流域水质模型与模拟课件.pptx

1、第三章第三章 河流水质模型河流水质模型 本章内容本章内容第三章第三章 河流水质模型河流水质模型 l河流水质模型定义河流水质模型定义 用数学的语言和方法来描述河流水体污染过程中的物理、化学、生物及生态各方面的内在规律和相互关系，也就是将一个复杂的河流系统转化成一组适当的数学方程进行数学模拟。l河流水质变化过程河流水质变化过程河流水质变化过程l河流水质模型分类（按维数） 零维 一维 二维 三维第三章第三章 河流水质模型河流水质模型 l定义 污染物进入河流水体后，在污染物完全均匀混合断面上，污染物的指标无论是溶解态的、颗粒态的还是总浓度，其值均可按节点平衡原理来推求。对河流，零维模型常见的表现形式为

2、河流稀释模型。 l 适用条件 符合下列两个条件之一的环境问题可概化为零维问题： （1）河水流量与污水流量之比大于1020 （2）不需考虑污水进入水体的混合距离 l解决问题 （1）不考虑混合距离的重金属污染物、部分有毒物质等其他保守物质的下游浓度预测与允许纳污量的估算。 （2）像有机物降解性物质的降解项可忽略时，可采用零维模型。 （3）对于有机物降解性物质，当需要考虑降解时，可采用零维模型分段模拟，但计算精度和实用性较差，最好用一维模型求解。l河流稀释混合方程 PpEEpECQCQCQQ第三章第三章 河流水质模型河流水质模型 单一河段水质模型单一河段水质模型l单一河段涵义：只有一个排放口时称该河

3、段为单一河段l坐标：一般把排放口置于河段的起点，即定义排放口处的纵向坐标 x0l指标：生化需氧量和溶解氧单一河段水质模型单一河段水质模型S-PS-P模型模型lS-P模型基本假设 描述河流水质的第一个模型，由斯特里特（H. Streeter）和菲而普斯（E. Phelps）在1925年建立。基本假设： （1）河流中的BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应，反应速度为常数。 （2）河流中的耗氧是由BOD衰减引起的，而河流中的溶解氧来源则是大气复氧。 （3）BOD的衰减反应速率与河水中溶解氧（DO）的减少速率相同，复氧速率与河水中的亏氧量 D 成正比。l模型形式2s122s12s20000ddddd

4、ddd( )|, ( )0( )|,( ) xxsLLuKK LxxCCuKK LKCCxxL xL LC xC CC（1）考虑弥散作用，解析解为1212010ss012112222e()e(ee)41124112xxxxLLK LCCCCKKEKuEuEKuEu（2）忽略河流的弥散作用，则为解析解112sddddLuK LxCuK LKCCx 112120010ss012eeeeeKxK tuk tk tk tLLLxtk LuCCCCkk若用氧亏来描述溶解氧的变化 ，其解析解为212s0s010012eeek tk tk tDCC DCCk LDDkk，临界距离xc临界溶解氧浓度Ccs0c

5、10ln111CCuxffKfL21KfK110s0cs011fLCCCCfffLl氧垂曲线 溶解氧沿程变化曲线被称为氧垂曲线l案例分析S-P模型 向一条河流稳定排放污水，污水排放量 Qp = 0.2 m3/s，BOD5 浓度为 30 mg/L，河流流量 Qh = 5.8 m3/s，河水平均流速 v = 0.3 m/s，BOD5 本底浓度为 0.5 mg/L，BOD5降解的速率常数 k1 = 0.2 d-1，纵向弥散系数 D = 10 m2/s，假定下游无支流汇入，也无其他排污口，试求排放点下游5 km处的 BOD5 浓度。 解答：l污水排入河流后排放口所在河流断面初始浓度可用完全混合模型计算

6、：l计算考虑纵向弥散条件下的下游5 km处的浓度：l计算忽略纵向弥散条件下的下游5 km处的浓度：l由本例，在稳态情况下，忽略弥散的结果与考虑弥散的结果十分接近。021020.34 0.2/86 400 101.483exp1150001.427 3(mg / L)2 100.34exp(1)exp(11)22k Dvvccm xcxDDv011.483exp( 0.2/86 400 5000/0.3)1.4exp(/ )269cck x v 05.8 0.50.2 301.4835.80.2hhpphpQ cQ ccQQl案例分析氧垂曲线 一个均匀河段稳定排放 BOD，河水平均流速u = 4

