钢筋混凝土例题课件.ppt
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- 钢筋混凝土 例题 课件
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1、 Hydraulic Reinforced Concrete Structure例例2.1:随机变量随机变量 服从正态分布,其平均值服从正态分布,其平均值 ,标准,标准差差 。试求概率为。试求概率为95%的分位值。的分位值。 051. 1231. 0解:正态分布时,相应概率为解:正态分布时,相应概率为95%的系数的系数 645. 10.951.051 1.645 0.2311.431xl=6.0m, a =2.0m。作用在梁上的永久荷载标准。作用在梁上的永久荷载标准gk=16.17kN/m,可变荷载标准值,可变荷载标准值qk =7.20 kN/m。试分别。试分别按按DL/T5057-2009规
2、范和规范和SL191-200规范规范计算计算AB跨最大跨最大弯矩弯矩设计值。设计值。 (1)可变荷载最不利布置及荷载分项系数可变荷载最不利布置及荷载分项系数 AB跨:恒跨:恒+活活 荷载分项系数荷载分项系数 G = 1.05, Q = 1.2;BC跨:跨: 荷载(有利)荷载(有利), 分项系数分项系数 G = 0.95, Q = 0.0 。解:解:l=6.0ma=2.0mABC可变荷载:可变荷载: q = Qqk =1.27.2 = 8.64 kN/m永久荷载:永久荷载: AB跨:跨:Ggk = 1.0516.17 = 16.98 kN/m BC跨:跨:q=Ggk = 0.9516.17 =
3、15.36 kN/m AB跨总的线荷载:跨总的线荷载: p=Ggk +Qqk =16.98 +8.64 = 25.62 kN/m(2)荷载设计值)荷载设计值(3)AB跨最大弯矩值跨最大弯矩值74.716236.1521662.252121212222lgaplRAkN2262.252174.7121xxpxxRMAx062.2574.71xdxdMxmx80. 244.1008 . 262.25218 . 274.712maxM(4)AB跨最大弯矩设计值跨最大弯矩设计值44.10044.1000 . 10 . 1max0MMDkNmkNm 按按DL/T5057-2009规范规范:结构安全级别为
4、结构安全级别为级,结构重要级,结构重要性系数性系数0 = 1.0;正常工作时,设计状况系数;正常工作时,设计状况系数取取1.0。 44.100max MMSkNm按按SL191-2008规范规范:按按DL/T5057-2009规范和按规范和按SL191-2008规范计算的弯矩设规范计算的弯矩设计值完全相同。计值完全相同。有一钢筋混凝土简支梁(结构安全级别为有一钢筋混凝土简支梁(结构安全级别为级),净跨级),净跨ln=6.0m, 计算跨度计算跨度l0=6.3m。截面尺寸。截面尺寸bh=250mm500mm;正常工作时,梁承受板传来的;正常工作时,梁承受板传来的永久荷载标准永久荷载标准g1k=8.
5、87kN/m,可变荷载标准值,可变荷载标准值qk =15.0 kN/m;钢筋混凝土重力密度取;钢筋混凝土重力密度取25 kN/m3;荷载分项系数;荷载分项系数G=1.05,Q=1.2。试分别按试分别按DL/T5057-2009规范和规范和SL191-200规范计算规范计算跨中截面跨中截面弯矩弯矩设计值、支座边缘截面设计值、支座边缘截面剪力剪力设计设计值。值。 解:解: (1)荷载计算:荷载计算: 永久荷载标准值永久荷载标准值 g1k = 8.87 kN/m 梁的自重标准值梁的自重标准值 g2k=0.250.525=3.13 kN/m 永久荷载标准值永久荷载标准值 gk= g1kg2k=8.87
6、3.13=12.0kN/m 永久荷载设计值永久荷载设计值 g = Ggk = 1.0512 = 12.6 kN/m 可变荷载标准值可变荷载标准值 qk = 15 kN/m 可变荷载设计值可变荷载设计值 q = Qqk =1.215 = 18.0 kN/m(2) 内力计算内力计算 按按DL/T5057-2009规范规范:结构安全级别为结构安全级别为级,结构重要性级,结构重要性系数系数0 = 0.9;正常工作时,设计状况系数;正常工作时,设计状况系数取取1.0。2200022118811 0.9 1.012.66.3186.3136 . 6388Mglql 0nn112211 0.91.012.6
