流体力学第五章相似原理和量纲分析课件.pptx

1、实物实物模型模型相似原理相似原理模型流场再现实物流场的准则模型流场再现实物流场的准则指导模型实验。指导模型实验。 实验结果推广到原型以及应用到相似的流动中。实验结果推广到原型以及应用到相似的流动中。 l流动空间各对应点上和各对应时刻，表征流动过程的所流动空间各对应点上和各对应时刻，表征流动过程的所有物理量各自互成一定比例。有物理量各自互成一定比例。力学相似几何相似几何相似运动相似运动相似动力相似动力相似表征流场几何形状表征流场几何形状表征流体微团运动状态表征流体微团运动状态表征流体微团动力性质表征流体微团动力性质lkll模型模型原型原型特征长度特征长度如：圆柱的直径如：圆柱的直径d d，管道的

2、长度，管道的长度l l，翼型的翼弦长，翼型的翼弦长b b，管壁的绝对，管壁的绝对粗糙度粗糙度2lAkAAk3lVkVVkvkvv速度比例尺速度比例尺vltkkvlvlttk时间比例尺：时间比例尺：lvtvakkkktvtvaak2加速度比例尺：加速度比例尺：体积流量比例尺，运动黏度比例尺，角速度比例尺体积流量比例尺，运动黏度比例尺，角速度比例尺FiippkFFWWFFFF总总压压力力切切向向力力重重力力惯惯性性力力力力的的比比例例尺尺22vlFVaFiikkkkkkaVFVaFk密度比例尺：密度比例尺：基本比例尺：基本比例尺：k，kl，kv其他如：力的比例尺，力矩的比例尺，压强的比例尺，功率比

3、例其他如：力的比例尺，力矩的比例尺，压强的比例尺，功率比例尺，动力黏度比例尺尺，动力黏度比例尺dtVdvt dvdVmaamFF122vlFkkkk2222vlFvlF 22vlFNeeNNe流场动力相似：流场动力相似：牛顿数，是作用力与牛顿数，是作用力与惯性力的比值惯性力的比值glFkkkVggVWWk3121glvkkk 2121glvlgv 21glvFr 弗劳德数，是惯性力弗劳德数，是惯性力与重力的比值与重力的比值rFFr流场重力作用相似：流场重力作用相似：lvxxFkkkAdy/dvAyd/vdFFk1kkklvvllv 1kkkklvvllv vlvlRe雷诺数，惯性力雷诺数，惯性

4、力与黏性力之比与黏性力之比eRRe黏性力作用相似：黏性力作用相似：2vpEu欧拉数，是总压力与欧拉数，是总压力与惯性力的比值惯性力的比值2vpEu或者：或者：vlfvtlSr斯特劳哈尔数，也称斯特劳哈尔数，也称谐时数；是当地惯性谐时数；是当地惯性力与迁移惯性力的比力与迁移惯性力的比值值KvCa2柯西数；是惯性力柯西数；是惯性力与弹性力的比值。与弹性力的比值。为体积模量为体积模量cvMa 马赫数；是惯性力马赫数；是惯性力与弹性力的比值。与弹性力的比值。c为音速为音速lvWe2韦伯数；是惯性力与韦伯数；是惯性力与张力的比值。张力的比值。1Re121TLLLTvl11TLTLvtlSrannaaxxkxy2211 annnnaaMTLMTLMTLMTL22221111nanaananaananaa221122112211gvdlhf220,21nxxxF若)(,21nmaaam且为基本量纲（m个基本量纲）0),(21mnf得到无量纲方程iiicnbnaniixxxx12iiicnbnaniixxxx12nnnxxx,12假设有三个基本量纲，需要选择三个基本量0) 1 , 1 , 1 ,(321nf原方程转化为：