线性代数应用案例解析课件.ppt

1、11 112213 3121 122223 3231 132233 33a xa xa xba xa xa xba xa xa xb+=+=+= T1 : x = ax + by T2 : x= x+ y y = cx + dy y= x+ y 他认为执行T1，再执行T2，得到变换 T2T1 : x= (a+c)x + (b + d)y y= ( a+c)x+ ( b + d)y复合变换T2T1的系数就是是矩阵T2乘以矩阵T1的积。 从矩阵代数和行列式的关联很快就得出det(AB) = det(A) det(B)（ Cauchy 之前已得到这一等式）。 这表明任何新的数学对象的运算规则的确定必

2、须与已有事物的运算（或规律）相容，在许多情形下它的运算规则产生于已有事物的运算规则之中。 今天，在线性代数的教学中，矩阵乘法运算仍然是教学的一个难点，我们是否做到让学生明了为何矩阵乘法要这样规定？ 矩阵的重要性随着计算技术的发展已无需多言，事实上，在矩阵概念发展的同一时期，集的代数运(Boole代数)也同时产生与发展，符号被用作命题和抽象要素是这一时期数学发展的特点，为今后计算机与计算技术的发展奠定了基础。Cayley似乎已经意识到矩阵代数发展将压倒行列式理论。他写道,“关于这一矩阵代数的理论，会有许多 问题要讨论，在我看来，它们应先于行列式理论 ”。 矩阵诞生的历史为我们今天的教学能留下什么？矩阵诞生的历史为我们今天的教学能留下什么？。 。