数列的增减性:1. 当当q1, a10或或0q1, a10时时, an是

9、是递增数列递增数列;2. 当当q1, a10,或或0q1, a10时时, an是是递减数列递减数列;3. 当当q1时时, an是是常数列常数列;4. 当当q0时时, an是是摆动数列摆动数列湖南省长沙市一中卫星远程学校思考思考:通项为通项为an2n1的数列的图象与的数列的图象与函数函数 y2x1的图象有什么关系？的图象有什么关系？湖南省长沙市一中卫星远程学校讲解范例讲解范例:例例4.已知无穷数列，已知无穷数列，.,10,10,10,1051525150 n;101求证：求证：(1) 这个数列成等比数列这个数列成等比数列;(2) 这个数列中的任一项是它后面第五这个数列中的任一项是它后面第五 项的

10、项的(3) 这个数列的任意两项的积仍在这个这个数列的任意两项的积仍在这个 数列中数列中湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习:教材教材P.53练习练习第第3、4题题湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结课堂小结1. 等比中项的定义；等比中项的定义；2. 等比数列的性质；等比数列的性质；3. 判断数列是否为等比数列的方法判断数列是否为等比数列的方法湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校1. 阅读教材阅读教材P.52；2. 习案习案作业十六作业十六.课后作业课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校八声甘州八声甘州湖南省长沙市一中卫星远程学校简介柳永简介柳永 柳

11、永柳永 (约约980-约约1053年年)，原名三变，字，原名三变，字耆卿，福建崇安人。耆卿，福建崇安人。 柳永大约在公元柳永大约在公元1 0 1 7 年，宋真宗天禧年，宋真宗天禧元年时到京城赶考。以自己的才华他有充元年时到京城赶考。以自己的才华他有充分的信心金榜题名，而且幻想着有一番大分的信心金榜题名，而且幻想着有一番大作为。谁知第一次考试没有考上，他不在作为。谁知第一次考试没有考上，他不在乎，轻轻一笑，填词道：乎，轻轻一笑，填词道：“富贵岂由人，富贵岂由人，时会高志须酬。时会高志须酬。”等了等了5 年，第二次开科又年，第二次开科又没有考上，这回他忍不住要发牢骚了，便没有考上，这回他忍不住要发

12、牢骚了，便写了那首著名的写了那首著名的鹤冲天鹤冲天：湖南省长沙市一中卫星远程学校鹤冲天（鹤冲天（1022年年） 黄金榜上，偶失龙头望。明代暂遗黄金榜上，偶失龙头望。明代暂遗贤，如何向贤，如何向? ? 未遂风云便，争不恣狂未遂风云便，争不恣狂荡荡? ? 何须论得丧。才子词人，自是白衣何须论得丧。才子词人，自是白衣卿相。卿相。 烟花巷陌，依约丹青屏障。幸有意烟花巷陌，依约丹青屏障。幸有意中人，堪寻访。且恁偎红倚翠，风流中人，堪寻访。且恁偎红倚翠，风流事，平生畅。青春都一饷。事，平生畅。青春都一饷。忍把浮名，忍把浮名，换了浅斟低唱。换了浅斟低唱。 湖南省长沙市一中卫星远程学校 柳永这首牢骚歌不胫而走

13、，传到了柳永这首牢骚歌不胫而走，传到了宫里，宋仁宗一听大为恼火，并记在心宫里，宋仁宗一听大为恼火，并记在心里。柳永在京城又捱了三年，参加了下里。柳永在京城又捱了三年，参加了下一次考试，这次好不容易通过了，但临一次考试，这次好不容易通过了，但临到皇帝圈点放榜时，宋仁宗说：到皇帝圈点放榜时，宋仁宗说：“且去且去浅斟低唱，何要浮名浅斟低唱，何要浮名? ”又把他给勾掉又把他给勾掉了。这次打击实在太大，柳永就更深地了。这次打击实在太大，柳永就更深地扎到市民堆里去写他的歌词，并且不无扎到市民堆里去写他的歌词，并且不无解嘲地说：解嘲地说：“我是奉旨填词。我是奉旨填词。” 湖南省长沙市一中卫星远程学校 之后柳

14、永流落于汴京、苏州、杭州之后柳永流落于汴京、苏州、杭州等地，每到一地都流连于秦楼楚馆，为等地，每到一地都流连于秦楼楚馆，为歌伎填词作曲。歌伎填词作曲。 最后，他在饱受世态炎凉，最后，他在饱受世态炎凉，“怪胆狂怪胆狂情情”逐渐消退时，才改名柳永，至逐渐消退时，才改名柳永，至54岁岁时方才考取进士，官屯田员外郎，世称时方才考取进士，官屯田员外郎，世称柳屯田、柳郎中。柳屯田、柳郎中。 柳永终客死襄阳，家无余财，群伎合柳永终客死襄阳，家无余财，群伎合金葬之南门外。金葬之南门外。 湖南省长沙市一中卫星远程学校题解题解八声甘州八声甘州又名又名甘州甘州，唐坊大曲名唐坊大曲名, ,后用为词调。全后用为词调。全