7、8 km/d，水温T = 20，始端河水 BOD 和 DO 浓度分别为 L0 = 20mg/L，C0 = 8 mg/L，K1 = 0.50 d-1，K21.01d-1。计算临界溶解氧和下游 50 km 处的 BOD 浓度。 解答解答: : 饱和溶解氧浓度 Cs 是温度、盐度和大气压力的函数，在 760 mmHg 压力（常压）下，淡水中的饱和溶解氧浓度可以用下式计算（T 为温度） 临界溶解氧浓度临界溶解氧浓度BOD浓度浓度s46831.6CT110s0cs011fLCCCCfffL1100eeKxK tuxLLLtu(mg/L)8069. 9206 .314686 .31468sTC(mg/L)

8、79. 32088069. 91505. 001. 11505. 001. 101. 1505. 0200698. 9505. 001. 111cC饱和溶解氧浓度临界溶解氧浓度x = 50 km 处的 BOD 浓度(mg/L)82.1148505. 050exp20e10 xuKLL单一河段水质模型单一河段水质模型S-PS-P模型的修正型模型的修正型托马斯（托马斯（Thomas）修正式）修正式 考虑泥沙、悬浮固体对有机物的吸附沉降，化学絮凝沉降及水流冲刷再悬浮多宾斯多宾斯康布（康布（Dobbins-Camp）修正式）修正式 托马斯模型的基础上提出了包括底泥的耗氧和光合作用的模型 欧康纳尔（欧康

9、纳尔（OConnor）修正式）修正式 在托马斯模型的基础上引进了含氮有机物对水质的影响卡普修正式卡普修正式 将上游来量与旁侧入流的浓度值，按相同步长分别计算后叠加，得下断面的浓度值沃康纳修正式沃康纳修正式 沃康纳认为5天BOD不能反映有机污染物BOD的总量，应将BOD分为碳化阶段的BOD（CBOD）和硝化阶段的BOD（NBOD）两部分，溶解氧的减少也是这两部分BOD的耗氧之和托马斯（托马斯（Thomas）模型）模型l模型形式l解析解1312d()dddLKKLtDK LK Dt 131322()0()100213eeee()KKtKKtK tK tLLK LDDKKKl案例分析 某河段流量 Q

10、 = 216104 m3/d，流速 u = 46 km/d，水温 T = 13.6 ，K1 = 0.94 d-1，K2 = 1.82 d-1，K3 = 0.17 d-1。河段始端排放废水 Q = 10104 m3/d，BOD5为 500 mg/L，溶解氧为 0 mg/L，上游河水 BOD5 为 0 mg/L，溶解氧为 8 095，求该河段 x = 6 km 处河水的 BOD5 和氧亏值 D0 。 解答：河段始端混合后河水的河段始端混合后河水的BOD5和和DO为：为：mg/L8 . 1554. 835.100S0OODmg/L376. 346682. 1exp64617. 094. 0exp82

11、. 117. 094. 0124.2294. 046682. 1exp8 . 1Dmg/L354.106 .136 .31468SO多宾斯多宾斯康布（康布（Dobbins-Camp）模型）模型l模型形式1312s0000d()dd()dxxLuKKLRxCuK LK CCPxLLCC l解析解l临界距离xc022132c21313130131()ln()()DKPKKKKuRxKKKKKKK LRKKK0111311ss020122132132213(1)()()(1)()RLL FFKKKK RRPCCCC FLFFFKKKKKKKKK131()expKKxFu22expK xFul案例分析

12、 某均匀河段，流速u = 0.5 m/s，K1 = 0.3 d-1，K2 = 0.8 d-1，K3 = 0.18 d-1，R = 1 mg/（Ld），P = 0.5 mg/（Ld）， L0 = 30 mg/L，Cs = 10 mg/L，C0 = 4 mg/L。 计算 x = 30 km 处的 BOD 和 DO 的值。 计算临界距离和临界溶解氧。解答：BOD值DO值 其中其中 011111311.030(1)2.08327.920.30.18(1)RLL FFFKFFK12(0.30.18)0.48expexp0.8expxxFuuxFu2122210.31.00.50.3 1.010(104)

13、(30) ()(1)0.30.180.80.30.180.80.8(0.30.18)8.59421.57826.172FFFFFF11020122132132213()() ()(1)()ssKK RRPCCCCFLFFFKKKKKKKKK临界距离临界距离 xc临界溶解氧临界溶解氧 Cc)mg/L(09. 2)9933. 048. 0exp(172.26)9933. 08 . 0exp(578.21594. 8cC022132c21313130131lnDKPKKKKuRxKKKKKKKLRKKK0.80.30.180.5 86.40.81.00.80.5ln0.80.30.180.30.18

