《提公因式法》优课一等奖课件.pptx
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1、提公因式法提公因式法诊断练习诊断练习 1 1、把下列各式分解因式:、把下列各式分解因式:(1)(1)你用什么方法进行分解因式?你用什么方法进行分解因式? .281224)2(322yxyyx;42) 1 (2xx (2)(2)这种方法的关键是什么?这种方法的关键是什么? 复习旧知复习旧知1 1、公因式的找法:、公因式的找法: (1)(1)定系数:定系数: 取各项系数的最大公约数;取各项系数的最大公约数;(2)(2)定字母及指数:定字母及指数: 取各项相同字母的最低次幂。取各项相同字母的最低次幂。 2 2、提公因式法的定义:、提公因式法的定义: 如果一个多项式的各项含有公因式,那如果一个多项式的
2、各项含有公因式,那么就么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。式法。 某大学有三块草坪,第一块面积为某大学有三块草坪,第一块面积为( (a a+ +b b) )2 2m m2 2,第二块草坪面积为第二块草坪面积为a a( (a a+ +b b)m)m2 2,第三块草坪面积为,第三块草坪面积为( (a a+ +b b) )b bm m2 2 ,求这三块草坪的总面积。,求这三块草坪的总面积。情景引入情景引入三块草坪的总面积为:三块草坪的总面积为: 怎样计算上述多
3、项式的和呢?怎样计算上述多项式的和呢? 例例1 1、把、把 分解因式。分解因式。范例讲解范例讲解解:解:)(12)(62pqqp1 1、把下列各式分解因式:、把下列各式分解因式:);()(3) 1 (yxyxa巩固练习巩固练习);()(2)2(2nmmnm).()() 3(2222banbam、请在下列各等号右边的括号前填入、请在下列各等号右边的括号前填入“+”+”或或“”,使等式成立:,使等式成立:新知探究新知探究);() 1 (abba;)()(3(33abba;)()(5(55abba);()(7(baba;)()(2(22abba;)()(4(44abba;)()(6(66abba.)
4、()(8(22baba你有什么发现吗?你有什么发现吗? 新知归纳新知归纳符号规律:符号规律: (1)(1)(a ab b) )与与( (b ba a) )互为相反数:互为相反数:当当n n为偶数时,为偶数时, ( (a ab b) )n n=(=(b ba a) )n n ; ;当当n n为奇数时,为奇数时, ( (a ab b) )n n= = ( (b ba a) )n n 。(2)(2)(a a+ +b b) )与与(a ab b) )互为相反数:互为相反数:当当n n为偶数时,为偶数时, ( (a a+ +b b) )n n=(=(a ab b) )n n ; ;当当n n为奇数时,为
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