15、词共有八小段音乐组成，所词共有八小段音乐组成，所以叫八声，属以叫八声，属慢词慢词。湖南省长沙市一中卫星远程学校八声甘州八声甘州 对潇潇暮雨洒江天，一番洗清秋。对潇潇暮雨洒江天，一番洗清秋。渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼。渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼。是处红衰翠减，苒苒物华休。惟有是处红衰翠减，苒苒物华休。惟有长江水，无语东流。长江水，无语东流。 不忍登高临远，望故乡渺邈，归不忍登高临远，望故乡渺邈，归思难收。叹年来踪迹，何事苦淹留思难收。叹年来踪迹，何事苦淹留? 想佳人妆楼颙望，误几回、天际识想佳人妆楼颙望，误几回、天际识归舟。争知我，倚阑干处，正恁凝归舟。争知我，倚阑干处，正恁凝愁。愁。

16、湖南省长沙市一中卫星远程学校 对潇潇暮雨洒江天一番洗清秋湖南省长沙市一中卫星远程学校渐霜风凄紧关河冷落残照当楼湖南省长沙市一中卫星远程学校是处红衰翠减苒苒物华休湖南省长沙市一中卫星远程学校唯有长江水无语东流湖南省长沙市一中卫星远程学校不忍登高临远望故乡渺邈归思难收湖南省长沙市一中卫星远程学校叹年来踪迹何事苦淹留湖南省长沙市一中卫星远程学校想佳人妆楼顒望误几回天际识归舟湖南省长沙市一中卫星远程学校争知我倚阑干处正恁凝愁湖南省长沙市一中卫星远程学校分析：分析： 词的上片：描绘登高所见的秋景，用词的上片：描绘登高所见的秋景，用层层层层铺叙铺叙的手法写出了秋天的的手法写出了秋天的旷远旷远阴冷阴冷凄凄寒

17、和寂寥。寒和寂寥。 先写先写雨景雨景再写再写雨后雨后：眼下（：眼下（“当楼当楼”）近景（近景（“是处是处”）远景（远景（“东流东流”）景中融进了词人的愁思，景中融进了词人的愁思，增添了词人的愁思。增添了词人的愁思。湖南省长沙市一中卫星远程学校 词的下片：写游子思归。词的下片：写游子思归。 先写自己渴望回家团聚的心思先写自己渴望回家团聚的心思（“归思归思”），然后推想家乡），然后推想家乡的佳人切盼自己的回归（的佳人切盼自己的回归（“误误几回，天际识归舟几回，天际识归舟”），最后），最后写对佳人的抚慰（写对佳人的抚慰（“争知我争知我”）由由现实现实想象想象现实现实，反映了，反映了词人起伏翻腾的思绪

18、。词人起伏翻腾的思绪。湖南省长沙市一中卫星远程学校主旨主旨 这是柳永抒写羁旅行役之苦的名作。这是柳永抒写羁旅行役之苦的名作。 词人倾吐了词人倾吐了萍踪飘泊的坎坷经历萍踪飘泊的坎坷经历，表现了因表现了因事业无成事业无成而生的内心矛盾而生的内心矛盾与苦闷。从一个侧面反映了封建时与苦闷。从一个侧面反映了封建时代中下层士子典型的生活遭遇和思代中下层士子典型的生活遭遇和思想情绪。想情绪。 湖南省长沙市一中卫星远程学校三、词的艺术特色三、词的艺术特色 1、情景交融、情景相生、情景交融、情景相生 2、领字的多处运用、领字的多处运用 3、虚实相生、虚实相生湖南省长沙市一中卫星远程学校二、柳永的词二、柳永的词

19、1、慢词的发展与词调的丰富。、慢词的发展与词调的丰富。柳永大力创作慢词，从根本上改柳永大力创作慢词，从根本上改变了唐五代以来词坛小令一统天变了唐五代以来词坛小令一统天下的格局，使慢词与小令两种体下的格局，使慢词与小令两种体式平分秋色，齐头并进。式平分秋色，齐头并进。湖南省长沙市一中卫星远程学校三、柳永对后世的影响三、柳永对后世的影响 柳永词在当时影响很大，宋柳永词在当时影响很大，宋人叶梦得人叶梦得避暑录话避暑录话：“凡有井水饮处，即能歌柳凡有井水饮处，即能歌柳词词”当时效法他和受他影响当时效法他和受他影响的不乏其人。后来的秦观、的不乏其人。后来的秦观、周邦彦等在不同程度上都学周邦彦等在不同程度上都学习他的抒情技巧。习他的抒情技巧。