《船有触礁的危险吗》优课一等奖课件.pptx
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1、船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗w特殊角30,45,60角的三角函数值.填空填空 在在RtABC 中中, C=90.cABCabc2= a2+b2A+B=90(1) 三边的关系是三边的关系是(2) 锐角的关系是锐角的关系是A的对边的对边A的邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边斜边斜边A的邻边的邻边A的对边的对边A的邻边的邻边(3)边角的关系是边角的关系是cotA =cosA =sinA=tanA =BBBBBBBBBB(其中其中A可以换成可以换成B)定义定义: 在在Rt中中, 除直角外除直角外,一共有一共有5个元素个元素(三边和两锐角三边和两锐角), 由由Rt中除直角外的已知元素中除直角外的已知元
2、素, 求出未知元素的过程求出未知元素的过程, 叫做解直角三角形叫做解直角三角形 . w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续向东航行. 想一想想一想P21w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图.w请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东船有触礁的危险吗Aw解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=55,CAD=25,BC
3、= 20海里.设AD=x海里. 问题解决问题解决数学化?w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东,25tan,55tanxCDxBD.25tan,55tanxCDxBD5525.2025tan55tanxx.79.204663. 04281. 12025tan55tan20海里x真知在实践中诞生w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想想一想 P21w要解决这问题,我们仍需将其数学化.w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?w现在你能完成这个
4、任务吗?古塔究竟有多高w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下.?这样解答DABC50m3060,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tanxBCxAC.5030tan60tanxx .433253335030tan60tan50mx答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=30,DBC=60,AB=50m, 则ADC=60,BDC=30,设CD=x m.老师期望:这道题你能有更简单的解法吗?行家看“门道” 问题解决问题解决w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40减至35,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精
5、确到0.01m). 做一做做一做P22w现在你能完成这个任务吗?w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?ABCD楼梯加长了多少w解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.求(1)AB-BD的长.ABCD4m3540.40sinBDBC ,35sinABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin40sin35sinmBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB联想的功能 问题解决问题解决w解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.求(2) AD的长.ABCD4m3540,40tanDCBC.40tan
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