14、0.30.1830 1.0 0.30.180.342.91(km)欧康纳尔（欧康纳尔（OConnor）模型）模型 l模型形式l解析解C13CNNN1CNN2d()dddddxxxLuKKLxLuK LxDuK LK LK Dx 13N132N22() /CC0/NN0() /10213/NN002Neeee()eeexxxxxxxKKx uK x uKKx uK x uK x uK x uK x uLLLLK LDKKKK LDKK单一河段水质模型单一河段水质模型-串联反应器模型串联反应器模型 l定义 把一个连续的一维空间划分成若干个子空间，每一个子空间都作为一个完整混合反应器，将上一个反应器

15、的输出视为下一个反应器的输入 设 C1，C2，Ci 为相应河段的污染物浓度，每一个河段的浓度表达式101d11202d220d111iiiiCCK VQCCK VQCCK VQ 若沿程没有污染物输入，即 qi = 0 时，且令每一个河段的容积相等10d(1)iiCCkt每一个河段的水力停留时间 VtQ l案例分析 河流长 50 km，流量 Qh为 20 m3/s，平均流速 Vh 为 0.4 m/s，初始断面污染物的本底浓度为 Ch 为 5 mg/L，在河流起点处有一污染源，污水量为 Qw 为 0.5 m3/s，排放的污染物浓度 Cw 为100 mg/L，污染物的降解速度常数 k 为 0.15

16、d-1，试计算将河流等分成1，5，10 和 20个河段时的河流末端输出的污染物浓度。解答：计算初始断面的初始浓度计算初始断面的初始浓度 )mg/L(889. 58045. 032. 7e32. 7e45. 115. 010PSdtKCC若若n=1 若若n=5若若n=10若若n=20 根据根据S- -P模型计算河流终点的污染物浓度模型计算河流终点的污染物浓度 )mg/L(32. 75 . 0201005 . 052010whwwhhQQCQCQC)mg/L(012. 645. 015. 0132. 7)d(45. 1864004 . 010005011Ct，)mg/L(916. 529. 015

17、. 0132. 7)d(29. 0545. 155Ct，)mg/L(902. 5145. 015. 0132. 7)d(145. 01045. 11010Ct，)mg/L(896. 50725. 015. 0132. 7)d(0725. 02045. 12020Ct，多河段水质模型多河段水质模型l概化一维河流概化图多河段水质模型多河段水质模型BODBOD多河段矩阵模型多河段矩阵模型式中，式中，n 维向量维向量2ALBLg21020112212122212,1212,1iiiiinnnnnLa Lb LLa Lb LLa LbLLaLb L121100010010001naaaA12000000

18、nbbbBT100g g1020ga L多河段水质模型多河段水质模型-BOD-DOBOD-DO耦合矩阵模型耦合矩阵模型式中，式中，C 和和 D 是维矩阵，分别为：是维矩阵，分别为：对于每一个断面的溶解氧，可以表达为：对于每一个断面的溶解氧，可以表达为：式中：式中：22 CODLBOfh11221110000000001000000001000000000100000000010000CDnncdcdcd11122=OC BOC DLCfhTT0111102002000nfffhhc Od L， ， ，fh含支流的河流矩阵模型含支流的河流矩阵模型l概图ni+1i2(i)m(i)1(i)主流含主流

19、含 n 个断面，支流含个断面，支流含 m ( i ) 个断面个断面l案例分析 已知一维河流的输入，输出数据如图所示。设河流的饱合溶解氧值 Os =10 mg/L，试用多河段模型模拟河流的BOD 和 DO。解答：第一步，计算矩阵 A ，B ，C ，D及向量 f ，g ，h的元素数值 第二步， 计算逆矩阵， 并将上述计算值代入各矩阵和向量， 求出 BOD 和DO 的响应矩阵及向量 第三步， 利用U ，V ， m 和 n 计算各断面的 BOD 和 DO 第三章第三章 河流水质模型河流水质模型 二维水质模型一般形式二维水质模型一般形式河流二维对流扩散水质模型通常假定污染物浓度在水深方向是均匀的，而在纵

