锐角三角函数-一等奖-优质公开课ppt课件.ppt

1、知识回顾知识回顾ABC直角三角形ABC可以简记为 ，说出各条边的名称，并用小写字母表示：直角边a直角边b斜边c直角三角形中边与边的关系：勾股勾股直角三角形中角与角的关系：A+ B=_.A+ B=_.9090除了这些性质之外，那么边和角之间有没有关系呢？除了这些性质之外，那么边和角之间有没有关系呢？A的对边aA的邻边bB的邻边是_, B的对边是_.RtRtABCABC24.3.134。 如果站在离旗杆如果站在离旗杆BE底部底部10米米处的处的D点，目测旗杆的顶部，点，目测旗杆的顶部， 视线视线AB与水平线的夹角与水平线的夹角BACBAC为为34。 ，并目高并目高AD为为1.5米米。 现在请你按现

2、在请你按1：500的比例将的比例将 ABC ABC 画画在在纸纸上，上，并记为并记为 ABC ABC ，用刻度直尺量出用刻度直尺量出纸纸上上BC BC 的的长长度，便可以算出旗杆的度，便可以算出旗杆的实际实际高度。高度。ABDECACBBCACB CA C BCB CACA C RtABCRtABC 知识探索知识探索A你能得出怎你能得出怎样的结论？样的结论？ 当锐角A不变时，在不同的直角三角形中， A的对边与邻边的比值是唯一确定的.当锐角A不变时，在不同的直角三角形中， A的对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的.这几个比值这几个比值都称为都称为A的函数的函数知识概括知识概括在在RtABC

3、中，中，C=90分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切，统称为锐角A的三角函数.（0a90)sinAcosAtanA书写注意书写注意(1)在sinA、cosA、tanA中，三角函数的符号一定要小写，不能大写.(2)“sinA”、“cosA”、“tanA”是整体符号，不能理解为sinA，cosA和tanA.(3)若锐角是用一个大写字母或一个小写希腊字母表示时，它的三角函数习惯上省略角的符号“”，如sinA，cos，tanB等.若锐角是用三个大写字母或数字表示时，它的三角函数不能省略角的符号“”，如sinABC，cosBAC，tan1等.定义解读定义解读ABCabcABCabc(1)(1)三个锐角三角函

4、数反映的是直角三角形中的边与角的关三个锐角三角函数反映的是直角三角形中的边与角的关系系. .(2)(2)三角函数是一个比值，没有单位，只与角的大小有关，三角函数是一个比值，没有单位，只与角的大小有关，与边的长短无关与边的长短无关. .例题解析例题解析例例1如图，在RtABC中，C=90，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角函数值.ABC815【解】【解】已知两边可求锐角的三个三角函数值思考：思考：1、sinA和和cosA的取值范围；的取值范围； 2、sin2A+cos2A=?0sinA10sinA1，0cosA1.0cosA1.知识探索知识探索ABCabctanA知识概括知识概括解读解读我

5、来试一试：1 1、如图、如图1 1，在，在RtRtMNPMNP中，中，NN9090 . .PP的对边是的对边是_,P_,P的邻边是的邻边是_;_;MM的对边是的对边是_,M_,M的邻边是的邻边是_;_;2 2、求出如图、求出如图2 2所示的所示的RtRtDEC(EDEC(E9090 ) )中中DD的三个三角函数值的三个三角函数值( (用字母表示用字母表示).).3、 RtABC中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角A的正切值（ ）A、扩大到2倍 B、缩小到2倍 C、扩大到4倍 D、没有变化4、如图、如图3,判断判断sinA= 图3BCAB( )ACBMNPNPNMND6、设RtABC， C90

6、 A、 B、 C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件B的三个三角函数值：（1）a=3，b=4； （2）a=5，c=13.5、如图，在 中， ， ， .试求出 的三个三角函数值.DECRt90E10CD6DED22648CECDDE84sin105CEDCD63cos105DEDCD84tan63CEDDE【解】【解】拓展拓展1BAC【解】【解】可设BC=5k，则AC=_,13k已知一个三角函数可以求其他的三角函数值想一想想一想【解】【解】ADBC4、如图，ADCD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,求sinB BA2 1313 在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=13,BC=10,AB=AC=13,BC=10, 求求tanB,sinC.tanB,sinC.ACBDw求锐角三角函数时求锐角三角函数时, ,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的. .125sin,512tan12513, 521,:2222ACADCBDADBBDABADABDRtBCBDDBCAD得根据勾股定理中则于作解拓展拓展2知识小结知识小结三角函数的关系式：三角函数值的取值范围：0sinA1，0cosA1.