圆单元知识回顾与练习优课课件.pptx

1、圆 单 元 知 识 回 顾 与 练 习连结圆上任意两点的线段连结圆上任意两点的线段圆周角：圆周角：弦：弦：直径：直径：弧：弧：优弧、劣弧、半圆优弧、劣弧、半圆等弧：等弧：圆心角：圆心角：经过圆心的弦经过圆心的弦圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分在同圆或等圆中，能够完全重合的弧在同圆或等圆中，能够完全重合的弧顶点在圆心，角的两条边是半径。顶点在圆心，角的两条边是半径。顶点在圆上，角的两条边是弦。顶点在圆上，角的两条边是弦。三角形的外心及性质三角形的外心及性质垂径定理：垂径定理：垂径定理的逆定理：垂径定理的逆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所

2、对的弧。的弧。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。并且平分弦所对的弧。定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，那么它们两条弦、两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其于各组量都相等。所对的其于各组量都相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。的图形叫做圆。

3、点在圆内：点在圆内：点在圆上：点在圆上：点在圆外：点在圆外：直线和圆相交直线和圆相交nd r;nd r;n 直线和圆相切直线和圆相切n直线和圆相离直线和圆相离nd r;直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd1.已知等腰RtABC，A=90,D为平面内一点，且ADC=45，AD= ，DC=3，则BD的长为_22ACBD223CBD223DA1、在半径为、在半径为4的的 O中，垂直且平分半径的弦的长度中，垂直且平分半径的弦的长度为为_.2、圆中一弦把和它垂直的直径分成、圆中一弦把和它垂直的直径分成3cm和和4cm两部分两部分则这条弦的长为则这条弦的长为_.3

4、、在、在 O中，圆心角中，圆心角 AOB=90O 点点O到到AB的距离为的距离为4，则，则 O的半径为的半径为_. 如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦夹的弧相等吗？ 练一练练一练:完成课本随堂练习完成课本随堂练习如图：已知如图：已知 O的半径为的半径为30mm，弦，弦AB=36mm，求求:点点O到到AB的距离及的距离及 OAB的余弦值的余弦值如图：以如图：以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆交小圆 于于C、D两点，两点，求证：求证：AC=BD如图：在半径为如图：在半径为6cm的的 O中，两弦中，两弦ABCD，垂足为，垂足为E，若，若CE=3cm，DE=7

5、cm，则，则AB=_. 如图：如图：ABC内接于内接于 O，AB=AC=5，BC=8cm，则，则 O 的半径为的半径为_. 如图：破残的圆形轮片上，弦如图：破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点C，交弦，交弦AB于于D，已知，已知AB=24cm，CD=8cm求：圆的半径求：圆的半径 在半径为在半径为5的的 O中，有一条长为中，有一条长为 的弦的弦AB，则弦，则弦AB所对的圆周角的度数为所对的圆周角的度数为_.如图：已知在半径为如图：已知在半径为5cm的的 O中，弦中，弦AB CD，AB=6cm，CD=8cm求求:AB与与CD之间的距离之间的距离1、在半径为、在半径为1

6、的的 O中，弦中，弦AB的长为的长为 ，弦，弦AC的长的长为为 ，则，则BAC=_.如图如图AB、AC为圆的两条弦，为圆的两条弦，D、E分别是分别是AB、AC的的中点。中点。求证：（求证：（1）AF=AG （2）AF2=DF EG如图如图ABCD，AD=5，BC=3，则，则tanABD=_如图边长为如图边长为1的小正方形构成的网格中，半径为的小正方形构成的网格中，半径为1的的 O的圆心在格点上，的圆心在格点上，tanAED=_，30O如图如图AB是是 O的直径中，弦的直径中，弦CDAB于点于点E，CDB=30O ， O的半径为的半径为2则弦则弦CD的长为的长为_.如图如图AB、AC是是 O的两

7、条弦，且的两条弦，且AB=AC，D是弧是弧BC上上一点，一点， P是弧是弧AC上一点，上一点，BDC=150O ，则，则APC=_.150O30O75O弧弧AB所对的圆心角为所对的圆心角为75O，弧，弧CD所对的圆心角为所对的圆心角为15O，则则P=_.37.5O7.5O如图：如图：ABC内接于内接于 O，AB=AC=5，BC=8cm，则，则 O 的半径为的半径为_. 如图如图AB=5cm，C=30O，求，求ABC的外接圆的直径。的外接圆的直径。30O30O如图如图 C经过坐标原点，且与坐标轴分别交于经过坐标原点，且与坐标轴分别交于A、B两两点，点点，点A（0，4），），M是圆上一点是圆上一点BMO=120O，求（求（1）AB是是 C直径吗？直径吗？ （2）求）求 C的半径及圆心的半径及圆心C的坐标的坐标120O60O