系统工程-第三章课件.ppt
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- 系统工程 第三 课件
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1、1第三章第三章 结构模型化技术结构模型化技术n第一节第一节 结构模型结构模型n第二节第二节 解释结构模型法解释结构模型法n第三节第三节 案例分析案例分析2第一节第一节 结构模型结构模型n结构模型,是应用结构模型,是应用有向连接图有向连接图来描述系统各要素之间的关系,来描述系统各要素之间的关系,以表示一个作为要素集合体的以表示一个作为要素集合体的系统的模型。系统的模型。示例示例 总人口总人口期望寿命期望寿命 死亡率死亡率 出生率出生率 医疗水平医疗水平l 节点:系统的元素节点:系统的元素l 有向边:要素间所存在有向边:要素间所存在的关系(影响,先于,需的关系(影响,先于,需要,取决于,导致)要,
2、取决于,导致)4结构模型的基本性质结构模型的基本性质n结构模型是一种几何模型结构模型是一种几何模型;n结构模型是一种以结构模型是一种以定性分析定性分析为主的模型为主的模型;n结构模型还可以用矩阵形式来描述,使定性结构模型还可以用矩阵形式来描述,使定性分析与定量分析相结合;分析与定量分析相结合;n结构模型介于数学模型形式与逻辑分析形式结构模型介于数学模型形式与逻辑分析形式之间。之间。n结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述的系统结构的描述5n结构模型化技术结构模型化技术:建立结构模型的方法论。建立结构模型的方法论。n采用结构模型化技术的依据采
3、用结构模型化技术的依据u系统结构关系系统结构关系u分解协调思想分解协调思想结构模型化技术结构模型化技术6几种典型的系统模型几种典型的系统模型1.ISM(Interpretative Structural Modeling)2.SS (State Space)3.SD (System Dynamics)4.CA (Conflict Analysis)5.新进展新进展软计算或软计算或“拟人拟人”方法(人工神经方法(人工神经 网络、遗传算法等);网络、遗传算法等); 新型网络技术(新型网络技术(Petri网等);网等); 7第二节第二节 解释结构模型法解释结构模型法nISM是美国是美国J.华费尔特教
4、授于华费尔特教授于1973年作为年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。方法而开发的。n特点是把复杂的系统分解为若干个子系统特点是把复杂的系统分解为若干个子系统(要素),利用经验和知识以及计算机的(要素),利用经验和知识以及计算机的帮助,最终将系统构造成一个多级递阶的帮助,最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。结构模型。nISM属于概念模型。属于概念模型。8图的有关基本概念图的有关基本概念n有向连接图有向连接图n回路回路n环环n树:源点、汇点,没有回路和环树:源点、汇点,没有回路和环n关联树:节点上有加权值关联树:节点上有加权值W W,边上
5、,边上有关联值有关联值r r9(一)邻接矩阵(一)邻接矩阵n对于有对于有n个要素的系统(个要素的系统(P1,P2,Pn),),定义邻接矩阵定义邻接矩阵A: n邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系,邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系,即从邻接矩阵可画出唯一的有向图;即从邻接矩阵可画出唯一的有向图;反之,根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。反之,根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。ijAaaij=1,当线段从,当线段从Pi向着向着Pj(即(即Pi对对Pj有影响时)有影响时)0,否则为零,否则为零10P4P1P5P2P3有向图示意图有向图示意图例如,由下图所示的有向图,可以写出邻接矩例如,由下图所示的有向
6、图,可以写出邻接矩阵阵A如下如下:001000000001000001000001054321A1 2 3 4 5 11邻接矩阵示例S1S2S3S4S5S6源点源点汇点汇点000000001000110000001011100000100000ijAa汇点源点12邻接矩阵的特性邻接矩阵的特性n全零的行所对应的点为全零的行所对应的点为汇点汇点(没有线段离开该点),(没有线段离开该点),即系统的输出要素;即系统的输出要素;n全零的列所对应的点为全零的列所对应的点为源点源点(没有线段进入该点),(没有线段进入该点),即系统的输入要素;即系统的输入要素;n对应于每点的对应于每点的行行中中1 1的数目就
