《多边形的内角和与外角和》公开课一等奖课件.pptx

1、多边形的内角和与外角和（1）请在此输入您的副标题多边形的内角和多边形的内角和定向示标定向示标1.1.了解多边形的概念，经历探究多了解多边形的概念，经历探究多边形内角和公式的过程，进一步发边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理展合情推理能力能力2 2. .会用多边形内角和公式解决相应会用多边形内角和公式解决相应的实际问题的实际问题重点：探究重点：探究多边形内角和多边形内角和公式公式难点：难点：综合综合运用多边形内角和公式运用多边形内角和公式 在同一平面内，由不在同一在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形接而成的图形什么是三角形：什么是三角形

2、：四边形呢：四边形呢： 五边形呢：五边形呢：多边形的定义：多边形的定义： 在同一平面内，由不在同在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺一条直线上的一些线段首尾顺次连接而成的图形次连接而成的图形四边形四边形五边形五边形六边形六边形 多边形的相关概念：多边形的相关概念： 对角线：连接多边形不相邻对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段的两个顶点的线段 请说出下列图形从某一顶请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数点出发的对角线的条数（1 1）三角形的内角和等于）三角形的内角和等于_（2 2）长方形的内角和）长方形的内角和等于等于_ (3) (3) 正方形的内角和正方形的内角和等于等于_

3、180360360想一想：想一想：议一议议一议 探究任意四边形的内角和，探究任意四边形的内角和，并并说说你说说你的方法。的方法。议一议议一议 根据四边形的内角和的求法，根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？你能否求出五边形的内角和呢？议一议议一议 根据四边形的内角和的求法，根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？你能否求出五边形的内角和呢？完成完成下面的下面的表格表格01180122 180233 180344 180(n-3)(n-2)(n-2) 180 n n边形的内角和等于边形的内角和等于 (n-2) 180(n-2) 180多边形内角多边形内角和定理和定理

4、例例1 1、一个多边形的内角和为、一个多边形的内角和为10801080，它是几边形？它是几边形？生活中的生活中的多边多边形形 如果多边形各边都相等，如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的各个角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形多边形叫做正多边形. .正三边形正三边形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正多边形：正多边形：你能求出下列正多边形的每个内角吗图形正多边形内角和每个内角正三角形正四边形正五边形正六边形正n边形想一想180（n-2n-2）1801803605407209060120108（n-2）180 n例例2 2、一个多边形的每个内角、一个多边形的每个内角都

5、等于都等于120120，则这个多边形，则这个多边形的边数为多少？的边数为多少？ 1 1、在四边形的四个内角中，、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有最多有几个钝角？最多能有几个锐角？几个锐角？2 2、过某个多边形一个顶点的过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分所有对角线，将这个多边形分成成5 5个三角形，这个多边形是个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？几边形？它的内角和是多少？2403 3、如图，有一个角、如图，有一个角6060的三角形的三角形纸片，剪去这个纸片，剪去这个6060角后，得到角后，得到一个四边形，则一个四边形，则1+1+2 =2 =1001004

6、4、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD中，中， A+A+B=200 B=200 , , ADCADC、 DCBDCB的平分线相交于点的平分线相交于点O O，则，则CODCOD的的度数度数 5 5、工人师傅将一个长方形的桌、工人师傅将一个长方形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？剩下残余桌面所有的内角和角？剩下残余桌面所有的内角和是多少？是多少？6 6、一个多边形剪去一个角后，形一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的成另一个多边形的内角和内角和为为25202520则则原多边形的边数原多边形的边数为为 7 7、小彬求出一个正多边形的一个、小彬求出一个正多边形

7、的一个内角为内角为145145，他的计算正确吗？，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由内角？如果不正确，请说明理由. .8 8、如图所示，分别在三角形、四如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为边形的广场各角修建半径为R R m m的的扇形草坪扇形草坪( (阴影部分阴影部分).).（1 1）图）图1 1中的草坪的面积中的草坪的面积为为 _ _（2 2）图）图2 2中的草坪的面积中的草坪的面积为为 _ _ 0.50.5兀兀R R2 2 兀兀R R2 2 1 1谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获课堂小结1 1、课本课本第第

8、155155页页1 1、2 2、3 32 2、课堂精炼课堂精炼第第169169页、页、170170页页 最后最后，老师真心地希望大家：，老师真心地希望大家： 也许我跑的并不是最快的，但我却是最坚持的一个；也许我跑的并不是最快的，但我却是最坚持的一个； 也许也许我跳得并不是最远的，但我是最用力起跳的那一个；我跳得并不是最远的，但我是最用力起跳的那一个； 也许我思维并不是最敏捷的，但我是最认真思考的一个；也许我思维并不是最敏捷的，但我是最认真思考的一个； 我我相信，同学们只要有学好数学的信心，相信，同学们只要有学好数学的信心，决心决心 和和恒心。一定会将数学学得多姿多彩恒心。一定会将数学学得多姿多彩。寄语Thank you for listening