7、6.0186.022 82.62 kNVglql 支座边缘截面剪力设计值支座边缘截面剪力设计值 : kNm 作业:作业:21222325支座边缘截面剪力设计值支座边缘截面剪力设计值 :按按SL191-2008规范规范:220022111.051.28811 1.05 126.31.2 156.3151.8188kkMglqlnn111.051.22211 1.05126.01.2156.022 91.8 kNkkVglql kNm按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009设计设计例例3.1 一矩形截面梁,已知所承受的最大弯矩一矩形截面梁,已知所承受的最大弯矩M=125kN.m,梁为
8、梁为3级建筑物承受基本荷载组合,试按分别按电力行业规级建筑物承受基本荷载组合,试按分别按电力行业规范和水利行业规范设计该梁。(二级环境条件)范和水利行业规范设计该梁。(二级环境条件)采用采用HRB335级钢筋,级钢筋,C25砼砼查附录查附录2表表1和表和表3;附录;附录4表表1和表和表3知:知:22min11.9/,300/,35,0.20%cyfN mmfN mm cmm(一)确定梁截面尺寸:(一)确定梁截面尺寸: 设设 250,1%0.01,45,bmmamm解:解:3000.010.25211.9ycff1 0.50.252 1 0.5 0.2520.220s601.2 125 1047
9、8.70.220 11.9 250dscMhmmf b0478.745523.7hhamm取取 550,hmm/550/2502.2h b 在合理范围在合理范围 (二)、计算钢筋面积:(二)、计算钢筋面积: 055045505hhamm62201.2 125 100.19811.9 250 50511 211 2 0.198 0.2220.55dscsbMf bh 属适筋梁属适筋梁 min11.90.2220.008810.881%0.20%300cyff200.881% 250 5051112sAbhmm查附录查附录3 3表表1,1,选取:选取:4 204 2021256sAmm画配筋图画配
10、筋图 25055043000.010.25211.9ycff1 0.50.252 1 0.5 0.2520.220s601.20 125 10478.70.220 11.9 250scKMhmmf b取取 550,hmm/550/2502.2h b 在合理范围在合理范围 按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计(一)确定梁截面尺寸:(一)确定梁截面尺寸: 250,1%0.01,45,bmmamm设设 1.20K 0478.745523.7hhamm(二)、计算钢筋面积:(二)、计算钢筋面积: 055045505hhamm62201.2 125 100.19811.9 250 5
11、0511 211 2 0.198 0.2220.850.85 0.550.4675scsbKMf bh 属适筋梁属适筋梁 min11.90.2220.008810.881%0.20%300cyff200.881% 250 5051112sAbhmm查附录查附录3 3表表1,1,选取:选取:4 204 2021256sAmm画配筋图画配筋图 2505504由此可见,对由此可见,对13级建筑级建筑物,当弯矩相同时,两本物,当弯矩相同时,两本规范计算出的钢筋用量相规范计算出的钢筋用量相同,而对其他荷载组合情同,而对其他荷载组合情况,两本规范计算出的钢况,两本规范计算出的钢筋用量也相差很小。筋用量也相
12、差很小。 例例3.2 某某4级建筑(二类环境条件)的简支梁。结构计算简级建筑(二类环境条件)的简支梁。结构计算简图和尺寸如图;在持久设计状况下承受均布永久荷载图和尺寸如图;在持久设计状况下承受均布永久荷载 均布可变荷载均布可变荷载 ,混凝土等级,混凝土等级C20,钢筋为,钢筋为HRB335级钢。试求钢筋截面积级钢。试求钢筋截面积 。mkNgk/3mkNqk/5 . 6sA 解:解:220011=0.9 1.01.05 3.0 1.2 6.56.088 44.35GkQkMgqlkN m 1.跨中弯矩设计值:跨中弯矩设计值: As200500按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009
13、设计设计 2. 保护层(二级环境条件)取保护层(二级环境条件)取c=35mm /235 1045acdmm050045455hhamm3. 计算钢筋面积计算钢筋面积62201.2 44.35 100.1349.6 200 455dscMf bh11 2 11 2 0.1340.1440.55sb 209.6 0.144 200 455419300csyfAbhmmf选配:选配:3 14( )2462mmAs4.计算配筋率:计算配筋率: 04620.51%200 455sAbh5.画配筋图画配筋图 min0.20%5003 14200 解:解:22011=1.05 3.0 1.2 6.56.08
