计算计算机与计算思维-PPT课件.pptx

1、主要内容1.1 计算1.2 计算机1.3 计算思维1.4 习题与思考1.5 本章小结1. 数的四则运算，是在“数据”和“运算符”的操作下，按照计算“规则”进行的数据变换。2. 函数计算，如对数与指数、微分与积分，使得每个输入值得到相应的计算结果。3. 生物计算、社会计算、量子计算、情感计算、可穿戴计算等，计算无处不在。 1.1 计算认识计算 广义的计算就是执行信息变换，即对信息进行加工和处理。许多自然的、人工的和社会的系统中的过程变化，自然而然是计算的。如财务系统、搜索引擎等。计算就是基于规则的、符号集的变换过程，即从一个按照规则组织的符号集合开始，再按照既定的规则一步步地改变这些符号集合，经

2、过有限步骤之后得到一个确定的结果。1.1.1 什么是计算计算计算工具计算方法1.1.2 计算离不开计算方法和计算机工具算法l 数值计算方法l 非数值计算方法工具l 算盘l 算筹l 算盘l 机械计算工具l 电子计算机问题l 计算化学l 计算力学l 计算社会学1.1.2 计算离不开计算方法和计算机工具 设计一些简单的规则，让机器通过重复执行来完成计算，也就是使用机器来代替人进行自动计算，比如圆周率计算等。知道计算规则，但超出人的计算能力，无法获得计算结果需要研究简化的方法、规则。如一元二次方程解的公式等。复杂计算问题1.1.3 圆周率计算问题圆周率是怎样计算出来的？1. 圆周率与 什么是圆周率?

3、圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数, 即是一个无限不循环小数。 什么是? 是第十六个希腊字母, 1736年开始，数学家欧拉在书信和论文中用来代表圆周率。2. 圆周率的计算史 实验时期几何法时期分析法时期计算机时期（1）圆周率计算-实验时期l以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出。l周髀算经记载圆“周三径一”，取=3。l东汉时期，官方明文规定圆周率取3计算面积的标准，被后人称为“古率”。2. 圆周率的计算史 （2）圆周率计算-几何法时期阿基米德首先提出了一种能够借助数学过程来计算圆周率的取值。在论文圆的测定中，用几何方法证明了“圆周长与圆直径之比小于

4、3+(1/7) 而大于 3+(10/71)”2. 圆周率的计算史 阿基米德阿基米德（2）圆周率计算-几何法时期l 公元263年前后，数学家刘徽提出著名的割圆术。l 最先得出精确的圆周率，得出=3.14，被称为“徽率”。2. 圆周率的计算史 （2）圆周率计算-几何法时期 祖冲之对圆周率的贡献： 求得圆周率 3.1415926 3.1415927 算出的8位可靠数字，不但是当时最精密的圆周率，而且保持世界纪录900多年，被称为“祖率”。2. 圆周率的计算史 祖冲之祖冲之（3）圆周率计算分析法时期 摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来计算值 。141593 韦达 分析表达式1706

5、 梅钦 梅钦公式 100位1873 谢克斯 707位 20年1948 弗格森和伦奇 808位2. 圆周率的计算史 （4）圆周率计算计算机时期2037位 70小时3089位100万位10亿位10万亿位1949年年 1973年年 1989年年2011年年1954年年 2. 圆周率的计算史 2. 圆周率的计算史 =3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535

6、940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309.（5）圆周率计算结果相辅相成共同促进 值

7、计算机计算方法2. 圆周率的计算史 （6）总结1.2 计算机计算工具电子计算机机电式计算机机械式计算工具手动式计算工具计算机的发展历程手动计算-算盘u 提供了计算过程中存储数的手段u提供了一套计算规则(口诀)u人按照规则进行计算九层算盘九层算盘 一、加法一、加法 直加直加 满五加满五加 进十加进十加一: 一上一 一下五去四 一去九进一二: 二上二 二下五去三 二去八进一三: 三上三 三下五去二 三去七进一四: 四上四 四下五去一 四去六进一五: 五上五 五去五进一六: 六上六 六去四进一 六上一去五进一七: 七上七 七去三进一 七上二去五进一八: 八上八 八去二进一 八上三去五进一九: 九上九

