第八章.位移法课件.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第八章.位移法课件.pptx》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第八 位移 课件
- 资源描述:
-
1、第八章 位移法8-1 位移法基本概念8-2 等截面直杆的刚度方程8-3 无侧移刚架和有侧移刚架的计算8-4 对称结构的计算8-5 支座移动、温度变化及具有弹簧支座8-6 斜杆刚架的计算8-7 剪力分配法结构的计算28-1 位移法基本概念一、 位移法基本概念1. 位移法基本未知量 取结构内部结点的角位移或线位移作为基本未知量。 上图示连续梁,取结点B的转角B作为基本未知量,这保证了AB杆与BC杆在B截面的位移协调。qABCllEIEIB32. 位移法步骤20 8FFBABCqlMM 1)在B结点加附加转动约束( )。附加转动约束只阻止结点的转动,不阻止结点的线位移。此时产生固端弯矩。qABCqC
2、BFBCM0B 2)令B结点产生转角 。此时AB、BC杆类似于B端为固端且产生转角 时的单跨梁。BB( )400BBABCMMM2338BABBCBqlMiMi3)杆端弯矩表达式由结点B平衡可得ACBii3BiAiBBBCi3BiBEIil4)建立位移法方程并求解55) 作弯矩图B将求得的 代入杆端弯矩表达式得到2222223348163816816BABBCBqlqlMiiiqlqlqlqlMi 2()48BqliM 图223308608BBBqliiqliABC2332ql216ql6小结:1)位移法的基本未知量是结构内部结点( 不包括支座结点)的转角或线位移。2)选取内部结点的位移作为未
3、知量就满足了变形协调条件;位移法方程是平衡方程,满足平衡条件。3)位移法的基本结构可看作为单跨超静定梁的组合体系。为顺利求解,必须首先讨论单跨超静定梁在荷载及杆端位移作用下的求解问题。7二、 位移法基本未知量 位移法的基本未知量是结构内部结构结点(不包括支座结点)的转角 和线位移。 不把支座结点的可能位移作为位移法的未知量是因为:1)减少未知量的数目;2)单跨超静定梁的杆端弯矩表达式中已经反映了支座可能位移(转角、线位移)的影响,如下图示。28FABqlM 212FFABBAqlMMABqqAB842BAABAAMiMi3ABAMi 在确定结构的基本未知量之前,引入如下假设:对于受弯构件,忽略
4、轴向变形和剪切变形的影响。ABiEI lABAiEI lA91结点转角未知量结构有几个刚结点就有几个结点转角未知量。ABCBABCDE BCABCD BC10 从两个不动点(无线位移的点)引出的两根无轴向变形的杆件,其交点无线位移。 若一个结构需附加n根链杆才能使所有内部结点成为不动点(无线位移),则该结构线位移未知量的数目就是n。2结点线位移未知量用附加链杆的方法确定结点线位移未知量。不动点如右图示:AAA11附加链杆ABCDEA为有限值BHCHABCDABCDEA BHCH ABCBHCHBDC DEBHB128-2 等截面直杆的刚度方程一、符号规则1杆端弯矩 规定顺时针方向为正,逆时针方
5、向为负。杆端弯矩的双重身份:1)对杆件隔离体,杆端弯矩是外力偶,顺时针方向为正,逆时针方向为负。2)若把杆件装配成结构,杆端弯矩又成为内力,弯矩图仍画在受拉边。MBAMCB ABCMBC132结点转角顺时针为正,逆时针为负。 杆件两端相对侧移,其与弦转角 的正负号一致。而以顺时针方向为正,逆时针方向为负。3杆件两端相对侧移BAlABlABCDC( )B( )Fp141. 两端固定梁二、等截面直杆的刚度方程EIilABEIABlABEIMABMBAABl6ABBAiMMl AiBA4ABAMi2BAAMiAiBBABiMABMBA2ABBMi4BABMi15642ABABiMiil624BAAB
6、iMiil642624ABABBAiMiiliiiMl 式中系数4i、2i、6i/l 称为刚度系数,即产生单位杆端位移所需施加的杆端力矩。由上图可得:可写成:上式就是两端固定梁的刚度方程。162. 一端固定、一端辊轴支座的梁 33ABAiMilBAEIAlEIilBAiA3ABAMiBAi3ABiMl ABM173. 一端固定、一端滑动支座的梁ABAMiBAAMi BAEIMABMBAAEIil184. 等截面直杆只要两端的杆端位移对应相同, 则相应的杆端力也相同。 64ABAiMil62BAAiMil1)BAMABMBAEIilABAMABMBAEIilA1933ABAiMilABAMiBA
