《三角形全等和等腰三角形》公开课一等奖课件.pptx

1、通过学习知道，哪些可用来作为证明的论据，有几种类型呢？通过学习知道，哪些可用来作为证明的论据，有几种类型呢？教材介绍l本册书共有六章l第一章 三角形 的证明l第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组l第三章 图形的平移与旋转l第四章 因式分解l第五章 分式与分式方程l第六章 平行四边形 可用来做证明的论据的有：定义（原名） 公理 定理 基本事实其它 公认的真命题经过证明的真命题我们已经认识了八条基本事实数学名词数与式的运算律和运算法则等式的有关性质反应大小关系的有关性质 八条基本事实: 1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.

2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） 8.三边对应相等的两个三角形全等(SSS)全等三角形全等三角形定义性质判定无需证明边角SSSSASASAAAS全等三角形对应边相等。全等三角形对应角相等。基本事实无需证明需要证明由定义推出两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。其它推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）如何证明一个命题形式给出的结论？一、画出图形。二、写出已知和求证。三、证明。 推论两角及其中

3、一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.求证：ABCDEF.ACBDEF证明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形内角和等于180） C=180(A+B)，F=180(D+E) A=D,B=E（已知） C=F（等量代换） BC=EF（已知） ABCDEF（ASA）等腰三角形定义性质判定有两条边相等的三角形是等腰三角形。边角三线合一等腰三角形两腰相等。（定义）等腰三角形两底角相等底边中线、高线、顶角平分线三线重合。其它 折纸法DCBADCBAD(C)BA等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)等腰三角形的性质定理

4、: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)已知：如图, 在ABC中, AB=AC.求证：B=C.CBAD证法一:证明：取BC的中点D, 连接AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABDACD (SSS) B=C （全等三角形的对应角相等）等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)已知：如图, 在ABC中, AB=AC.求证：B=C.CBAD证法二:证明：作ABC顶角A的角平分线AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABDACD (SAS) B=C （全等三角形的对应角相等）等腰三角形的性质定理: 等腰三

5、角形的两个底角相等. (等边对等角)已知：如图, 在ABC中, AB=AC.求证：B=C.CBAD证法三:证明：在ABC和ACB中 AB=AC, A=A, AC=AB, ABCACB (SAS) B=C （全等三角形的对应角相等）在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (三线合一)CBAD等腰三角形三线合一：知一得二。AD为等腰三角形底边BC的中线。AD为BC边上的高线、顶角 的平分线。AD为等腰三角形底边BC上的高线。AD为BC边上的中线、顶角 的平分线。AD为等腰三角形顶角 的平分线。AD为BC边上的高线、BC边上的中线。CBADBACBACBAC1.如图1（1）若AB=AC, , =_, =_.（2）若AB=AC, , =_ =_（3）若BC=AC, _= _. 2. 已知 求 的度数。CBA30ABC30BACCBADBCADACABBAC,108BAD757530120AB541.本节课你学到了什么知识?2.你学到什么数学思想方法?3.小组活动中你有什么收获?A.将本节课所学知识归纳整理在一张A4纸上。B.完成课本第4页习题第1题。C.课本第4页习题第4题。祝你进步！