8、 九去一进一 九上四去五进一 二、减法二、减法 直减直减 破五减破五减 退位减退位减一 一下一 一上四去五 一退一还九二 二下二 二上三去五 二退一还八三 三下三 三上二去五 三退一还七四 四下四 四上一去五 四退一还六五 五下五 五退一还五六 六下六 六退一还四 六退一还五去一七 七下七 七退一还三 七退一还五去二八 八下八 八退一还二 八退一还五去三九 九下九 九退一还一 九退一还五去四 珠算珍品珠算珍品1.2.1 计算机文化1. 机械计算机-帕斯卡和加法器（第一台）u 起因：公元17世纪，欧洲的天文学、数学和物理学研究非常活跃，科学家在研究中面临着繁重的计算工作。u 帕斯卡Pascal

9、(16231662), 法国科学家。1642年，研制成功-帕斯卡机。u 齿轮传动进位。低位齿轮转动10圈，高位齿轮转动1圈，可以进行8位数的加法运算。u 人的某些思维过程与机械过程没有差别，因此可以设想用机械模拟人的思维活动。u 意义：首次确立了计算机器的概念，开辟了自动计算的道路。帕斯卡机1. 机械计算机-莱布尼茨和乘法器u莱布尼茨 (16461716)，德国的数学家。u莱布尼茨机u对帕斯卡机改进，一种能够进行连续十进制运算（加、减、乘、除）的机器。u在进行乘法运算时采用进位加的方法，后来演化为二进制，被现代计算机所采用。u意义：提出了“可以用机械代替人进行繁琐重复的计算工作”的重要思想。1

10、. 机械计算机-巴贝奇和差分机u 起因：数学家手工编制数学用表，出现大量错误。u 1834年：巴贝奇设计了差分机。u 能够按照设计者的旨意，自动处理不同函数的处理过程。u 所谓差分，就是把函数的复杂算式转化为简单的加法代替平方运算。差分机的设计闪烁出了程序控制的灵光。巴贝奇差分机巴贝奇差分机巴贝奇巴贝奇1. 机械计算机-巴贝奇和差分机u 1834年，巴贝奇开始研制分析机：不仅能够制表，而且是通用的数学计算机。u 英国著名诗人拜伦的独生女阿达.奥古斯塔（Ada Augusta）作为巴贝奇的助手，为分析机编制了人类历史上第一个计算机程序。u 主要零部件的设计要求极高，当时的工业水平制造不出差分机需

11、要的精细零件设计一个分析机，最终以失败告终。1991年，为纪念巴贝奇诞辰200周年，伦敦科学博物馆采用18世纪的技术设备，制作了完整的差分机。Ada2. 机电式计算机-霍列瑞斯的制表机u 起因：1880年，美国举行全国性人口普查。手摇计算机“摇”得满头大汗，一天也算不出几张表格。这次人口调查统计制表工作花了7年半的时间。u 1888年，霍列瑞斯发明了他的制表机。1890年的第12次人口普查共做了6300万人的调查登记，1个月就完成了统计制表工作。u 制表机穿孔卡第一次把数据转变成了二进制信息。被称为“数据处理”之父。u 创办CTR公司，后改名为国际商用机器公司IBM。2. 机电式计算机-艾肯的

12、继电器计算机u 1937年，哈佛大学博士艾肯（1900-1973）在图书馆里发现了巴贝奇的论文，提出了用机电方式而不是用纯机械方法构造分析机的设想构造分析机的设想。u 1944年，艾肯成功研制了自动顺序控制计算机MARK-。实现了当年巴贝奇的设想。它使用了3000多个继电器，各种导线总长达800km以上。霍华德艾肯2. 机电式计算机-艾肯的继电器计算机Mark I Mark IIIu Mark-I是电子计算机产生之前的最后一台著名的计算机，许多现代计算机先驱者都在这台机器上工作过。u 随着计算机电路元器件的发展，艾肯又先后研制出了Mark （1946年）、Mark （1950年）。3. 电子计