14、8 49.28GkQkMgqlkN m1.跨中弯矩设计值:跨中弯矩设计值: 按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计15. 1K 2. 保护层(二级环境条件)取保护层(二级环境条件)取C=35mm /235 1045acdmm050045455hhamm3. 计算钢筋面积计算钢筋面积62201.15 49.28 100.1439.6 200 455scKMf bh11 2=11 2 0.143 = 0.1550.850.85 0.550.4675sb 209.6 0.155 200 455451300csyfAbhmmf选配:选配:3 14( )2462mmAs4.计算配筋率:
15、计算配筋率: 04620.51%200 455sAbh5.画配筋图画配筋图 min0.20%5003 14200 由此可见,对由此可见,对 级安全级别的结构,按级安全级别的结构,按DL/T5057-2009规范得出的钢筋用量比按规范得出的钢筋用量比按SL191-2008规范得出的要小,本规范得出的要小,本例小例小7.1%。这是因为。这是因为SL191-2008规范的安全系数中所包含规范的安全系数中所包含的结构重要性系数,对的结构重要性系数,对4、5级建筑物(级建筑物(级安全级别)已从级安全级别)已从0.9提高到提高到0.95的缘故。的缘故。 例例3.3 已知某水电站付厂房整体式楼板为已知某水电
16、站付厂房整体式楼板为5级建筑物(级建筑物(级结级结构安全等级),承受基本荷载组合时每米板宽上承受弯矩设构安全等级),承受基本荷载组合时每米板宽上承受弯矩设计值为计值为 混凝土用混凝土用C20,HPB235级钢筋,试设级钢筋,试设计板的截面。计板的截面。 4MkN m解:查表知:解:查表知: 22min9.6/,210/,1.2,0.20%cydfN mmfN mm1.确定板厚:确定板厚: 假设假设 006. 02100.0060.1310.6149.6ybcff按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009设计设计1 0.50.1311 0.5 0.1310.122s601.2 4.0
17、 1064.00.122 9.6 1000dscMhmmf b若取若取 ,则,则30amm064.03094.0hhamm取取 mmh10001003070hhamm2.计算钢筋面积计算钢筋面积: 62201.2 4 100.1029.6 1000 70dscMf bh sb1- 1-21- 1-2 0.1020.1080.6142s09.6A 0.108 1000 70345mm210cyfb hf1.确定板厚:确定板厚: 假设假设 006. 02100.0060.1310.850.52199.6ybcff按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计15. 1K解:解:1 0.5
18、0.1311 0.5 0.1310.122s601.15 4.0 1062.70.122 9.6 1000scKMhmmf b若取若取 ,则,则30amm062.73092.7hhamm取取 mmh10001003070hhamm2.计算钢筋面积计算钢筋面积: 62201.15 4 100.09789.6 1000 70scKMf bh sb1- 1-21- 1-2 0.0978 0.1030.850.85 0.614=0.5219分布钢筋:分布钢筋: 6250 (As=113mm2) 2s09.6A 0.103 1000 70330mm210cyfb hf3.选配钢筋选配钢筋: 680 (A
19、s=353mm2)6/8110 (As=357mm2)8140 (As=359mm2)8/10180 (As=358mm2)10220 (As=357mm2) 或或 4.画配筋图画配筋图 例例3.4 某矩形截面梁(某矩形截面梁(3级建筑物,一类环境),尺寸级建筑物,一类环境),尺寸bh=250mm600mm, 配置受拉钢筋为配置受拉钢筋为3 22,采用砼,采用砼强度等级为强度等级为C20,HRB335级钢筋。计算该梁所能承受的弯级钢筋。计算该梁所能承受的弯矩设计值矩设计值M。(1)确定受压区计算高度)确定受压区计算高度x h0= ha = 600-(2522/2) = 564 mm 不会发生超
