寒假辅导：小学数学六年级上册十大重点题型及解析.docx

1、1 六年级上册数学十大六年级上册数学十大重点题重点题型及解析型及解析 （一一） 长方体油箱长 50 厘米，宽 35 厘米，高 20 厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分 米？如果每升汽油重 0.86 千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计） 【解析】 第 1 问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（5035+5020+3520） 2=6900（平方厘米），6900 平方厘米=69 平方分米。第 2 问要先求出油箱的容积，再求能 装多少汽油： 503520=35000 立方厘米， 35000 立方厘米=35 升， 0.8635=30.1 （千克） 。 第 2 问是易错题，

2、有的同学在完成第 1 问后，直接用表面积与 0.86 相乘：690.86，这样 做就错了。 （二二） 一个泡沫包装盒厚 3 厘米，从外面量，长 30 厘米，宽 26 厘米，高 21 厘米，它的体积 和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长 5 厘米的正方体木块？ 【解析】 求体积用的是外尺寸： 302621=16380 （立方厘米） ； 求容积用的是内尺寸： 长： 30-2 3=24cm，宽：26-23=20cm，高：21-23=15cm，容积是 242015=7200（立方厘米）。 第二问有些同学会错误地用“容积每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长 只能放进 4 个木块，剩下的空间

3、只好浪费了，沿着宽正好能放下 4 个木块，这样一层就放 了 16 个木块，沿着高可放 3 层，一共能装下 163=48（个）木块。 （三三） 3 个相同的长方体木块，长 15 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米，拼成一个大长方体，表面 积最大是多少平方厘米？最小呢？ 【解析】 把 3 个相同的长方体拼成一个大长方体有 3 种拼法，但是同学们不必将 3 种拼法的表 面积都算出来。思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是 把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起？ 当然是把最大的面拼在一起（如下图）。 2 （四四） 游泳池长 50 米，宽

4、34 米，高 2 米。 （1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）在距池口 50cm 处画一圈红色水位线，水位线长多少米？ （3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？ 【解析】 解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，5034+（502+342）2=2036（平 方米），相信同学们已经非常熟练了。 解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的 4 个侧面上，并且与长、 宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即（50+34）2=168（米）。 解答第三问的关键是正确求出水深， 同时还要注意单位。 用 2 米减去 50 厘米就是水深， 即水深 2-0.5=1.

5、5（米），池内有水 50341.5=2550（立方米）。 （五五） 王师傅 2/5 小时织布 8/3 米，照这样计算，每小时可织布（ ）米，织 1 米长的布 要（ ）小时。 【解析】 求每小时织布多少米， 是求工作效率，工作效率=工作量工作时间， 即 8/32/5=20/3 （米）。求织 1 米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量工作效率，即 1 20/3= 3/20（时），第二问也可以根据“织布时间织布米数=每米需要的时间”来解 答:2/5 8/3=3/20（时）。 （六六） 15:（ ）=（ ）8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30（ ） 【解析】 这道题的考点是分数

6、、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以 0.375 为突 破口外， 还需同学们能熟记常用分数、 小数的互化值， 这样可节省大量的时间。 0.375=3/8 ， 即 38，完成第 2 空，根据商不变的规律完成第 4 空；3/8 也是 3:8，根据比的基本性质完 成第 1 空；根据分数的基本性质完成第 3 空。 （七七） 大洋洲的面积大约是 900 万平方千米。 欧洲的面积是大洋洲的 10/9， 是北美洲的 5/12， 欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？ 【解析】 本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大 洋洲的 10/9”，即 90010/9，而求北

7、美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的 5/12” 即“北美洲5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用 “欧洲5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。 3 （八八） 两根同样长的绳子，第一根剪去 1/2 ，第二根剪去 1/2 米，剩下部分的（ ）长。 A第一根 B第二根 C同样长 D不确定 【解析】 这题需要分 3 种情况讨论。 第 1 种情况：两根绳子原来各长 1 米，则剩下的一样长，这种情况容易理解； 第 2 种情况：两根绳子原来都小于 1 米，为方便理解，假定就是 1/2 米 ，第一根剪 去 1/2 ，还剩 1/2（想一想，这个 1/2 代表的是多少

8、米？），第二根剪去 1/2 米后就用 完了，则第一根剩下的长； 第 3 种情况：原来的两根绳子都大于 1 米，为方便理解，假定都是 2 米，第一根剪去 1/2 后剩一半，是 1 米，第二根则剩 1 又 1/2 米。所以答案是不确定，选 D。解决本题的关 键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的 1/2，即绳长1/2，第二根剩下的是这根绳子的长 再减去 1/2 米。 （九九） 等腰三角形两条边的比是 5:2，周长是 36 厘米，求底和腰各是多少厘米？ 【解析】 本题是按比例分配的一个变式， 先要正确判断这个等腰三角形 3 条边的长度比是 5:5:2 还是 5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，

9、可知这个比是 5:5:2，再按比例分配即 可求出底和腰的长度。腰是 15 厘米，底是 6 厘米。 （十十） 下面每个方格的边长是 1 厘米。 （1）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长与宽的比是 3:2； （2）画一个长方形，周长是 24 厘米，长与宽的比是 3:1。 【解析】 这是一道易错题。第 1 问中，24 平方厘米是长与宽的乘积，可以想 24=（ ）（ ）， 当 24=64 时，长与宽的比正好是 3:2，所以长画 6 格、宽画 4 格。第 2 问是按比例分配， 要注意 24 厘米是长宽之和的 2 倍，可以这样解答： 242=12 （厘米），长： 12(3/(3+1)=9 （厘米），宽：12(1/(3+1)=3（厘米），长画 9 格，宽画 3 格。