13、算机-图灵和图灵机u 阿兰图灵(1912-1954)，现代计算机科学的创始人，被称为“计算机之父”、“人工智能之父”。u 发明了一种理想的通用计算机，是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，被后人称为“图灵机” 。u 英国著名数学家、逻辑学家、密码学家。在计算机和人工智能等领域做出了重要贡献。 “计算机界诺贝尔奖”图灵奖u 1946年2月15日，世界公认的第一台“电子数字积分式计算机”ENIAC（Electronic Numerical Integrator and Calculator）在美国的宾夕法尼亚大学研制成功。u莫奇莱（John Mauchly）教授和他的研究生埃克特（Presp

14、er Eckert）博士等人研制成功.u采用电子器件代替了机械齿轮或电动机械来执行算术运算、逻辑运算和存储信息。uENIAC不能存储程序，需要用连线方法来编辑程序，计算速度的优势被过长的准备时间抵消了。3. 电子计算机-第一台电子计算机ENIAC莫奇莱教授和埃克特 u冯诺依曼（1903-1957），1933年担任普林斯顿高级研究院教授，年仅30岁。 u 1945年，针对ENIAC不足，冯诺依曼以他雄厚的数理基础知识，起草了长达101页的通用计算机EDVAC的研制总结报告，称为“101报告”。u其核心理论有两点其一是电子计算机应该以二进制为运算基础，其二是电子计算机应采用“存储程序”方式工作u

15、在现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等诸多领域内有杰出建树的最伟大的科学全才之一，被后人称为“计算机之父”和“博弈论之父”3. 电子计算机-冯诺依曼与ADVAC冯诺依曼和他的计算机冯诺依曼体系结构1.2.2 电子计算机1. 电子计算机的发展起止年代主要元件主要元件图例运算速度典型机器特点及应用领域第一代1946-1958电子管每秒几千次IBM650IBM709计算机发展初级阶段，体积巨大，运算速度较低，耗电量大，存储容量小。主要用于科学计算。第二代1959-1964晶体管每秒几十万次IBM7090IBM7600体积减少，耗电减少，运算速度较高，价格下降，不仅用于科学计算，还用于数据处理和事务

16、管理，并逐渐用于工业控制。第三代19651970中、小规模集成电路每秒几百万次IBM360体积功耗进一步减少，可靠性和速度进一步提高。应用领域进一步拓展到文字处理、企业管理、自动控制、城市交通管理等方面。第四代1971至今大规模和超大规模集成电路每秒亿亿次微型计算机高性能计算机性能大幅度提高，价格大幅度下降，进入办公室和家庭。在办公自动化、电子编辑排版、数据库管理、图像识别、语音识别人工智能等领域大显身手。(1)第一代电子管计算机（19461954年）内存: 延迟线或磁芯外存： 纸带、卡片或磁带工作速度： 几千一万次秒软件: 机器语言或汇编语言应用: 科学计算代表机型: ENIAC特点：体积庞

17、大，运算速度低，成本高(2)第二代晶体管计算机（19541964年）物理元件： 晶体管内存： 磁芯外存： 磁带或磁盘工作速度： 几十万次秒软件： 高级算法语言应用： 事务管理及工业控制代表机型： IBM 7000 系列优点： 体积小，寿命长，速度快，能耗少，可靠性高世界上第一台全晶体管计算机TRADIC，1953人类第一只晶体管(真空二极管),1947(3)第三代集成电路计算机（19641970年）物理元件： 中小规模集成电路（硅）内存： 半导体存储器外 存： 磁带或磁盘工作速度： 几十万几百万次/秒软件 ： 高级算法语言、操作系统应用： 计算、管理及控制代表机型：IBM System /36