7、AMi 2)BAMABMBAAEIilBAMABMBAAEIil3)BAMABEIilABAMABEIilA201. 两端固定梁8pFFABBAF lMM三、固端弯矩212FFABBAqlMMqABlFpAB/2l/2l212ql224ql8PF l8PF l8PF l212ql 单跨超静定梁在荷载作用下产生的杆端弯矩称为固端弯矩。固端弯矩以顺时针方向为正,逆时针方向为负。212. 一端固定、一端辊轴支座的梁28FABqlM 316FPABF lM ABl216qlFpBA/2l/2l532PF lq28ql316PF l223. 一端固定、一端滑动支座的梁 23FABqlM 26FBAqlM
8、 2FPABF lM 2FPBAF lM 各种单跨超静定梁的固端弯矩可查教材附表。ABl23ql26qlABlFp2PF l2PF lq2328FABqlM 28FBAqlM四、正确判别固端弯矩的正负号ABlABlqq28FABqlM 28FABqlMqBABAq248-3 无侧移刚架和有侧移刚架的计算一、无侧移刚架的位移法求解建立位移方程有两种方法:1)直接利用平衡条件建立位移法方程。2)利用位移法基本体系建立位移法方程。25解: 令例8-3-1 用位移法求图示刚架的M图,各杆EI 相同。EIil1. 利用平衡条件建立位移法方程ABCDE8kN/miii4m4m4mi1)未知量:B D( )
9、 ( )262)列出杆端弯矩表达式44210.67BABBDBDMiMii32410.6742.67DCDDBBDDEDMiMiiMi2ABBMi21.33EDDMi a) 固端弯矩ABCDE8kN/miiii0B0Db) B 产生杆端弯矩iABCDEiii0DB( )c) D 产生杆端弯矩iABCDEiiiD0BD( )B273)建立位移法方程并求解0BM0BABDMM0DM0DBDCDEMMM由结点B和结点D的平衡条件可得:8210.670BDii28320BDii120.356/ ()Bi3.911/ ()DiMBDMBABMDBMDCMDED284)作弯矩图0.71.ABMKN m1.
10、42.BAMKN m1.42.BDMKN m 27.02.DBMKN m11.73.DCMKN m38.76.DEMKN m 25.24.EDMKN m 将求得的 B 、 D 代入杆端弯矩表达式得:M 图(kN.m)ABCDE0.711.7827.0225.2438.761.4211.73292. 利用位移法基本体系建立位移法方程1)求刚度系数( )( )1B 2D 解:10B 2D0 F1PF2P10.6742.6721.67ABCDEMP 图10.6710.670F1PBF1P= -10.670F2PD10.6742.67F2P= -32304i4ik11Bk11=8i0k21D2ik21
11、=2i02D0 11()B k11k212i4i2i4iABCDE1M 图312i0k12Bk12=2i3ik22D4ik22=8ii10B 2D1() k12k22ABCDE2ii4i3i2M 图321111221211222200PPkkFkkF F1P= -10.67F2P= -32k11=8ik12=k21=2ik22=8i12128210.6702832 0iiii 2)建立位移法方程 上述刚度系数实质上是刚结点附加转动约束产生的反力矩,由于原结构并没有附加转动约束,各附加转动约束上的反力矩之和应等于零,据此可以建立位移法典型方程。 位移法标准方程的物理意义:每个结点附加转动约束的反
12、力矩之和等于零,所以方程右端恒等于零。位移法方程是平衡方程。331. 利用平衡条件建立位移法方程24EIi 二、有侧移刚架的位移法求解DE1)未知量:4m1m4m2kN/m14kNEEIABCD2EI4EI(i)(i/2)(2i)例8-3-2 用位移法求图示刚架内力图。解:( )( )2)列出杆端弯矩表达式3421414620.75224320.750.75213 2241.5484DCDADEDEDEDADDEDEBEEEMiiMiiMiiMiiiiMi a)固端弯矩b)D 产生的杆端弯矩2kN/m14kNEABCDii/22i0D0E EABCDii/22iDD0E ( )EEEABCDi
13、i/22i0DE( )c) 产生的杆端弯矩E353)建立位移法方程并求解0DM0DCDADEMMMMDCMDAMDED由结点D平衡:50.75140DEii B2kN/mA14kNECDFQDAMDAMADFQEBMBE0AM1()41 (31.5)4 0.750.375QDADAADDEDEFMMiiii DA柱:作CE梁隔离体,求柱剪力。1360BM1242441 ( 1.54)44 0.3753QEBBEEEFMii EB柱2kN/mA14kNECDBFQDAMDAMADFQEBMBE0 xF 0QDAQEBFF( 0.750.375)(0.3753)0DEEiii 0.750.7530
