计量经济学的统计学基础知识课件.pptx
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- 计量 经济学 统计学 基础知识 课件
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1、复习:n什么是计量经济学?n计量经济学与其他学科有什么关系?n计量经济学研究现实问题的程序是什么?第一节 常用的统计量平均数、方差一、算术平均 算术平均(arithmetic mean)就是我们日常生活中使用的普通的平均数,其定义如下式:nXnXXXXn21二、加权算术平均二、加权算术平均n加权平均(weighted arithmetic mean)是将各数据先乘以反映其重要性的权数(w),再求平均的方法。其定义如下式:wXwwwwXwXwXwXiinnnw212211三、变化率三、变化率n变化率的定义如下式: ), 3 , 2(11ntXXXttt四、几何平均 几何平均(geometric
2、mean)是n个数据连乘积的n次方根,其定义如下式: nnXXXG21五、移动平均五、移动平均n 所谓移动平均(movingaverage),就是对时间序列数据的前后数据求平均,将不必要的变动( 循环变动、季节变动和不规则变动)平滑(smoothing),也即剔除这些变动,从而发现长期变化方向的一种方法。n通常,移动平均大多用简单的奇数项来计算,下面是3项移动平均和5项移动平均的定义。n3项移动平均: 311ttttXXXX5项移动平均: 52112ttttttXXXXXXEXCEL演示n三项移动平均n五项移动平均六、方差与标准差六、方差与标准差n为了了解数据的结构,有必要考察数据的集中趋势和
3、分散的程度。对于集中的趋势,我们从前面学习过的算术平均中已经大体有所了解,而对于分散的程度,通过对方差(variance)与标准差(standard deviation),以及下一节将要介绍的变动系数的计算,能够得到很多信息。 n方差的计算方法是,先将每个数据与算术平均数之差(即离差)的平方相加求和,再除于样本数减一。而标准差是方差的正的平方根。由于方差是通过平方计算的,它与原数据的次数有所不同,而标准差由于是方差的平方根,因而又与原数据的次数相同。因此,标准差与原数据的单位相同,而方差则不附加单位。 方差S2的定义分别如下式(样本): 1)()()(222212nXXXXXXsn2)(11X
4、Xni标准差S的的定义分别如下式:2SS方差七、变动系数n变动系数(coefficient of variation)又称变异系数,它用标准差S除于算术平均数的商来表示。变动系数CV的定义如下式:n XSCV算术平均数标准差八、标准化变量n标准差变量(standardized variable),又称基准化变量,它是用来测量某个数据的数值与算术平均数的偏离程度,是标准差s的多少倍。借此可以看出该数据在全体数据所处的位置。标准化变量z的定义如下式:sXXXz标准差算术平均数九、相关系数 n所谓相关系数(correlation coefficient)是用来测量诸如收入与消费、气温和啤酒的消费量、
5、汇率与牛肉的进口价格等两个变量X、Y之间的相互关系的大小和方向(正或负)的系数。通过计算相关系数,可以知道X与Y之间具有多大程度的线性(linear)关系。相关系数R的定义如下式:22)()()(YYXXYYXXR 2222)()(YYnXXnYXXYn相关系数的R的取值范围为,R的取值具有以下的不同含义:n(1)R=1完全正相关 (perfect positive correlation)n(2)R0 正相关(positive correlation)n(3)R=0 不相关(no correlation)n(4)R0 负相关(negative correlation)n(5)R=-1完全负相
6、关 (perfect negative correlation)n为什么会有上述结果?请结合公式思考。第二节 常用的概率分布n经济计量模型研究具有随机性特征的经济变量关系。本节将对数理统计中常用的随机变量分布及一些概念作一简单回顾。n一、概率分布n二、总体与样本n三、正态分布n四、抽样分布一、概率分布n随机变量在各个可能值上出现的概率的大小的情况,叫概率分布。概率分布可用概率函数描述。n离散性随机变量X的可能取值为xi,P为概率,则概率函数为n P(X= xi ) i=1,2,3, nn概率函数满足nP(X= xi )0;1)(1niixXP一、概率分布n连续性的随机变量概率函数1)(0)()
7、()(dxxfxfxfxdxxfbXaPbaba;函数满足条件为概率密度函数。密度其中)(dxxfxXPxFxXPxFxFxxXxixxii)()()()()(.连续性随机变量,离散性随机变量,)(的函数,记为值的累积概率是取小于某个随机变量率的累积,即数表示。分布函数是概概率分布还可用分布函二、总体与样本n数理统计中把所研究对象的全部单位所组成的集合,叫做总体。从总体中抽出的部分单位所组成的集合,叫做样本。三、正态分布n当连续的随机变量的概率密度函数形式为n时,称X的分布为正态分布,记为X ,密度函数中 和 是X的数学期望和方差。222)(21)(xexf),(2N2三、正态分布(总体分布)
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