20、向、横向是变化的。()()xyxyCCCCCuuDDStxyxxyyBODBOD二维模型二维模型 在给定的河段中，将河宽分为 m 个流带，同时沿水流方向将河段分为 n 个子河段， 从而构成一个含有 m n 个有限单元的平面网络系统。对该系统任意一个有限单元（i ， j ）， 通过该单元的质量平衡关系， 可以得到质量平衡方程。G 是一个（m n） （m n）维矩阵，G 的元素是流带流量、弥散系数、单元几何尺寸及BOD 衰减速度函数。LGL=WDO DO 二维模型二维模型根据 DO 的质量平衡关系，得到 DO 分布模型和稳态模型将 BOD 的表达式代入111LO=+OH BG W H WddijO

21、 ijOV =+tHOBL WO+HOBL W第三章第三章 河流水质模型河流水质模型 QUAL 河流河流水质综合模型水质综合模型lQUAL河流水质综合模型发展过程 20世纪70年代，美国等国建立了不少综合水质模型。其中最早的两个模型是QUAL-和QUAL-。 QUAL-全面考虑了河流自净作用机理，可预测多种污染物在水体中的衰减变化；后经多次修订和增强，相继推出了QUAL2E、QUAL2EUNCAS。其中，QUAL2E应用较广，并在此基础上发展了目前最新的QUAL2K。 2007年推出QUAL2KwlQUAL-II模型的基本方程（1） BOD（2）氮）氮s()()Ck AACQCxStxx（）C

22、dCsCddLK LK Lt 1122N11rb13212321rbddddddNNNNSNAK NtANK NKNtNKNAt （3）叶绿素a（藻类）（4）磷（5）溶解氧（DO）（6）大肠杆菌的衰减（7）对于其他可降解物质brrrbddASAtH P2rb2rbddSPAAtA 125bas3r4rbdC621ddNNKKOKOOAK LKNtAN fddFK Ft ddC= KCtlQUAL-II软件界面l应用案例 张智等（2006）将QUAL-2E模型应用于长江重庆段水质模拟，以长江重庆主城区段平水期水质为原型，应用QUAL2E模型对成库后的水质进行了模拟和预测。重金属污染模型重金属污染

23、模型l模型描述l模型求解l模型应用msmsmss1s2s31212()xxCCCCCCAAuMSStxxxAtAtAtWASP模型模型 WASP模型系统（Water Quality Analysis Simulation Program Modeling System）是由美国国家环保局暴露评价模型中心开发的用于地表水水质模拟的模型。l功能 它能够用于不同环境污染决策系统中分析和预测由于自然和人为污染造成的各种水质状况， 可以模拟水文动力学、河流一维不稳定流、湖泊和河口三维不稳定流、常规污染物（包括溶解氧、生物耗氧量、营养物质以及海藻污染）和有毒污染物（包括有机化学物质、金属和沉积物）在水中的

24、迁移和转化规律， 被称为万能水质模型。l发展发展 WASP 最原始的版本是于 1983 年发布的 WASP5 及其以前的版本都为 DOS 程序 WASP6 为 Windows98 下运行 WASP7 能够在 Windows2000 和 WindowsXP 系统下运行l原理 WASP由两个独立的计算机程序组成 （1） WASP 水质分析模拟程序水质分析模拟程序 子程序： 有毒化学物模型TOXI 富营养化模型EUTRO： 8个常规水质指标 4个相互作用子系统 （2） DYNHYD 一维的水动力模拟一维的水动力模拟l常见水质指标计算 （1）藻类生长动力学方程 （2）氮循环 （3）磷循环 （4）溶解氧

25、平衡l应用情况与案例第三章第三章 河流水质模型河流水质模型 SMS模型系统模型系统 lSMS （Surface-water modeling system）是一维，二维和三维水文建模的综合环境，是一个表面水建模和设计的预处理和后处理平台lSMS包括二维有限元，二维有限差别，三维有限元和一维死水建模工具 l包含的模型（1）United States Army Corps of Engineers (USACE)ERDC-WES TABS-MD (GFGEN， RMA2， RMA4， RMA10， SED2D-WES) ADCIRCCGWAVESTWAVEHIVEL2DCH3DHydrologic

26、 Engineering CenterHecRas（2）Federal Highway Administration (FHWA)FESWMS-Flo2DHBri-Stars（3）Independent/Commercial LicensesM2DGHOSTGeneric 2D Finite Element InterfaceGeneric 2D Finite Difference Interface l模型界面其他模型其他模型（1）MMS（2）CE-QUAL-RIV1模型（3）HEC5Q（4）SNTEMP（5）SIMUCIV （6）FESWMS（7）AQUATOX（8）GENSCN（9）MIKE SHE（10） BLTM模型（11） OTIS模型（12） QUASAR模型