18、0优 点 ： 体积更小、速度更快、能耗更小、寿命更长发展特点 计算机设计出现了标准化、通用化、系列化的局面IBM System/360 大型机(4)第四代大规模集成电路计算机（1970年至今）物理元件：（超）大规模集成电路内存 ： 半导体存储器外存： 磁盘和光盘工作速度： 几百万几千万次秒软件 ： 操作系统和应用软件应用 ： 以计算机网络为特征第四代计算机个人计算机,1981VLSI芯片及其封装的内部电路摩尔定律摩尔定律-每每18个月芯片能力增长个月芯片能力增长一倍一倍（5）计算机发展趋势“神威太湖之光”超级计算机天河二号 巨型化巨型化2016年6月20日，德国法兰克福国际超算大会，我国首台自

19、主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以每秒10亿亿次的浮点运算速度位居榜首。（5）计算机发展趋势几种微型化计算机 微型微型化化u 计算机的微型化是当今世界计算机技术发展的最为明显、最为广泛的趋势。u 渗透到像仪器仪表，导弹弹头，医疗仪器，家用电器等机电设备中去，实现了机电一体化（5）计算机发展趋势万物互联时代 网络网络化化网络化发展已不再局限于网络服务，移动互联、物联网、大数据正在与传统产业结合，达到机机-机相联、物机相联、物-物相联、物物相联、物-人相联、人人相联、人-人相联的万物互联世界人相联的万物互联世界。（5）计算机发展趋势智能化 智能智能化化u 模仿人类较高层次智能活动的能力。u

20、使计算机具有视觉、听觉、说话、行为、思维、推理、学习、定理证明及语言翻译等能力。u 已应用到各个领域，包括智能家居、智慧城市、智能工业等。2. 计算机分类大型计算机大型计算机 大型集群计算机：如曙光5000A等 大型服务器，如IBM Enterprise 196微型计算机微型计算机 台式机，如X86系列，苹果台式机 笔记本，如HP，Dell，联想系列 其他微型机，如平板电脑，超级本等嵌入式计算机嵌入式计算机 智能手机，如Android，IOS，Windows Phone系列 工业控制计算机 其他计算机，如单片机，POS机，ATM机等 超级计算机，如天河2号，美洲豹等计算机分类 PC服务器，如服

21、务器，IBM服务器等（1）大型计算机大型计算机大型计算机 大型集群计算机：如曙光5000A等 大型服务器，如IBM Enterprise 196 超级计算机，如天河2号，美洲豹等曙光5000a,“天河2号”超级计算机集群系统（左）和美国“泰坦”超级计算机（右）(2) 微型计算机微型计算机微型计算机 台式机，如X86系列，苹果台式机 笔记本，如HP，Dell，联想系列 其他微型机，如平板电脑，超级本等 PC服务器，如服务器，IBM服务器等 台式机，如X86系列，苹果台式机 PC服务器，如服务器，IBM服务器等 笔记本、平板电脑等(3) 嵌入式计算机 智能手机，如Android，IOS，Windo

22、ws Phone系列 工业控制计算机 其他计算机，如单片机，POS机，ATM机等工业控制计算机 苹果和华为手机 GPS导航 嵌入式复印机（1）运算速度快：计算机速度是标志计算机性能的一个主要指标，大型计算机在千万亿次级，微型计算机用CPU的主频（Hz）标志运行速度，主频在GHz以上。（2）计算精度高：支持有十几位甚至几十位有效数字，计算精度可由千分之几到百万分之几，这是人类以往任何计算工具所望尘莫及。（3）具有记忆能力：计算机中有许多存储单元，用以记忆信息，在运算过程中就可以不必每次都从外部去取数据。（4）具有逻辑判断能力：算术运算和逻辑运算，逻辑判断能力也是计算机智能化必备的基本条件，所以计