14、DEii CE梁2378()Ei 解方程组、,得4()Di 4)作内力图16.BEMkN m4820.752 ()0.75 ()862.DADEMiiiiiikN m 14.DCMkN m12.DEMkNm2.ADMkN m38EABCD1412216EABCD1438.MkN m图()()QFkN图3EFNEB=3kN14141433DFNDA= -17kNEABCD17FN=03()NFkN图392. 利用位移法基本体系建立位移法方程1)求刚度系数未知量:( )1B ( )2E F1P=14D 1414kN0D0EEABC D2kN/m4kN.mF1PF2PMP图14kN.mB042kN/
15、m14kNEACDF2PF2P=33FQEBF(2 4 24)/43FQEBF 40 3ik11=5iD 2ik110E EABCD i i/2 2i2i i3 i-0.75i 0iEACDBk21= -0.75i1()D1M 图2i41k12= -0.75iD 0.75i1()E0D 1.5ik12EABCDii/2 2i 0.75i 0.75ik222M 图0.375i0.375i 0.75i 0.75iEACDBk22=0.75i 1.5i422)建立位移法方程并求解1111221211222200ppkkFkkF k11=5i k12= k21 = -0.75ik22=0.75i F1
16、P=14 F2P=3121250.751400.750.7530iiii 附加转动约束的反力矩之和等于零附加链杆上的反力之和等于零28()Ei 3)杆端弯矩1212PMMMM 14( )Di 内力图见前图。43 8-4 对称结构的计算 结构对称是指结构的几何形状、支座条件、材料性质及各杆刚度EA、EI、GA均对称。 利用结构对称性简化计算,基本思路是减少位移法的基本未知量。一、奇数跨刚架 分析与对称轴相交截面的位移条件,在根据对称性取半边结构时,该截面应加上与位移条件相应的支座。1. 对称荷载44 对称结构在对称荷载作用下,其内力和变形均对称。000BBHBV 在取半边结构时,B截面加上滑动支
17、座,但横梁线刚度应加倍。 与对称轴相交截面B的位移条件为:未知量C FP FP B i2 i1i12i2 i1BC FP45 B i i1 i2 i i1 i2i FP FP0,0,0BBHBVi i1 i22 iBC A未知量,AC FP460,0,0,0BHBVBB左右2反对称荷载 对称结构在反对称荷载作用下,其内力和变形均反对称。 FPi2 i1BC未知量C FP FP B i2 i1 i1 i2470,0,0BBHBV B i2 i1 i1 FP FPB 2i2 i1 C未知量,CCH FP480,0,0BBHBV二、偶数跨刚架偶数跨刚架不存在于对称轴相交的截面。1. 对称荷载 FP
18、FPBi2i ii2i1 FP Bi2 i492. 反对称荷载FPBII1/2I2 将中柱改为跨度为 的小跨,则原结构变为奇数跨。利用奇数跨结构在反对称荷载作用下的结论就可以得到图示简化结果。dlFPFPBIII1I2 I2 dlFPFPBIII1/2 I1/2I2 I2 FPBII1/2I2 50例8-4-1 作图示结构 M 图。三、举例FPi0i0i1i12i1解: i0i0i1i12i1FP/2FP/2M=0FN= -FP/2 FN= -FP/2 2i1i0i0i1i1FP/2FP/251M图(FP h)FP/2i0i1i1i0i1i1FP/4FP/4M=0FN= -FP/4 i0i1i
19、1FP/4FP/4BFP/42i0i13FP h/28FP h/7AChFP32832832831427171732801)ii(令52例8-4-2 作下图示结构M 图。解:FPFP/2FP/20CBIIII2IIIlllFP/2FP/20IIIIBCIIIBCFP/4FP/4IBFP/4IIIIBCFP/4FN= -FP /4M=0533 26CACCMii 18CBCpMiF l18BCCpMiF l 0 CM 0CACBMM1708CpiF l M图(FP l)3283283283281 71 72ii=EI/lFP/4BACC( )1()56CpF li2iFP/4IBi=EI/l54
20、四、对称温度变化时的求解1. 奇数跨刚架取半边结构求解。I1I1IB30C30C30C10CIB30C10CI130CCA未知量C( )552偶数跨刚架例8-4-3 作下图示结构M图。刚架各杆为矩形截面,截面高为0.6m,各杆EI相同。解:B( )取如图半边结构,未知量 。a)b)ACDt2=-30 Cl=6m h=4m Bt2=-30 C t2=-30 CABCDEFl=6m l=6m h=4m t2=-30 C t2=-30 C t1=10 C t1=10 C t2=-30 C t1=10 C t1=10 C 561)各杆两端相对侧移杆AB缩短040t h杆CD伸长040t h杆BC缩短0
展开阅读全文