《二次函数与方程、不等式》优课一等奖课件.pptx

1、二次函数与方程、不等式 学习目标学习目标1、通过复习回顾、通过复习回顾，能够说出二次函数与一，能够说出二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系元二次方程、不等式之间的关系。2、通过、通过针对性检测，能够利用二次函数的针对性检测，能够利用二次函数的图像图像求一元二次方程的求一元二次方程的解或不等式的解或不等式的解集。解集。 请完成以下几个问题：请完成以下几个问题：复习回顾复习回顾1YB已知二次函数已知二次函数y=-x2+3x+4的图象如图；的图象如图；(1)方程方程-x2+3x+4=0的解是的解是_ _(2)不等式不等式-x2+3x+40的解集是的解集是_ _(3)不等式不等式-x2+3x+4-

2、6的解集是的解集是_ _(6)不等式不等式-x2+3x+40）图像）图像ax2+bx+c=0 （a0）的根）的根ax2+bx+c0（a0）解集）解集ax2+bx+c0）解集）解集X2X1xy0OxX1= X2xyOxy x1 ， x2求根公式求根公式x1 =x2b/2a没有实数根没有实数根xx2x x1的一切的一切实数实数所有实数所有实数x1x0的解集是的解集是_;（3）不等式）不等式ax2+bx+c2的解集是的解集是_;（6）不等式）不等式ax2+bx+cy2时，时，x的取值范围的取值范围（3）在直线）在直线AB下方的抛物下方的抛物线 上 ， 有 一 动 点线 上 ， 有 一 动 点 P ，

3、 当， 当ABP面积最大时，求面积最大时，求P点点坐标。坐标。3、（选做题）已知关于、（选做题）已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+2x+(m-1)/2=0.(1)若此方程有实数根，求若此方程有实数根，求m的取值范围。的取值范围。(2)当此方程有一根为零时，将函数当此方程有一根为零时，将函数y= x2+2x+(m-1)/2的图象在的图象在x轴下方的部分沿轴下方的部分沿x轴翻折到轴翻折到x轴上方轴上方,图象的其余部分保持不变图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象翻折后的图象与原图象x轴上方的部轴上方的部分组成一个分组成一个 “W” 形状的新图象，即为形状的新图象，即为y= x2+2

4、x+(m-1)/2的图象。进一步观的图象。进一步观察新图象发现：察新图象发现：方程方程x2+2x+(m-1)/2 =0有有 个实数根。个实数根。方程方程x2+2x+(m-1)/2=1有有 个实数根。个实数根。方程方程x2+2x+(m-1)/2=n有有4个实数根个实数根,实数实数n的取值范围是的取值范围是 。拓展提升拓展提升课后小结课后小结1、抛物线与直线交点和方程的解之间的关系；、抛物线与直线交点和方程的解之间的关系；2、抛物线与直线交点抛物线与直线交点和和不等式的解集之间的不等式的解集之间的 关系关系； 3、运用二次函数图象解决问题的思路及数学运用二次函数图象解决问题的思路及数学思想方法思想方法 。谢谢大家！