23、算机又称“电脑”。（5）按程序自动运行且支持人工交互：实现自动运行，支持问答式交互。3. 电子计算机的特点4. 计算机的应用-科学计算科学计算也称为数值计算科学计算也称为数值计算对科学研究和工程技术中提出的数学模型进行求解计算。应用领域：高能物理、工程设计、地震预测、气象预报、航天技术等。而且由于计算机具有高运算速度和精度以及逻辑判断能力，因此出现了计算力学、计算物理、计算化学、生物控制论等新的学科。4. 计算机的应用-数据处理以数据的收集、分类、统计、分析、综合、检索、传递为主要内容，利用计算机技术解决企业内部、企业之间的业务管理与协同问题。 财务管理 人力资源管理 项目管理 客户关系管理数

24、据库系统和软件工程数据库系统和软件工程是数据处理的重要基础。4. 计算机的应用-过程控制 过程控制是指利用计算机进行生产过程中的自动控制或实时控制。泰坦洲际导弹发射井控制室4. 计算机的应用-计算机辅助系统以计算机为工具，通过配备专用软件辅助人们完成特定的工作，以提高工作质量和工作效率的系统。CAD、CAM、CIMS、CAI等。包括建立几何模型、工程分析与计算、动态模拟仿真、自动绘制工程图纸等。4. 计算机的应用人工智能u 以计算机为工具，模拟人的智能活动、逻辑推理、知识学习等。u 人机大战：2016年3月，围棋世界冠军、韩国顶尖棋手李世石与谷歌研发的人工智能AlphaGo机器人开战。u 依靠

25、大数据和人工智能可以解决靠个体智慧无法解决的难题。人机大战水下机器人4. 计算机的应用网络通信全世界范围内提供信息、软硬件资源的共享。 移动电话PC电脑电视VsPDAsGPS导航汽车电子设备 智能家电iPhoneDCs传感器。 1.2.3 新型计算机量子计算机 量子计算机是一种基于量子理论量子理论的计算机。 量子比特可以同时处在多个状态量子比特可以同时处在多个状态，在量子计算机中，运算的对象是量子比特序列。 2017.5.3 ，中国科学技术大学潘建伟领导团队宣布了第一台光量子计算机诞生。1.2.3新型计算机生物计算机 以生物芯片取代集成了数以万计晶体管的半导体硅片。 涉及到了计算机科学、脑科学

26、、神经生物学、分子生物学、生物物理、生物工程、电子工程、物理学和化学等众多学科。生物计算机生物计算机DNA1.2.3 新型计算机-光子计算机 光子计算机是一种由光信号进行数字运算、逻辑操作、信息存贮和处理的新型计算机，他用不同波长的光代表不同的数据，可以对复杂度高、计算量大的任务实现快速地并行处理。 有模拟式与数字式两类光子计算机。光子计算机光子1.2.3 新型计算机-纳米计算机 纳米计算机是用纳米技术研发的新型高性能计算机，其采用的纳米管元件尺寸在几到几十纳米范围，能代替硅芯片制造计算机。 2013年9月26日斯坦福大学宣布，人类首台基于碳纳米晶体管技术的计算机成功测试运行，英国学术杂志自然

27、刊登了斯坦福大学的研究成果。碳纳米管 斯坦福大学的纳米计算机1.3 计算思维 理论科学、实验科学和计算科学作为科学发现三大支柱，正推动着人类文明进步和科技发展。1.人类科学发现的三大支柱 科学界一般认为，科学方法分为理论、实验和计算三大类，与三大科学方法相对的是三大科学思维。逻辑思维：以推理和演绎为特征，以数学学科为代表。实证思维：以观察和总结自然规律为特征，以物理学科为代表。计算思维：以设计和构造为特征，以计算机学科为代表。2.人类认识世界和改造世界的三种思维1.3.1 三大科学思维1.3.2 如何认识计算思维1. 计算思维的定义 计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及

