2022年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)(学生版+解析版).docx
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1、2022年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)若,则()ABCD2(5分)设集合Px|x21,Qx|1x8,PQ()A1Bx|x8Cx|1x8Dx|1x83(5分)第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,2月20日闭幕小林观看了本届冬奥会后,打算从冰壶、短道速滑、花样滑冰、冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习()ABCD4(5分)某圆锥的母线长为3,侧面积为,则该圆锥的体积为()A10BC3D5(5分)设P为椭圆上一点,F
2、1,F2分别是C的左、右焦点若|PF1|PF2|1,则|PF1|()ABCD6(5分)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(1x)(|x|+|x1|),则()ABCD7(5分)一个质点作直线运动,其位移s(单位:米)与时间t(单位:秒),st5+(t2)24,则当t1时,该质点的瞬时速度为()A2米/秒B3米/秒C4米/秒D5米/秒8(5分)设a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边已知a5bsinB,则cosB()ABCD9(5分)在四边形ABCD中,ABAD,|,则与的夹角为()ABCD10(5分)若函数在区间内只有一个极小值点()ABC4D11(5分)设alog23,blog4
3、x,clog865,若这三个数中b既不是最小的也不是最大的,则x的取值范围是()ABCD12(5分)东方明珠广播电视塔是上海的标志性文化景观之一,塔高约468米,上球体的直径为45米(约为0.618)若P为上球体球面上一点,且PO与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面),P在上球体的上半部分,则P到地平面的距离约为()A297米B300米C303米D306米二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上13(5分)3月12日是植树节,某地区有375人参与植树,植树的树种及数量的折线图如图所示植树后,请专业人士查看植树的情况,则被抽取的柳树的棵数为 14(5分)若tan
4、(+),tan(a),则tan2 15(5分)如图所示的平面区域(阴影部分)由一个半圆和两个全等的直角三角形组成(含边界),若点P(x,y),zxy,则z的最小值为 ;z的最大值为 16(5分)已知双曲线C:1(a0,b0),直线x2a与C交于A(A在B的上方),点E在y轴上,且EAx轴若BDE的内心到y轴的距离为 三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答.17(12分)某企业2021年前5个月的利润情况如下表所示:第1个月第2个月第3个月第4个月第5个月利润(单位:万元)68912
5、15设第i个月的利润为y万元(1)根据表中数据,求y关于i的线性回归方程;(2)已知该企业2021年第6个月的利润是20万元求根据(1)中的回归方程所得第6个月利润的预报值的准确度(准确度,其中m,M分别为预报值和实际值)附:线性回归方程中的系数,18(12分)已知数列的前n项和为n22n+1+2(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn19(12分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,E,F,P,Q分别为棱CC1,BB1,AA1,BC的中点(1)证明:PQ平面A1D1EF(2)在棱A1D1上确定一点G,使P,Q,C1,G四点共面,指出G的位置即可,无需说明理由1G的
6、面积20(12分)已知直线y3与曲线C:x2+2py0的两个公共点之间的距离为4(1)求C的方程;(2)若直线ykx+1与C交于A,B两点,D为C的准线与y轴的交点,且,求k的值21(12分)已知函数f(x)x2a2lnx(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x1时,f(x)1恒成立,求a的取值范围选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数且t0),C与x轴、y轴分别交于A(1)求|AB|;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求以线段OB为直径的圆的极坐标方程选修4-5:不等式选讲23已知函数f(x)|3x1|+|3x+3|(
7、1)求不等式f(x)11的解集;(2)若a+b1,证明:f(a)+f(b)2022年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)若,则()ABCD【解答】解:+i,则i,故选:A2(5分)设集合Px|x21,Qx|1x8,PQ()A1Bx|x8Cx|1x8Dx|1x8【解答】解:Px|x21x|5x1,Qx|1x7,PQx|1x8,故选:C3(5分)第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,2月20日闭幕小林观看了本届冬奥
8、会后,打算从冰壶、短道速滑、花样滑冰、冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习()ABCD【解答】解:记冰壶,短道速滑,冬季两项分别为A,B,C,D,则这四个项目中任意选两项有:AB,AC,BC,CD,BD,三种情况,故小林没有选择冰壶的概率P故选:C4(5分)某圆锥的母线长为3,侧面积为,则该圆锥的体积为()A10BC3D【解答】解:设圆锥的母线长和底面半径分别为l,r,则,解得,所以圆锥的高,则该圆锥的体积故选:D5(5分)设P为椭圆上一点,F1,F2分别是C的左、右焦点若|PF1|PF2|1,则|PF1|()ABCD【解答】解:P为椭圆上一点,F8,F2分别是C的左、右焦点a3,|P
9、F5|+|PF2|6,|PF7|PF2|1,则|PF2|故选:B6(5分)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(1x)(|x|+|x1|),则()ABCD【解答】解:若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(1x)2(|x|+|x7|),令x,可得f()2(+,即f(,则f(故选:A7(5分)一个质点作直线运动,其位移s(单位:米)与时间t(单位:秒),st5+(t2)24,则当t1时,该质点的瞬时速度为()A2米/秒B3米/秒C4米/秒D5米/秒【解答】解:s5t4+6t4,当t1时,故当t6时,该质点的瞬时速度为3米秒故选:B8(5分)设a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对
10、边已知a5bsinB,则cosB()ABCD【解答】解:因为a5bsinB,所以由正弦定理可得sinA5sinBsinB,又A,可得8B,可得sin2B,可得sinB,),可得sinB,所以BA,可得B为锐角,所以cosB故选:C9(5分)在四边形ABCD中,ABAD,|,则与的夹角为()ABCD【解答】解:在四边形ABCD中,AB,四边形ABCD是平行四边形,|,ACBD,四边形ABCD是矩形,与的夹角为BAC的补角,tanBAC,BAC,则与的夹角为故选:D10(5分)若函数在区间内只有一个极小值点()ABC4D【解答】解:当时,且8,则,解得结合各选项,只有A不可能故选:A11(5分)设
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