核数据获取与处理教学滤波与成型课件.pptx

1、核数据获取与处理内容内容提要一 概述二 线性系统的最佳滤波1 最佳滤波器原理 2 白噪声输入时的最佳滤波3 非白噪声输入时的最佳滤波三 电荷灵敏前放输出的最佳滤波 四 实际滤波器的信噪比 1 CR-RC滤波器与信噪比2 实际滤波器的最佳时间常数输出信号幅度、输出噪声、信噪比 第六讲 滤波与成形(1)一 概述前置放大器 噪声和干扰提高信噪比：滤波器v频域：滤波（频谱重叠时存在一种最佳滤波器）v时域：成形（要求信号具有一定的形状）成形的其它意义高计数率时，希望波形窄，减少重叠幅度分析时，希望波形顶部宽，便于准确测量时间分析时，希望波形前沿陡，使定时准确- 总之，需要对信号进行滤波成形)()()(n

2、oMVV噪声均方根值信号峰值信噪比第六讲 滤波与成形(1)二 线性系统的最佳滤波1 最佳滤波器原理 )()(Hth)()(iiVtv)(iS)()(ooVtvdfSVon)(2deVHtvtjio)()(21)(dSHfdSVion)()(21)(22dSHdeVHVtvitjinMoM)()(2)()()(22222则设vo(t)的峰值在tM，则第六讲 滤波与成形(1)二 线性系统的最佳滤波1 最佳滤波器原理 )()(*kyx)()()(iSHx当根据施瓦茨(Schwarz)定理：时上式取等号令dxdyx222)(2)()(则前式转化为dydxdyx222)()()()(MtjiieSVy)

3、()()(第六讲 滤波与成形(1)二 线性系统的最佳滤波1 最佳滤波器原理 MtjiieSVkH)()()(*dSVii)()(2122max当时，信噪比取最大值。此时，MtjiiioeSVkHVV)()()()()(2)(oV由 可知，最佳滤波器输出信号的特点： 在峰值时间tM两边输出波形对称（tM可人为设定）第六讲 滤波与成形(1)二 线性系统的最佳滤波2 白噪声输入时的最佳滤波器 2)(dSi当输入噪声是白噪声时，即则最佳滤波器的频率响应和信噪比为：(常数)MtjieVdkH)()(*2dVdi222max)(21)()(2ttvdkthMi匹配滤波器对于迭加白噪声的信号，当滤波器频率响

4、应是输入信号的复共轭时信噪比最佳。决定于信号能量与噪声功率之比，与滤波器频率响应无关。第六讲 滤波与成形(1)二 线性系统的最佳滤波2 白噪声输入时的最佳滤波器 无限宽尖顶脉冲第六讲 滤波与成形(1)二 线性系统的最佳滤波3 非白噪声输入时的最佳滤波器 当输入噪声不是白噪声时，最佳滤波器的频率响应H()可由以下两种方法导出：由前面推导的公式确定分解为白化滤波器H1()和匹配滤波器H2()串联而成)()(221iSdHMtjieHVdkH)()()(*1*22第六讲 滤波与成形(1)二 线性系统的最佳滤波3 非白噪声输入时的最佳滤波器 这正好是我们前面最佳滤波器的频率响应公式。这也证明了最佳滤波

5、器可以分解为一个白化滤波器和一个匹配滤波器串联。MMMtjiitjitjieSVkeHdVkeHVdkHHH)()()(/)()()()()()(*212*21*221第六讲 滤波与成形(1)三 电荷灵敏前放输出的最佳滤波 )(tQ当探测器的电流脉冲近似为冲击信号 ，前置放大器中的 时，则滤波器的输入信号和输入噪声电压为：fR)()(tuCQtvfi)(2222cbaSi忽略c噪声，并令 ，则bac/11 )(222ciaS( ：噪声转角时间 )c则其相应的白化滤波器频率响应应满足：)1()()(222222221cciadSdH2211)()(dHS第六讲 滤波与成形(1)三 电荷灵敏前放输