7、是的数目就是离开离开该点的线段数;该点的线段数;n对应于每点的对应于每点的列列中中1 1的数目就是的数目就是进入进入该点的线段数。该点的线段数。n邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩阵中第阵中第i行第行第j列的元素为列的元素为1,则表明从点,则表明从点Pi到到Pj有一长有一长度为度为1的通路。也可以说,从点的通路。也可以说,从点Pi可以到达点可以到达点Pj。实际。实际上,邻接矩阵描述了各点间通过长度为上,邻接矩阵描述了各点间通过长度为1的通路相互的通路相互可以到达的情况。可以到达的情况。136 60 0 0 0 0 00 0 1 0 0
8、01 1 0 0 0 00 0 1 0 1 11 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0ijAa14(二)可达矩阵(二)可达矩阵n可达矩阵(可达矩阵(M)表明各点间经长度不)表明各点间经长度不大于大于n1的通路的可达情况。对于点的通路的可达情况。对于点数为数为n的图,最长的通路不能超过的图,最长的通路不能超过n1。n推移律特性:推移律特性:若若Pi可达可达Pj(Pi有一条有一条路至路至Pj),),Pj可达可达Pk(Pj有一条路至有一条路至Pk),则),则Pi必可达必可达Pk。n这一特性在建立可达矩阵时要用到。这一特性在建立可达矩阵时要用到。15(a)可达矩阵通过邻接矩阵运算得到)可达矩阵通过
9、邻接矩阵运算得到n若在上述矩阵若在上述矩阵A A上加一单位矩阵上加一单位矩阵I I,即得:,即得:A+IA+I。它描述了各点间经长度为。它描述了各点间经长度为0 0和和1 1(不大(不大于于1 1)的通路后的可达情况。)的通路后的可达情况。n(A+I)(A+I)2 2描述了各点间经长度不大于描述了各点间经长度不大于2 2的路的的路的可达情况。这里所做的加法和乘法运算均为可达情况。这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算布尔运算,即,即1+1=11+1=1,1+0=0+1=11+0=0+1=1,1 11=11=1,1 10=00=01=01=0,依次类推,得到:,依次类推,得到: (A+I)(A+I
10、) r-2 r-2(A+I)(A+I) r-1 r-1=(A+I)=(A+I) r r= = M, r, rn n-1-1缩减可达矩阵缩减可达矩阵n在可达矩阵中存在在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列两个节点相应的行、列元素值分别完全相同元素值分别完全相同,则说明这两个节点,则说明这两个节点构成回路集,构成回路集,n此时,只要选择其中的一个节点即可代表此时,只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点,回路集中的其他节点,n这样就可简化可达矩阵,称为缩减可达矩这样就可简化可达矩阵,称为缩减可达矩阵。阵。17 可达矩阵的直接建立可达矩阵的直接建立n求可达矩阵是建立结构模型的第一步。求可达矩阵
11、是建立结构模型的第一步。n对于有对于有n个要素的系统,必须知道个要素的系统,必须知道n(n1)个矩阵元素,即对个矩阵元素,即对n(n1)个元素成对地)个元素成对地加以检查才能完全决定可达矩阵。加以检查才能完全决定可达矩阵。n但是,利用可达矩阵的转移特性,由推断但是,利用可达矩阵的转移特性,由推断方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方法特别适合于由计算机产生可达矩阵。法特别适合于由计算机产生可达矩阵。18(b) 按推移律特性建立可达矩阵按推移律特性建立可达矩阵n(1) 关键要素选择关键要素选择n(2) 集的划分集的划分n(3) 可达矩阵的推断可达矩阵的推断19(
12、1)关键要素的选择关键要素的选择n确定要素集之间的关系:确定要素集之间的关系:4种关系种关系n从全体要素中选择能承上启下的要从全体要素中选择能承上启下的要素,即选择一个既有有向边输入,素,即选择一个既有有向边输入,也有有向边输出的要素也有有向边输出的要素Si20(2)集的划分集的划分n没有回路的上位集没有回路的上位集A(Si):Si与与A(Si)中的要素有关,中的要素有关,而而A(Si)中的要素与中的要素与Si无关无关n有回路的上位集有回路的上位集B(Si):Si与与B(Si)中的要素具有回中的要素具有回路的要素集合。即路的要素集合。即Si到到B(Si)、B(Si)到到Si均存在有均存在有向边
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