28、人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。问题求解中的计算思维系统设计中的计算思维人类行为理解中的计算思维 计算思维如同所有人都具备“读、写、算”（简称3R）能力一样，成为适合于每个人的一种普遍的认识和一类普适的技能。Jeannette M. WingJeannette M. Wing周以真周以真卡内基卡内基-梅隆大学教授梅隆大学教授 2. 计算思维的理解第56页（1）计算系统计算思维在计算系统中的理解第57页（2）问题求解使用计算机进行问题求解的计算思维过程2. 计算思维的理解（3）计算环境计算环境演化中计算思维过程2. 计算思维的理解第58页3.计算思维的本质抽象和自动化 抽象：

29、有选择地忽略某些细节，控制系统的复杂性；完全超越物理的时空观，符号化；抽象是在不同的层次上完成的。 自动化：机械地一步一步地自动执行，选择合适的计算机解释执行问题的抽象。在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，问能否一次走遍7座桥，而每座桥只允许通过一次，最后仍然回到起始地点。4.计算思维的特征 基础的，不是机械的技能。基础的，不是机械的技能。基础的技能是每一个人为了在现代社会中发挥职能所必须掌握的。 计算思维是人的思想和方法人的思想和方法，是人类求解问题的一条途径。计算思维是像计算机科学家而不是计算机那样去思维。 计算思维建立在计算机能力和限制之上，因而用计算机解决问题

30、时既要充分考虑利用计算机的计算和存储能力，又不能超出计算机的能力范围，必须考虑机器的指令系统、资源约束和操作环境。 计算思维融合了数学和工程等其他领域的思维方式。5.计算思维与计算机科学计算思维以计算机科学计算机科学为代表，从具体算法设计规范入手，通过算法过程的构造与实施来解决给定问题的一种思维方法。计算思维与计算机科学紧密相关。计算机科学学科知识图谱1.3.3 计算思维的应用1. 计算生物学霰弹枪算法大大降低了人类基因组测序的成本，提高了测序的速度；利用绳结来模拟蛋白质结构，用计算过程来模拟蛋白质动力学，并且运用数据挖掘与聚类分析的方法进行蛋白质结构的预测；开发了生物数据处理分析方法和知识库

31、，帮助人们从分子层次上认识生命的本质及其进化规律。DNA计算机已经研制成功。在医学领域，机器人手术、借助于计算机的分析诊断及可视化系统在临床中已经广泛应用。2. 计算化学 数值计算数值计算。对化学各专业的数学模型进行数值计算或方程求解 化学模拟化学模拟，数值模拟、过程模拟和实验模拟； 在有机分析中根据图谱数据图谱数据库进行图谱检索库进行图谱检索等。 利用原子计算去探索化学现象 用优化和搜索算法寻找优化化学反应条件和提高产量的物质Gaussian电荷分布的HOMO和LUMO轨道图3. 计算数学 计算数学研究用计算机进行数值计算数值计算的方法；计算代数用计算机进行代数演算；计算几何学用计算机研究几

32、何问题等，这些大大扩展了数学家的计算能力扩展了数学家的计算能力。 现在数学家们利用计算机寻找传统数学难题的答案传统数学难题的答案，如四色定理的证明，寻找最大的梅森素数、密码学梅森素数、密码学研究等。世界上最复杂的数学结构之一李群E8的计算。 数学软件，如MATLABMATLAB、MATHEMATICA、MAPLE等可以方便地进行数值计算与分析、系统建模与仿真、数字信号处理、数据可视化、财务与金融工程计算等等。3. 计算数学E8 Lie GroupE8 Lie Group4. 其他学科SPSS统计软件将计算应用于经济学、管理科学、法学、文学、艺术、体育等社会科学领域所采用的主要方法。计算思维改变了各学科领域的研究模式，1.4 习题与思考1.什么是计算？计算方法和计算工具对计算的影响？2.简述计算工具的探索历程。3.图灵机、冯诺依曼计算机的特点是什么？他们对人类的贡献是什么？4.简述电子计算机的发展及趋势。5.简述电子计算机的分类、特点和应用。6.列举几种新型的计算机，你还知道哪些新型计算机？7.如何理解计算思维的概念、本质及特征？8.什么计算物理？计算化学？主要包括那些内容？