6、出的最佳滤波 )()(/1tueCQtvctfccjjH1)(1时间常数 的CR微分电路正好可以作这样的“白化”滤波器，其频率响应为cRC21)(aS2222211)(ccH取 ，则经过此白化滤波器后，噪声和信号分别为：22ad第六讲 滤波与成形(1)三 电荷灵敏前放输出的最佳滤波 匹配滤波器的冲击响应h2(t)应为v1(t)的镜象，则MtjcejH11)(2 其中常数部分 是任意假设的，tM也可由设计者任意选定。c/1cMttfoeCQthtvtv/212)(*)()()(1)(/)(2ttuethMttccM则，匹配滤波器的频率响应为输出信号为-对tM两边对称的指数衰减的尖顶脉冲)1(2c

7、fCQdk令第六讲 滤波与成形(1)三 电荷灵敏前放输出的最佳滤波 则最佳信噪比为：abCQf2max（其中， ， ） fCCa222220/22222122122max2211)(221)(21ffctfabCQCQadteCQadttvadVdcfCb1冷电容fiCCC则CQmax第六讲 滤波与成形(1)三 电荷灵敏前放输出的最佳滤波 必须指出，上述的最佳滤波器是不可实现的。 （两边对称的指数衰减的尖顶脉冲）vo(t)的形状接近与三角形，可用积分器实现之。2/2)(/ )2/(/ )2/(WttttfotteeCQtvcWcW在给定脉宽(tW)的条件下，能获得最大信噪比的滤波器输出为：第六

8、讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比1 CR-RC滤波器与信噪比 CR电路：白化滤波器 RC电路：模拟匹配滤波器，一种很粗糙的近似 二者之间放大级起隔离作用)(1)(/2tuetht第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比1 CR-RC滤波器与信噪比 从前置放大器输入电流到滤波器输出电压，整个系统的传递函数为：)()(/tueCtthtfRCsCsHf2)/1(1)(相应的冲击响应为：第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比1 CR-RC滤波器与信噪比 )()(/tueCQttvtfo峰值位置在时间 处，峰值为：当探测器的电流脉冲近似为冲击信号 ，输出电压为：)(tQtfMe

9、CQV与 无关CR-RC滤波器的频率响应为：2)1 ()(jjH第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比1 CR-RC滤波器与信噪比 输出噪声均方值（忽略c噪声）为：)(4)1 ()()()(222222202222012badbadHsVn当 时，Vn有极小值：cba/abVn2)(min2CR-RC滤波器存在最佳时间常数 ，此时信噪比为：coptabeCQVVfnMopt2)(min2(与时间常数 有关)信噪比劣质系数：359. 12maxeFopt第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比2 实际滤波器的最佳时间常数 fCj/1输出信号幅度与滤波器时间常数的关系常用滤波成形电路

10、，其频率响应 都可表示为 的函数。对电荷灵敏前放，其频率响应为 ，则系统总的频率响应为)()()()(FCjHCjHHff根据傅立叶变换的比例性质， 若 ，则)()(Ftf)()(Ftf)(H第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比2 实际滤波器的最佳时间常数 输出信号幅度与滤波器时间常数的关系因此，系统的冲击响应 是 的函数，故有如下结论：)(th/ t 输出信号幅度与 无关。 变化时，输出信号波形沿时间轴展缩 分析 对系统的影响时，只需考虑其对噪声均方根值的影响第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比2 实际滤波器的最佳时间常数 222)(basi输出噪声与滤波器时间常数的关系 前面已指出，常用滤波成形电路，其频率响应 都可表示为 的函数。 前放输出噪声电压为：dHbaVn202222)()(则滤波器的输出噪声为： （用图解说明）)(H第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比2 实际滤波器的最佳时间常数 输出噪声与滤波器时间常数的关系 增大时， 频带变窄，a噪声减小，b噪声增大。反之a噪声增大，b噪声减小。因而可能存在最佳 值)(HdHbaVn202222)()(第六讲 滤波与成形(1)四 实际滤波器的信噪比2 实际滤波器的最佳时间常数 信噪比与滤波器时间常数的关系曲线信噪比对时间常数不十分敏感。 与 相差一倍， 只下降12%opt