20、筋破坏。不会发生超筋破坏。b0300 1140142.5mm0.55564310.2mm9.6250yscf Axhf b解:解:查表得:查表得:fc=10N/mm2,fy=300N/mm2,As=1140mm2。按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009设计设计 b0300 11409.6 250 142.5mm0.850.85 0.55 564263.7mmyscf Axf bhuc0(0.5 )9.6 250 142.5564 0.5 142.5 168.5kN.mMf bx hxud/168.5/1.20140.4kN mMM(3)计算梁所能承受的弯矩设计值)计算梁所能承受
21、的弯矩设计值(2)计算正截面受弯承载力)计算正截面受弯承载力Mu按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计(1)确定受压区计算高度)确定受压区计算高度x 不会发生超筋破坏。不会发生超筋破坏。20. 1K uc0(0.5 )9.6 250 142.5564 0.5 142.5 168.5kN.mMf bx hxu/168.5/1.20140.4kN mMMK(3)计算梁所能承受的弯矩设计值)计算梁所能承受的弯矩设计值(2)计算正截面受弯承载力)计算正截面受弯承载力Mu习题:习题: 32 33 34 310 例例3.5 某矩形截面简支梁结构安全等级为某矩形截面简支梁结构安全等级为级,
22、截面尺寸级,截面尺寸bh=250 mm500 mm,二类环境,二类环境,l0=6 500 mm,使用期间,使用期间承受均布荷载设计承受均布荷载设计值值gq=40kN/m(包括自重),砼强度等(包括自重),砼强度等级为级为C20,HRB335级钢筋。试计算受力钢筋截面面积(假定级钢筋。试计算受力钢筋截面面积(假定截面尺寸、砼强度等级因条件限制不能增大或提高)。截面尺寸、砼强度等级因条件限制不能增大或提高)。 解:解: 查表得:查表得:K=1.2,fc=9.6N/mm2,fy=fy=300 N/mm2 (1)确定弯矩设计值)确定弯矩设计值22011()40 6.5211.25kN m88Mgq l
23、 (2)验算是否应采用双筋截面)验算是否应采用双筋截面 因因弯矩较大弯矩较大,初估钢筋布置为,初估钢筋布置为两层两层,取,取a=75mm, 则则h0=ha=50075=425mm。 按单筋截面属于超筋破坏,应采用双筋截面进行设计。按单筋截面属于超筋破坏,应采用双筋截面进行设计。 6s22c01.20211.25100.5850.3589.6250425SsbKMf bh (3)配筋计算)配筋计算 设受压钢筋为一层,取设受压钢筋为一层,取a=45mm;为充分利用混凝土受压,;为充分利用混凝土受压,取取x=0.85bh0,则,则s=Ssb,得:,得:2c0sy0()SsbKMf bhAfha 62
24、21.20 211.25 100.358 9.6 250 425862mm300 (42545)c0yssy20.859.6 250 0.85 0.55 425 300 8622455mm300bf bhf AAf (4)选配钢筋,绘制配筋图)选配钢筋,绘制配筋图 选受压钢筋为选受压钢筋为2 25(As=982 mm2),受拉钢筋为),受拉钢筋为5 25(As=2454 mm2),截面配筋如图所示。),截面配筋如图所示。 2 255 25 例例3.6 已知同例已知同例5,若受压区已采用两种情况配置钢筋:,若受压区已采用两种情况配置钢筋:配配置置2 25钢筋(钢筋(As=982mm2););配置
25、配置4 25钢筋钢筋(As=1964mm2),计算两种情况受拉钢筋截面面积),计算两种情况受拉钢筋截面面积As。 解:解: 第一种情况,配置第一种情况,配置2 25钢筋,钢筋, As =982mm2,a=45mm (1)计算截面抵抗矩系数)计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。说明受压区配置的钢筋数量已经足够。6ys0s22c0()1.20 211.25 10300 982 (425 45)9.6 250 425KMf A haf bh 0.3270.358Ssb (2)计算、x,由公式求得受拉钢筋面积Ass1- 1-211 2 0.3270.412 00.412 42517
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